福建省漳州市漳浦县2025-2026学年第二学期期中检测样卷（一）七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建省漳州市漳浦县2025—2026学年第二学期期中检测样卷（一）七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式运算结果为的是（

）A. B. C. D.2.下列各图中，与是对顶角的是（

）A. B. C. D.3.如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到直线的距离可能为（

）

A. B. C. D.4.在如图所示的转盘中,转出的可能性最大的颜色是（

）​​​​​​​

​​​​​​​A.红色 B.黄色 C.白色 D.黑色5.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A.（-x-y）（x+y） B.（2x-y）（y-2x）

C.（1-x）（-1-x） D.（3x+y）（x-3y）6.如图,下列条件中能判定ADBC的是()

A.3=4 B.D=5

C.D+BAD= D.B=57.如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）

​​​​​​​A.a2-b2=（a-b）2 B.a2-b2=（a+b）（a-b）

C.（a-b）2=a2-2ab+b2 D.（a+b）2=a2+2ab+b28.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k＝（）A.12 B.6 C.12或﹣12 D.6或﹣69.下列说法正确的有（）①相等的角叫对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内的两条不重合的直线位置关系只有两种：平行或相交．A.个 B.个 C.个 D.个10.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;已知，则m+n的值是(

)A.-40 B.-5 C.-6 D.5二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.如果一个角等于，那么它的补角是

．12.任意时段打开电视，正在播放体育赛事，这个事件是

事件填“必然”“不可能”或“随机”）．13.世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g,将数0.000000076用科学记数法表示为

.14.一个不透明的盒子中装有黑球、红球共个，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为

．15.如图，直线，点在直线上，且，，则

．

16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）；请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是

．三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.化简：(1)

(2)

18.计算：(1)

(2)（利用乘法公式计算）四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中．20.(本小题8分)端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你回答下列问题：

​​​​​​​(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？21.(本小题8分)请将下面的解题过程及依据补充完整．已知：如图，，．试说明：C．解：∵，（已知）

∴，（

）∴，（

）∵，（已知）∴，（

）∴．（

）22.(本小题9分)

已知，，．(1)求的值；(2)求的值；(3)写出，，之间的数量关系，并说明理由．23.(本小题10分)如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）．

(1)用尺规过点作直线，使与成为同旁内角（不写作法，保留作图痕迹）；(2)当时，求的度数．24.(本小题10分)问题情境：如图1，AB//CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.小明的思路是：

(1)初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；(2)问题迁移：如图2，AB//CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由；(3)应用拓展：如图3，AB//CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D之间的数量关系.25.(本小题11分)数形结合：

(1)知识背景：图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图拼成一个正方形．①图中，阴影部分的正方形的边长为

​​​​​​​．②请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法一

；方法二

．③观察图，写出三个代数式，，之间的等量关系．(2)拓展应用：①若，，求的值；②已知，求的值．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

/145度

12.【答案】随机

13.【答案】7.6×10-8

14.【答案】6

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

19.【答案】解：原式

=16y-8x，

当x＝1，y＝2时，原式＝16×2-8×1＝24.

20.【答案】【小题1】∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴P(获得奖品)＝＝.【小题2】∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，∴P(获得玩具熊)＝，

P(获得童话书)＝＝，P(获得水彩笔)＝.

21.【答案】内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等量代换

22.【答案】【小题1】解：∵，，∴．【小题2】解：∵，∴．【小题3】解：∵，又，∴，∴．

23.【答案】【小题1】解：【小题2】解：，，，，；

24.【答案】【小题1】如图，过E作EM//AB，

∵AB//CD，

​​​​​​​∴AB//ME//CD，∴∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，∴∠AEC=∠A+∠C=70°；【小题2】∠A+∠EFD=∠AEF+∠D

理由如下：

​​​​​​​过点E作EM//AB,过点F作FN//AB∵AB//CD，

∴AB//ME//FN//CD，∴∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，∴∠A+∠EFD=∠AEF+∠D；【小题3】过点E作EH//AB，过点F作FM//AB，

∵AB//CD，

∴AB//CD//FM//EH，

∴∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，

∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF，

∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF，

∴∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD．

∵∠BEF+∠EFG=160°，

∴∠BEF+1