有余数的除法教学设计

有余数的除法教学设计一、教学内容本课时内容为小学数学中的“有余数的除法”，是在学生已经理解除法的意义，掌握表内除法计算方法的基础上进行的延伸学习。它既是除法知识的深化，也为后续学习多位数除法、解决更复杂的实际问题奠定基础。二、教学目标1.知识与技能：使学生在具体情境中理解余数及有余数除法的含义，并能正确读写有余数的除法算式；初步掌握试商的基本方法，理解“余数必须比除数小”的道理。2.过程与方法：通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动，引导学生经历从具体到抽象，逐步建构有余数除法数学模型的过程，培养学生的观察、分析、比较和概括能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究发现的乐趣，培养学习数学的兴趣和自信心；在解决实际问题的过程中，培养学生严谨的思维习惯和合作交流意识。三、教学重难点*教学重点：理解余数的意义，掌握有余数除法的计算方法，初步理解“余数必须比除数小”的规律。*教学难点：理解“余数必须比除数小”的道理，并能灵活运用这一规律解决问题。四、教学准备多媒体课件、小棒、学习单、相关实物图片（如水果、玩具等）。五、教学过程（一）创设情境，初步感知情境引入：（出示情境图：小朋友们准备开联欢会，正在分物品。）师：“同学们，瞧，一群小朋友正在为联欢会做准备呢！他们带来了一些糖果，想分给大家。如果有10颗糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几颗？会怎么样呢？”（引导学生回忆表内除法，列式计算：10÷3=3（颗）……1（颗）。如果学生直接说出结果，可追问“你是怎么想的？”；如果学生有困难，可引导用小棒代替糖果分一分。）动手操作，初步体验：师：“到底是不是这样呢？请大家拿出学具袋里的小棒，代替糖果，动手分一分，看看结果如何。分完后和同桌交流一下你的分法和发现。”（学生操作，教师巡视指导，关注学生是否能完整地表达分的过程和结果：每人分3颗，分掉了9颗，还剩下1颗。）引入课题：师：“像这样，我们在平均分一些物品时，有时正好分完，有时会剩下一些不能再继续平均分的部分，这剩下的部分，在数学上我们把它叫做‘余数’。今天，我们就一起来研究‘有余数的除法’。”（板书课题）（二）探究新知，理解意义1.认识余数及算式各部分名称师：“刚才我们把10颗糖平均分给3个小朋友，每人分3颗，还剩1颗。这个过程怎样用一个除法算式完整地表示出来呢？”（引导学生尝试列式，教师根据学生的回答进行规范：10÷3=3（颗）……1（颗）。）师：“算式里的‘3’表示什么？‘1’呢？”（引导学生说出各部分名称：被除数、除数、商、余数。）师：“这个算式读作：10除以3等于3余1。请大家齐读一遍。”（学生齐读算式，同桌互相说一说算式各部分表示的意义。）2.动手操作，深化理解余数含义*活动一：分小棒师：“现在，请大家拿出准备好的小棒，我们来做个分小棒的游戏。请听清要求：（1）每人用8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个正方形？有没有剩余？怎样列式？（2）如果用9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个？还剩几根？怎样列式？（3）10根、11根、12根小棒呢？请大家一边摆，一边把结果记录在学习单上的表格里。”（学生独立操作并记录，教师巡视，对有困难的学生给予指导。）*汇报交流，发现规律师：“谁愿意把你的结果和大家分享一下？”（根据学生汇报，教师有序板书算式：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）……）师：“观察这些算式，特别是有余数的算式，它们的余数分别是多少？除数都是几？”（余数：1,2,3；除数：4）师：“余数和除数比较，你发现了什么？”（引导学生发现：余数总是1、2、3，都比4小。）师：“如果我们用13根小棒来摆，余数会是多少呢？14根呢？15根呢？16根呢？”（引导学生猜想并验证，得出余数不可能是4或比4大，因为如果余数是4或更大，就又可以摆一个正方形了，商就会增加，余数就会减少。）*归纳总结“余数比除数小”师：“通过刚才的操作和观察，我们发现，在有余数的除法里，余数和除数之间有一个重要的关系，谁能把它说出来？”（学生尝试总结，教师板书：余数<除数）师：“为什么余数一定要比除数小呢？”（引导学生深刻理解：如果余数等于或大于除数，说明还可以继续分，商就应该再增加，所以余数必须比除数小。）3.学习试商方法师：“我们已经知道了余数要比除数小，那么在计算有余数的除法时，商应该怎样确定呢？比如，有17颗草莓，每5颗装一盘，可以装几盘，还剩几颗？”（引导学生思考：每5颗一盘，想5和几相乘的积最接近17，并且小于17。）师：“5×3=15，15比17小，5×4=20，20比17大，所以商是3，余数是17-15=2。”（结合具体情境，引导学生理解试商的思路：想除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数，这个“几”就是商。）（再出几道类似题目，如：23÷5=？38÷7=？让学生独立思考，同桌交流试商过程，然后指名汇报。）（三）巩固练习，深化应用1.基础练习*圈一圈，填一填。（教材中的基础题目，让学生圈出每份的数量，写出商和余数。）*下面的计算对吗？不对的请改正。（针对常见错误，如余数比除数大、商写错位置等进行辨析。）例如：17÷5=2……7（）改正：2.变式练习*括号里最大能填几？（）×6<257×（）<30（）×8<47*□÷6=□……□，余数可能是（），最大的余数是（）。（引导学生运用“余数比除数小”的规律解决问题。）3.解决问题*有22个苹果，每4个装一袋，可以装满几袋？还剩几个？（引导学生理解“装满”的含义，正确列出算式并解答。）*同学们去划船，每条船限坐5人，有28个同学，至少需要租几条船？（这是一道“进一法”的题目，引导学生思考：剩下的人也需要一条船，所以商要加1。）*一根绳子长25米，每6米做一根长跳绳，可以做几根长跳绳？还剩几米？（这是一道“去尾法”的题目，引导学生思考：剩下的不够做一根，所以只取商。）（练习设计由易到难，层层递进，关注基础知识的巩固和解决实际问题能力的培养，并渗透数学思想方法。）（四）课堂小结，拓展延伸师：“同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问吗？”（引导学生回顾本节课学习的主要内容：余数的意义、有余数除法算式的读写、余数比除数小的规律、试商方法等。）师：“生活中还有很多地方会用到有余数的除法，比如我们去超市买东西，计算天数等等。课后，请大家留心观察，找一找生活中有余数除法的例子，和家人分享一下。”六、板书设计有余数的除法10÷3=3（颗）……1（颗）被除数除数商余数读作：10除以3等于3余1分小棒：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）余数<除数试商：想除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数。（板书力求简洁明了，突出重点，帮助学生构建清晰的知识框架。）七、教学反思本设计注重从学生已有的知识经验出发，通过创设生动有趣的情境，引导学生在动手操作中感知余数的产生，在观察比较中发现“余数比除数小”的规律，在解决问题中深化对知识的理解和应用。教学过程中，力求体现学生的主体地位，鼓励学生自主探究、合作交流。在实际教学中，应特别关注学生对“余数意义”的理解，避免学生只会算而不理解其内涵。对于“余数比除数小”这一规律，不能简单告知，而是要让学生在充分的操作和实例中自行感悟和总结。试商是计算的关键，需要通过一定量的练习