三年级奥数-周期问题练习题

小朋友们，我们的生活中充满了各种有趣的规律。比如春夏秋冬四季轮回，一周有七天重复出现，还有时钟的指针一圈圈转动。这些按照一定规律重复出现的现象，在数学中我们称之为“周期现象”。今天，我们就来一起学习如何解决有趣的周期问题，锻炼我们观察规律、运用规律的能力。周期问题小讲堂在解决周期问题时，我们首先要仔细观察，找到事物重复出现的规律，也就是找到“周期”。比如，一串珠子按照“红、黄、蓝、红、黄、蓝……”的顺序排列，那么“红、黄、蓝”就是一个周期，它的周期长度是3。解决周期问题的基本步骤：1.找规律，确定周期长度：观察题目中事物排列的规律，找出重复出现的那一部分，数清楚这部分有几个元素，就是周期长度。2.计算总数量里包含多少个完整周期以及余数：用总数量除以周期长度，得到的商就是完整的周期个数，余数就是剩下的元素个数（余数一定要比周期长度小哦）。3.根据余数判断结果：如果没有余数，说明正好是完整周期的最后一个；如果有余数，余数是几，就是下一个周期里的第几个元素。记住这几个步骤，解决周期问题就会变得轻松多啦！基础巩固练习题(一)图形周期1.按照规律画出下一个图形：△○□△○□△○□______2.一串图形排列如下：○△△□○△△□○△△□……请问第20个图形是什么？3.一组图形按“□☆△○□☆△○……”的顺序排列，第17个图形是什么？第25个图形呢？(二)数字周期4.有一列数：1，2，3，1，2，3，1，2，3……第10个数是几？前10个数的和是多少？5.数字串“1，0，1，0，1，0……”一直排列下去，第15个数字是几？前15个数字中，“1”出现了几次？(三)生活中的周期6.今天是星期三，再过10天是星期几？7.校门口的彩灯按照“红、黄、绿、紫”的顺序依次排列，一共有20盏灯。最后一盏灯是什么颜色？红色的灯一共有多少盏？拓展提升练习题8.小方练习书法，她依次写“我爱数学我爱数学……”，请问第28个字是什么？前30个字中，“数”字出现了几次？9.有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1……前28个数的和是多少？10.同学们做游戏，按“男生、女生、女生、男生、女生、女生……”的顺序依次排列。第16个同学是男生还是女生？如果一共有25个同学，那么女生有多少人？答案与提示基础巩固练习题答案：1.△(提示：周期是△○□，长度3)2.○(提示：周期是○△△□，长度4。20÷4=5，没有余数，是周期最后一个)3.第17个是□，第25个是□(提示：周期是□☆△○，长度4。17÷4=4……1；25÷4=6……1)4.第10个数是1，前10个数和是18(提示：周期是1,2,3，长度3。10÷3=3……1。一个周期和是6，3个周期18，加第10个数1)5.第15个数字是1，“1”出现了8次(提示：周期是1,0，长度2。15÷2=7……1。7个完整周期有7个1，加余下的1个1)6.星期六(提示：一周7天为周期。10÷7=1……3，星期三往后数3天)7.绿色，红色有5盏(提示：周期是红黄绿紫，长度4。20÷4=5，正好5个周期。每个周期1盏红灯)拓展提升练习题答案：8.“学”，“数”字出现7次(提示：周期是“我爱数学”，长度4。28÷4=7，第28个是“学”。30÷4=7……2，7个周期“数”出现7次，余下2个字不含“数”)9.前28个数的和是55(提示：周期是2,4,1，长度3，和是7。28÷3=9……1。9个周期和是63，加余下的2，共65？哦不，9×7=63，63+2=65？再仔细算算：28÷3=9个周期（27个数）余1。9×(2+4+1)=63，第28个数是2，总和63+2=65。之前可能算错了，以这个为准。)10.第16个是女生，女生有16人(提示：周期是“男生、女生、女生”，长度3。16÷3=5……1，第16个是周期第一个“男生”？哦不，周期是“男、女、女”，第一个是男，第二个女，第三个女。16÷3=5个周期（15人）余1人，第16人是新周期第一个，即男生？题目再确认下：“男生、女生、女生、男生、女生、女生……”顺序。那么周期确实是“男、女、女”（3人）。16÷3=5……1→男生。25÷3=8……1。8个周期女生有8×2=16人，余下1人