2025~2026学年辽宁沈阳市第一二六中学下学期八年级第一章检测数学试卷

2025~2026学年辽宁沈阳市第一二六中学下学期八年级第一章检测数学试卷一、单选题1.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．2.若，则的值为（）

A．B．C．D．3.水是生命之源，在人类的生产生活中起着不可替代的作用．已知20滴水的质量为，那么1滴水的质量用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．4.一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（）

A．2y3﹣3xy2＋4B．3y3﹣2xy2＋4C．3y3＋2xy2＋4D．2xy2﹣3y3＋45.计算，则与的关系是（）

A．B．C．D．6.与相等的是（）

A．B．C．D．7.下列各图中，能直观解释“”的是（）

A．B．C．D．8.若展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）

A．B．C．D．9.下列不能用平方差公式运算的是（）

A．B．C．D．10.如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形．当长方形的面积为时，正方形和正方形的面积之和为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知a+b=3，ab=2，则a-b=________．12.已知，则_____，_____．13.化简：6（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）（716＋1）＋1＝______．14.已知实数a，b，c满足则的值为______．15.我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，这个三角形给出了（，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数．（1）展开式中的系数为________；（2）展开式中各项系数的和为________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中.18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．(1)求正确的a、b的值．(2)计算这道乘法题的正确结果．19.如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．(1)通道的面积是多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？20.尝试解决下列有关幂的问题：(1)若，求x的值；(2)已知，，求的值；(3)若，请比较x与y的大小．21.阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：[观察]①；②；③；[归纳]由此可得：______．[应用]（1）______．（2）计算：．22.我们知道整数a除以整数b（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：所以．类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算．可用整式除法如图：所以除以商式为，余式为0根据阅读材料，请回答下列问题：(1)．(2)，商式为，余式为．(3)若关于x的多项式能被三项式整除，且a，b均为整数，求满足以上条件的a，b的值及商式．23.【阅读材料】若满足，求的值．解：设，．则，．．【类比探究】解决下列问题：（1）若满足，则的值为