2025~2026学年湖南郴州市永兴县树德初级中学七年级下学期阶段考试数学试卷

2025~2026学年湖南郴州市永兴县树德初级中学七年级下学期阶段考试数学试卷一、单选题1.一个数的倒数是，那么这个数的相反数是（）

A．B．C．D．20252.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）

A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短4.下列运算正确的是（）

A．2B．C．D．5.下列说法错误的是（）

A．与不是同类项B．单项式的次数是5C．多项式的常数项是1D．单项式的系数是6.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y等于（）

A．10B．11C．12D．137.如图，是直线上一点，，射线平分，．则（）

A．B．C．D．8.某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）

A．+B．+C．+D．+9.关于的方程组的解为且，则为（）

A．1B．C．0D．202410.下列说法中，正确的是（）①若，则；②的最大值为2；③若，则是负数；④A，B，C三点在数轴上对应的数分别是、x、6，若相邻两点的距离相等，则；⑤若，，则的值为1．

A．①②④B．①②④⑤C．①②⑤D．①②③⑤二、填空题11.若，则的余角等于________．12.已知是关于的一元一次方程，则______．13.若，则的值为________．14.若，则的值为________．15.“比a的3倍大5的数”用代数式表示为_____．16.已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，，则线段MC的长为______．三、解答题17.（1）计算：．（2）解方程：．18.先化简，再求值：，其中，．19.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，n绝对值为3，求的值．20.如图，为直线上一点，平分，，．(1)求的度数；(2)求和的度数．21.如图，点C为线段上一点，点B为的中点，且，．(1)求的长；(2)若点E在直线上，且，求的长．22.为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，学校准备购入一批足球和篮球，已知购买20个足球和10个篮球需要花费2500元，购入25个足球和20个篮球要3725元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少?(2)现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买五个足球送一个篮球；乙供应商：足球和篮球的均按照定价的付款．问：学校现在需要购买50个足球和50个篮球，哪一家更便宜．23.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心”(1)如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是_______；(2)如图2，为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是的幸福中心，则所表示的所有整数的和是_______；(3)如图3，、、为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点所表示的数为8，定义：点和点之间的线段记作：线段．现有一只电子蚂蚁从点出发，以1个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，？24.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角．(1)如图①所示，已知，，是的内半角，则．(2)如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？(3)已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，