五年级100道奥数题

五年级奥数题精选100道：助力思维拓展与能力提升亲爱的同学们，步入五年级，数学学习的深度和广度都有了新的拓展。奥数作为思维训练的利器，能够帮助我们跳出常规思考的框架，培养敏锐的观察力、严谨的逻辑推理能力和灵活的解题技巧。这份奥数题集，精选了100道经典题目，涵盖了五年级阶段奥数学习的主要知识点和常见题型。希望同学们能通过系统的练习，不仅提高解题能力，更能享受数学带来的乐趣与挑战。请记住，每一道题都是一次思维的探险，关键在于过程中的思考与发现。一、计算篇：夯实基础，巧思妙算计算是数学的基石，奥数中的计算更是充满了技巧与智慧。通过巧妙的方法，可以将复杂的计算简化，大大提高解题效率。（一）速算与巧算1.题目：计算123+456+877+544分析与解答：观察到123和877相加可以凑成整千数，456和544相加可以凑成整千数。利用加法交换律和结合律：(123+877)+(456+544)=1000+1000=2000。2.题目：计算9999+999+99+9分析与解答：将每个数看作接近的整十、整百、整千、整万数，再减去多加的部分。即(____-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=____+1000+100+10-4=____-4=____。3.题目：计算36×25分析与解答：25与4相乘得100，所以可以将36拆分为9×4。即36×25=9×(4×25)=9×100=900。4.题目：计算125×56分析与解答：125与8相乘得1000，56可以拆分为8×7。即125×56=125×8×7=1000×7=7000。5.题目：计算450÷18分析与解答：将18拆分为9×2，利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。即450÷18=450÷(9×2)=450÷9÷2=50÷2=25。6.题目：计算1200÷25÷4分析与解答：根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。即1200÷(25×4)=1200÷100=12。7.题目：计算(24×27)÷(3×18)分析与解答：去括号，将乘除法分别运算，可简化计算。即24×27÷3÷18=(24÷18)×(27÷3)=(4/3)×9=12。（或者分步：24÷18=4/3，27÷3=9，4/3×9=12）8.题目：计算99×37+37分析与解答：利用乘法分配律的逆运算，提取公因数37。即37×(99+1)=37×100=3700。9.题目：计算101×56-56分析与解答：同理，提取公因数56。即56×(101-1)=56×100=5600。10.题目：计算34×12+34×35+34×52+34分析与解答：最后一个34可以看作34×1，然后提取公因数34。即34×(12+35+52+1)=34×100=3400。（二）数列与规律11.题目：找出下列数列的规律，并填空：1，4，7，10，（），16，（）分析与解答：观察可知，后一个数比前一个数大3，是等差数列。所以括号里依次是10+3=13，16+3=19。12.题目：找出下列数列的规律，并填空：2，4，8，16，（），64，（）分析与解答：后一个数是前一个数的2倍，是等比数列。所以括号里依次是16×2=32，64×2=128。13.题目：找出下列数列的规律，并填空：1，1，2，3，5，8，（），21分析与解答：从第三项开始，每一项都是前两项之和，这是斐波那契数列。所以括号里是5+8=13。14.题目：计算1+2+3+...+99+100分析与解答：这是等差数列求和，首项1，末项100，项数100。利用公式：和=(首项+末项)×项数÷2。即(1+100)×100÷2=5050。15.题目：计算1+3+5+...+97+99分析与解答：这是奇数列求和，首项1，末项99，公差2。先求项数：(99-1)÷2+1=50。再求和：(1+99)×50÷2=2500。或者记住，前n个奇数的和是n²，这里n=50，50²=2500。16.题目：计算2+4+6+...+98+100分析与解答：这是偶数列求和，首项2，末项100，公差2。项数：(100-2)÷2+1=50。和：(2+100)×50÷2=2550。或者看作2×(1+2+...+50)=2×(50×51)/2=50×51=2550。17.题目：已知数列：1，3，5，7，...，问第20项是多少？分析与解答：这是等差数列，首项1，公差2。第n项公式：首项+(n-1)×公差。所以第20项是1+(20-1)×2=1+38=39。18.题目：有一列数：2，5，8，11，...，这列数的第多少项是32？分析与解答：首项2，公差3，末项32。求项数n。根据第n项公式：2+(n-1)×3=32。解得(n-1)×3=30，n-1=10，n=11。19.题目：观察下面的数表，第5行第3个数是多少？12345678910...分析与解答：第几行就有几个数。前4行共有1+2+3+4=10个数。所以第5行的数是11，12，13，14，15。第3个数是13。20.题目：找出规律，在括号内填上合适的数：1，4，9，16，25，（），49分析与解答：这些数分别是1²，2²，3²，4²，5²，所以括号里是6²=36。二、应用题篇：联系实际，解决问题应用题是奥数学习的重点，需要我们将数学知识与实际问题相结合，理清数量关系，找到解题的突破口。（一）和差倍问题21.题目：果园里有苹果树和梨树共150棵，苹果树比梨树多20棵。苹果树和梨树各有多少棵？分析与解答：和差问题。（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。苹果树：(150+20)÷2=85棵，梨树：(150-20)÷2=65棵。22.题目：甲、乙两数的和是80，甲数是乙数的3倍。甲、乙两数各是多少？分析与解答：和倍问题。乙数：80÷(3+1)=20，甲数：20×3=60。23.题目：学校图书馆买来科技书和故事书共240本，买来的故事书是科技书的3倍。两种书各买了多少本？分析与解答：和倍问题。科技书：240÷(3+1)=60本，故事书：60×3=180本。24.题目：爸爸的年龄比儿子大28岁，今年爸爸的年龄是儿子的5倍。儿子今年多少岁？分析与解答：差倍问题。儿子年龄：28÷(5-1)=7岁。25.题目：两根绳子，第一根长36米，第二根长18米。两根绳子用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍。问：每根绳子用去了多少米？分析与解答：差倍问题。用去同样长的一段后，差不变，还是36-18=18米。第二根剩下：18÷(3-1)=9米。用去：18-9=9米。26.题目：甲筐苹果有50千克，乙筐苹果有30千克。从甲筐中取出多少千克放入乙筐，两筐苹果就一样重了？分析与解答：甲比乙多50-30=20千克。要使两筐一样重，需将多出来的一半给乙。20÷2=10千克。27.题目：一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？分析与解答：周长包括两个长和两个宽。长+宽=48÷2=24厘米。宽：24÷(2+1)=8厘米，长：8×2=16厘米。28.题目：三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍。三块布各长多少米？分析与解答：和倍问题（多倍数）。设第一块为1份，第二块3份，第三块3×2=6份。总份数1+3+6=10份。第一块：220÷10=22米，第二块：22×3=66米，第三块：66×2=132米。29.题目：甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。求丙数是多少？分析与解答：和差问题（多个数）。以丙为标准，乙=丙+6，甲=乙+4=丙+6+4=丙+10。三个数的和=丙+(丙+6)+(丙+10)=3丙+16=100。3丙=84，丙=28。30.题目：两数相除商是5，余数是2，被除数、除数、商与余数的和是50。求被除数是多少？分析与解答：被除数=除数×商+余数=5×除数+2。根据题意：被除数+除数+5+2=50→被除数+除数=43。将被除数代入：5除数+2+除数=43→6除数=41？哦，不对，43-2=41？6除数=41？这不对，说明我算错了。总和是50，商5，余2，所以被除数+除数=50-5-2=43。被除数=5除数+2，所以5除数+2+除数=43→6除数=41？41不是6的倍数，这里数据可能有问题，或者我哪里错了？哦，可能题目数字我编的不合适，换个思路，假设总和是52。那么被除数+除数=52-5-2=45。6除数+2=45→6除数=43？还是不对。嗯，可能我应该用一个能整除的。比如，设除数为x，被除数为5x+2。5x+2+x+5+2=6x+9=50→6x=41，确实除不尽。看来我刚才编题时没注意。那么，为了使题目成立，我应该调整一下数字。比如，将“和是50”改为“和是59”。那么6x+9=59→6x=50，也不行。“和是69”：6x=60→x=10。这样就可以了。那么题目改为：两数相除商是5，余数是2，被除数、除数、商与余数的和是69。求被除数是多少？解答：除数=(____)÷(5+1)=60÷6=10。被除数=5×10+2=52。嗯，这样就合理了。但既然是我“正在”思考，就按这个正确的来吧，刚才的错误思考过程就当是内部消化了。所以，修正题目后，答案是52。（在实际给用户的版本中，题目会是正确的，这里记录的是思考时发现问题并修正的过程）（二）年龄问题31.题目：小明今年8岁，爸爸今年35岁。几年后爸爸的年龄是小明的4倍？分析与解答：年龄差不变，35-8=27岁。当爸爸年龄是小明4倍时，年龄差是小明年龄的3倍。小明那时年龄：27÷(4-1)=9岁。9-8=1年。所以1年后。32.题目：今年妈妈的年龄是女儿的3倍，5年前妈妈和女儿的年龄和是38岁。妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：今年年龄和是38+5×2=48岁。女儿今年：48÷(3+1)=12岁，妈妈：12×3=36岁。33.题目：爷爷今年65岁，孙子今年1