2025~2026学年湖北随州市随县八年级上学期期末学业质量监测数学试卷

2025~2026学年湖北随州市随县八年级上学期期末学业质量监测数学试卷一、单选题1.三角形的两边长分别为，，第三条边可能是（）

A．B．C．D．2.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，中，，点在的延长线上，则等于（）

A．B．C．D．5.若分式的值为0，则x的值为（）

A．B．0C．6D．6或6.如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（）

A．B．C．D．7.在“双碳”战略的引导下，我国新能源汽车产业蓬勃发展．经过对某款新能源电动汽车和某款燃油车的对比发现，平均每公里电动汽车的充电费比燃油车的加油费少元．当充电费和加油费均为100元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的9倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费为元，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.下列因式分解结果正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（）

A．B．C．D．10.如图，和都是等边三角形，且，连接交于点，连接．下列哪个结论不一定成立．（）

A．B．C．平分D．平分二、填空题11.的结果是___________．12.2025年，我国大科学装置取得重大进展，在其捕捉到的一种极端微弱信号中，某个关键参数的强度值为个单位，数值用科学记数法可表示为___________．13.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．14.设是实数，定义关于“”的一种运算：，若，则___________．15.如图在中，，垂直平分，分别交于．为线段上一动点，为边上一动点，则的周长最小值为___________．三、解答题16.（1）计算：；（2）分解因式：．17.解方程：．18.先化简：，再从，0，1，2中选择一个合适的x的值代入求值．19.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE20.如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，．(1)直接写出的面积为；(2)画出关于y轴的对称的（点与点对应，点与点对应），点的坐标为．21.如图，交于点，于点．(1)求证：为等腰三角形；(2)若，求的长．22.阅读下列素材，完成任务．随县是中国现代香菇产业起源地，是闻名海内外的“中国香菇之乡”“中国花菇之乡”，其所产香菇肉质厚实、香味浓郁，同时出产的黑木耳也口感脆嫩、品质优良，均为广受欢迎的农特产品．素材1：某特产店计划用元购进随县香菇和木耳进行销售。已知香菇的进价比木耳的进价高元/千克，用元购进的香菇数量和用元购进的木耳数量一样多．素材2：根据该特产店所定的售价，每千克木耳的利润是每千克香菇利润的倍．同样获得元的利润，需要出售的香菇数量比需要出售的木耳数量多千克．问题解决(1)确定进价：分别求出香菇和木耳每千克的进价．(2)确定利润：分别求出香菇和木耳每千克的利润．(3)确定购进方案：要使总利润不低于元，则最多能购进香菇多少千克？23.很多同学在学习整式乘法及乘法公式时，容易机械记忆．为了帮助同学们直观理解公式的几何意义，老师设计了一节“拼图与公式”实验课：【知识重现】观察图①，用等式表示图中图形面积的运算：【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积为__________．【拓展应用】（2）根据图②所得的公式，若，，则__________．（3）若实数满足，求．【学习致用】（4）如图③，两块完全相同的直角三角板与按图示放置，点在同一直线上．连接，已知，且，求一块直角三角板的面积．24.数学教材中有这样一道习题：“如图1，，垂足分别为，若，，求的长．”在计算时，我们通过证明，得到一些线段之间的数量关系，然后进行求解．【类比探究】（1）如图2，在等腰三角形中，，，为过点的直线，于，于，求证：；【拓展应用】（2）如图3，在中，，分别以和为直角边作等腰和等腰，连交延长线于点．猜想