2025~2026学年福建漳州市南靖县七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年福建漳州市南靖县七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.的绝对值等于（）

A．B．2C．D．2.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．3.2026年农历新年为丙午马年，为了迎接农历新年的到来，某社区为居民准备新年福袋，一共准备了8500个福袋.数据8500用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列各式中运算正确的是（）

A．B．C．D．5.“弯曲的公路改直能缩短路程”用到的数学原理是（）

A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间直线最短6.若数轴上点A表示的数是2，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是（）

A．7B．C．7或D．或37.如图，直线相交于点O，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．9.当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（）

A．B．C．D．10.如图，已知，以下4个结论：①；②；③；④，正确的是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题11.单项式的系数是_____12.若与是同类项，则的值为______．13.已知∠A与互余，若，则的度数为______度．14.如图，点在上，，平分交于点，若，则的度数为______度．15.如图，是一个正方体的表面展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为______．16.若规定的个位数字，例如，所以，，所以，那么计算_____．三、解答题17.计算：．18.计算：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，直线，被直线所截，，，是的平分线，，求的度数．阅读下面的解题过程并填空(理由或数学式)．解：∵，∴（），∵，∴，∵，∴（），∴(两直线平行，同位角相等)，∵是的平分线，∴．21.“作差法”是比较两个数或两个代数式大小的常用方法．如比较a、b两数的大小，若，则；若，则；若，则．(1)比较大小：_______（填“”“”或“”）；(2)若，，请比较A与B的大小．22.如图，已知点、、在同一条直线上，平分，，．(1)求的度数；(2)若过点在直线的下方作射线，使，求的度数．23.为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如表所示）．

级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨）2元/吨第2级20吨至30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨(1)若小明家4月份用水量为16吨，则该月需缴纳水费多少元；(2)若小红家5月份用水量为a吨，请计算该月需缴纳水费多少元？（用含a的代数式表示）24.已知线段，点M是的中点．(1)如图1，若，，求线段的长；(2)如图2，若点为的中点，且满足，试说明：点是线段的中点．25.根据以下素材，探索完成任务．

“碳中和”主题文创产品制作的利润优化素材1为响应“碳中和”校园宣传活动，七年级学生社团计划制作“低碳生活”主题文创收纳盒与小玩具．学生社团以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和．素材2木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分是余料），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子（如果有配上盖子，则木板刚好全部用完）．只要余料面积总和是就能拼制成一个小玩具．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒，余料都拼制成小玩具；

方案2：木板都制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，余料都拼制成小玩具；

方案3：木板都拼制成小玩具．素材4收纳盒与小玩具的售价如下（所有手工制品全部售出）：

无盖收纳盒元个，有盖收纳盒元个，小玩具元个．问题解决