2025年小学数学几何图形变换规律真题

2025年小学数学几何图形变换规律真题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个长方形沿一条直线对折，得到的图形一定是（）A.正方形B.长方形C.梯形D.以上都有可能2.下列哪个图形不是轴对称图形？（）A.半圆形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形3.将一个三角形绕某一点旋转90°，得到的图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.全等但方向相反C.相似D.无法确定4.下列哪个图形旋转180°后能与原图形重合？（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.直角三角形5.将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的关系是（）A.全等B.相似C.不重合D.无法确定6.下列哪个图形不是中心对称图形？（）A.圆形B.正方形C.等腰直角三角形D.矩形7.将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的图形与原图形的关系是（）A.全等B.相似C.不重合D.无法确定8.下列哪个图形旋转120°后能与原图形重合？（）A.正方形B.等边三角形C.正六边形D.长方形9.将一个圆形沿一条直径对折，得到的两个半圆的关系是（）A.全等B.相似C.不重合D.无法确定10.下列哪个图形旋转360°后能与原图形重合，但旋转180°后不能？（）A.正方形B.等边三角形C.正五边形D.矩形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个正方形有______条对称轴。2.将一个图形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是______。3.将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形的关系是______。4.一个等边三角形有______条对称轴。5.将一个圆形沿一条直径对折，得到的两个半圆的关系是______。6.将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的关系是______。7.将一个长方形沿一条直线对折，得到的图形一定是______。8.将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转90°，得到的图形与原图形的关系是______。9.一个正五边形有______条对称轴。10.将一个图形旋转360°后能与原图形重合，但旋转180°后不能的图形是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个图形沿一条直线对折，得到的两个小图形一定是全等的。（）2.一个等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。（）3.将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形一定是相似的。（）4.将一个圆形绕某一点旋转任意角度后都能与原图形重合。（）5.一个正方形有4条对称轴，4条对角线。（）6.将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转180°后能与原图形重合。（）7.将一个长方形沿一条直线对折，得到的图形一定是轴对称图形。（）8.将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形一定是相似的。（）9.一个正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形。（）10.将一个图形旋转180°后能与原图形重合的图形一定是中心对称图形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。2.什么是中心对称图形？请举例说明。3.将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形有什么关系？请说明理由。4.将一个等边三角形绕某一点旋转120°后能与原图形重合，这个点是什么？请说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将这个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形的面积分别是多少？请说明理由。2.一个等边三角形的边长是5厘米，将这个三角形绕某一点旋转120°后能与原图形重合，这个点与三角形顶点的距离是多少？请说明理由。3.一个正方形的边长是4厘米，将这个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积分别是多少？请说明理由。4.一个圆形的半径是3厘米，将这个圆形沿一条直径对折，得到的两个半圆的关系是什么？请说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：将一个长方形沿一条直线对折，如果对折线是长边的中点连线或宽边的中点连线，得到的图形仍然是长方形；如果对折线是任意一条边的中点连线，得到的图形仍然是长方形。2.C解析：平行四边形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将平行四边形沿该直线对折后两部分完全重合。3.B解析：将一个三角形绕某一点旋转90°，得到的图形与原图形全等但方向相反。4.D解析：直角三角形旋转180°后无法与原图形重合，因为直角的位置会发生变化。5.A解析：将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形是全等的直角三角形。6.C解析：等腰直角三角形不是中心对称图形，因为无法找到一点使图形绕该点旋转180°后与原图形重合。7.A解析：将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形是全等的长方形。8.C解析：正六边形旋转120°后能与原图形重合，因为正六边形的中心对称性。9.A解析：将一个圆形沿一条直径对折，得到的两个半圆是全等的。10.C解析：正五边形旋转360°后能与原图形重合，但旋转180°后不能，因为正五边形没有180°旋转对称性。二、填空题1.4解析：正方形有4条对称轴，分别是两条对角线和两条边的中点连线。2.全等但方向相反解析：将一个图形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形全等但方向相反。3.全等解析：将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形是全等的。4.3解析：等边三角形有3条对称轴，分别是每条边的中垂线。5.全等解析：将一个圆形沿一条直径对折，得到的两个半圆是全等的。6.全等解析：将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形是全等的直角三角形。7.长方形解析：将一个长方形沿一条直线对折，得到的图形一定是长方形。8.全等解析：将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转90°，得到的图形与原图形全等。9.5解析：正五边形有5条对称轴，分别是每条边的中垂线。10.正五边形解析：正五边形旋转360°后能与原图形重合，但旋转180°后不能。三、判断题1.√解析：将一个图形沿一条直线对折，得到的两个小图形一定是全等的。2.√解析：等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。3.√解析：将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形一定是相似的。4.√解析：将一个圆形绕某一点旋转任意角度后都能与原图形重合。5.√解析：一个正方形有4条对称轴，4条对角线。6.√解析：将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转180°后能与原图形重合。7.√解析：将一个长方形沿一条直线对折，得到的图形一定是轴对称图形。8.√解析：将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形一定是相似的。9.√解析：一个正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形。10.√解析：将一个图形旋转180°后能与原图形重合的图形一定是中心对称图形。四、简答题1.什么是轴对称图形？请举例说明。解析：轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后，两部分能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。例如，等边三角形、正方形、圆形都是轴对称图形。2.什么是中心对称图形？请举例说明。解析：中心对称图形是指一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形重合的图形。这个点称为对称中心。例如，圆形、正方形、矩形都是中心对称图形。3.将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形有什么关系？请说明理由。解析：将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形是全等的。因为对折后，两个小图形的形状和大小完全相同。4.将一个等边三角形绕某一点旋转120°后能与原图形重合，这个点是什么？请说明理由。解析：将一个等边三角形绕某一点旋转120°后能与原图形重合，这个点是等边三角形的中心。因为等边三角形的中心是旋转对称中心，绕该点旋转120°后能与原图形重合。五、应用题1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将这个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形的面积分别是多少？请说明理由。解析：将一个长方形沿一条边的中点对折，得到的两个小图形的面积分别是24平方厘米。因为长方形的面积是8厘米×6厘米=48平方厘米，对折后每个小图形的面积是48平方厘米÷2=24平方厘米。2.一个等边三角形的边长是5厘米，将这个三角形绕某一点旋转120°后能与原图形重合，这个点是什么？请说明理由。解析：将一个等边三角形绕某一点旋转120°后能与原图形重合，这个点是等边三角形的中心。因为等边三角形的中心是旋转对称中心，绕该点旋转120°后能与原图形重合。3.一个正方形的边长是4厘米，将这个正方形沿对