2025~2026学年福建省泉州市第六中学度上学期八年级期末考试数学试卷

2025~2026学年福建省泉州市第六中学度上学期八年级期末考试数学试卷一、单选题1.实数的整数部分是（）

A．2B．3C．4D．52.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）

A．B．C．4，5，6D．4.小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（）

A．①②B．②③C．③④D．②④5.若多项式是一个多项式的平方，则的值为（）

A．B．C．D．6.在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（）

A．B．C．D．平分7.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）

A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%8.如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上，则边的长是（）

A．B．C．D．9.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，，是上一点，连接，过作的垂线，与的延长线相交于点．下列的结论错误的是（）

A．B．C．D．面积的最大值为二、填空题11.比较大小：___________．（填“”、“”或“”）12.若一个正数的两个平方根是和，则___________．13.因式分解：2a2﹣8=_____．14.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为_______．15.现有边长分别是和的两个正方形，将B放在A的内部如图甲所示；将并列放置后构造新的正方形如图乙所示．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则的值为___________．16.已知为正整数，，则___________．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，在中，，垂足为点，是上的一点，连接．若，求证：．20.阅读材料：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．解决问题：(1)已知为自然数，，，试比较与的大小；(2)已知，．请你直接写出与的大小比较后的结果．21.某校计划筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加．为了解学生的响应，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为___________．(3)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？22.阅读材料，完成任务．

主题用科学记数法表示的两个正数与积的指数的关系材料1科学记数法：，

材料2单项式相乘：．材料3定义：一个正数的科学记数法表示为，称这个数的位数是，数字为．例如：，数的位数是，数字是．问题解决任务一填空：___________；任务二命题：两个一位数的正整数相乘，一定是一个两位数的正整数．

该命题是___________命题；（填“真”或“假”）任务三【命题】设正整数的位数是，数字．若，则或．

【证明】由题意得：．

，

．

，

．

①若，则的整数部分是个位数，，

；

②当，

…（请补充）

综上所述，命题成立．请将“任务三”未完成的部分补充完整．23.如图，已知：在中，是对角线，，是上一点，连接．(1)将图补充完整（不写作法，不需保留作图痕迹）；(2)当时，求与的面积比．24.在解勾股定理应用题时，我们常会遇到一元二次方程．这个问题，其实我们可以利用因式分解的方法来解决．例如：解方程：．首先，对代数式因式分解：，于是，原方程变为，然后，利用“零与任何数相乘得零”的原则，将原方程拆分成两个一元一次方程．在代数中，若，则；若，则．所以原方程可拆分成：或，从而得到原方程的解：或．(1)因式分解：；(2)如图1，已知中，，，．将沿折叠，点的对应点落到内部；延长，交于．恰好为的中点，，试求之长；(3)现有一个长为，宽为的可折叠长方形卡纸（如图2），先竖直对折，后水平对折，再沿虚线剪去一角（如图3），展平后得到一个边长相等的八边形（如图4，阴影部分的八边形的每条边都相等）．试求剪口（图3中的虚线）的长．25.如图，在中，