五年级数学下册分数的基本性质教案人教版

一、教学内容人教版五年级数学下册《分数的基本性质》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历探索分数基本性质的过程，体会数学知识之间的内在联系，培养学生的观察能力、抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生乐于探究的精神，感受数学的严谨性和结论的确定性。三、教学重难点1.教学重点：理解和掌握分数的基本性质。2.教学难点：归纳分数基本性质的过程，理解分数基本性质的内涵，即“同时乘或除以同一个不为零的数”的道理。四、教学准备教师：多媒体课件、同样大小的正方形纸片若干、彩笔。学生：每人准备3-4张同样大小的正方形纸片（或圆形纸片）、彩笔、直尺、剪刀（可选）。五、教学过程（一）创设情境，故事导入（课件出示情境图：唐僧师徒四人取经路上，八戒化缘得到三块同样大小的饼。）师：同学们，今天老师给大家带来一个关于《西游记》的小故事。话说唐僧师徒四人西天取经，一路辛苦。这天，八戒化缘得到了三块同样大小的饼，高兴得嘴都合不拢了。唐僧说：“八戒，这三块饼，我们四个人分着吃，每人一块也不够啊，你看怎么分才公平呢？”八戒想了想，挠挠头说：“师父，我要吃这块饼的1/2！”悟空眼珠一转，对八戒说：“呆子，1/2太少了，我给你2/4，怎么样？”八戒一看，2比1大，连忙说：“好好好，还是大师兄对我好！”沙僧在一旁笑了笑，说：“八戒，你真的赚了吗？”师：同学们，你们觉得八戒赚了吗？1/2和2/4到底哪个大呢？学了今天的知识，我们就能帮八戒解决这个问题了。今天，我们就一起来探究分数的奥秘——分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）（二）探究新知，动手操作1.动手操作，初步感知师：请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸片（或圆形纸片），我们把它们分别看作单位“1”。*请在第一张纸片上表示出它的1/2，并涂上颜色。（学生操作，教师巡视指导）*请在第二张纸片上表示出它的2/4，并涂上颜色。（学生操作）*请在第三张纸片上表示出它的4/8，并涂上颜色。（学生操作）师：涂完之后，请大家把这三张纸片叠在一起比一比，你发现了什么？（引导学生观察涂色部分的大小）生：（通过比较后回答）涂色部分的大小是一样的！师：也就是说，这三个分数的大小是相等的？生：是的！师：那我们可以用什么符号把它们连接起来呢？生：等号！师：好，那我们就得到了这样一个等式：1/2=2/4=4/8。（板书）2.观察比较，探究规律师：请大家仔细观察这个等式中的三个分数，它们的分子和分母都不相同，但是大小却相等。这里面藏着什么规律呢？我们先来从左往右看，从1/2到2/4，分子和分母是怎样变化的？（引导学生小组讨论，指名汇报）生1：分子从1变成了2，乘了2。生2：分母从2变成了4，也乘了2。师：说得非常好！1/2的分子和分母同时乘2，就得到了2/4，分数的大小不变。（板书：×2，×2）师：那从2/4到4/8呢？分子和分母又是怎样变化的？生：分子2乘2变成4，分母4乘2变成8，分数大小也不变。（板书：×2，×2）师：那从1/2直接到4/8呢？生：分子1乘4变成4，分母2乘4变成8，分数大小还是不变。（板书：×4，×4）师：好，我们再从右往左看，从4/8到2/4，分子和分母是怎样变化的？生1：分子4除以2变成了2。生2：分母8除以2变成了4。师：嗯，4/8的分子和分母同时除以2，就得到了2/4，分数的大小不变。（板书：÷2，÷2）师：从2/4到1/2呢？生：分子2除以2变成1，分母4除以2变成2，分数大小不变。（板书：÷2，÷2）师：从4/8直接到1/2呢？生：分子4除以4变成1，分母8除以4变成2，分数大小不变。（板书：÷4，÷4）3.归纳总结，揭示性质师：通过刚才的观察和分析，大家能不能用自己的话说说，分数的分子和分母怎样变化，分数的大小才会不变呢？（学生尝试总结，教师引导完善）生：分数的分子和分母同时乘或者除以一个数，分数的大小不变。师：大家觉得这个“一个数”可以是任何数吗？有没有什么特殊的要求？（引导学生思考，若学生想不到，教师可举例：如果分子和分母同时乘0会怎么样？1/2的分子分母同时乘0，就变成了0/0，0不能做分母。）生：不能是0！师：非常关键！因为0做除数没有意义，所以这个“一个数”不能是0。师：所以，我们应该说“同时乘或者除以一个相同的数（0除外）”。师：谁能把我们发现的这个规律完整地说一遍？（多请几名学生回答，逐步完善语言）师：（板书分数的基本性质）同学们总结得非常好！这就是我们今天要学习的分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4.验证性质，深化理解师：这个性质是不是对所有的分数都适用呢？我们再来举个例子验证一下。比如，3/4，我们把它的分子和分母同时乘3，得到9/12，3/4和9/12相等吗？可以用什么方法验证？（通分、画图等）（学生分组验证，汇报结果）生：3/4=9/12，它们是相等的！师：那如果我们把3/4的分子和分母同时除以一个不为0的数，比如1，结果还是3/4，大小也不变。如果同时除以3呢？（1/4）3/4和1/4相等吗？（不相等，此处强调“相同的数”）生：哦，必须是同时乘或除以“相同的数”。师：非常好，这个“相同的数”是关键词，而且不能为0。（三）巩固练习，应用拓展1.基础练习师：现在我们掌握了分数的基本性质，就能帮八戒解决一开始的问题了。八戒说的1/2和悟空说的2/4，它们相等吗？为什么？生：相等！因为1/2的分子和分母同时乘2就得到了2/4，根据分数的基本性质，它们的大小不变。所以八戒没有赚。师：说得太棒了！（课件出示）填空：(1)2/3=()/6=8/()(2)1/5=3/()=()/20(3)12/18=()/9=2/()（学生独立完成，集体订正，重点让学生说说填写的依据）2.判断对错，并说明理由(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。()(2)2/5变成4/10，分数扩大到了原来的2倍。()(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。()（强调“0除外”和“同时”、“相同的数”）3.拓展思考师：我们知道了分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。那么，如果一个分数的分子乘3，分母怎样变化，分数的大小才不变呢？生：分母也要乘3。师：如果分母除以5呢？生：分子也要除以5。（四）课堂小结，回顾反思师：同学们，这节课我们一起探索了分数的基本性质，谁来说说你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课学习的主要内容：分数的基本性质是什么，是如何发现的，要注意什么等。）师：我们通过动手操作、观察比较，从具体的例子中发现了分数的基本性质，它非常重要，是我们以后学习约分、通分的基础。希望同学们课后能继续运用今天学到的方法去探究更多的数学奥秘。六、板书设计分数的基本性质1/2=2/4=4/8从左往右看：1/2→2/4→4/8×2×2×2×2×2×2（同时乘相同的数）从右往左看：4/8→2/4→1/2÷2÷2÷2÷2÷2÷2（同时除以相同的数）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。七、教学反思本节课从学生熟悉的《西游记》故事导入，能够较好地激发学生的学习兴趣。通过让学生动手折纸、涂色，直观感知到1/2、2/4、4/8的大小相等，为后续探究性质奠定了基础。在引导学生观察等式、发现规律的过程中，注重了从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，鼓励学生自主探究和合作交流，让学生在“做数学”的过程中主动建构知识。练习设计由浅入