2025~2026学年陕西省西安市莲湖区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年陕西省西安市莲湖区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列各数中，属于无理数的是（）

A．B．3.1415C．D．2.点关于y轴对称点的坐标是（）

A．B．C．D．3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．B．7，24，25C．2，3，4D．4.甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高相同，身高的方差分别是，，，，则身高最整齐的花样游泳队是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁5.如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（）

A．7B．5C．25D．16.若，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．7.a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果为（）

A．B．C．D．8.如图，，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题9.已知函数，当___________时，是的正比例函数．10.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为_______．11.已知x，y满足方程组，则的值为_____．12.如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为________．13.一个正数的两个不同的平方根分别为与，则m的值为_____．14.如图，在长方形中，，，连接，将沿折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为____________________．三、解答题15.计算．16.计算：．17.解方程组：．18.在平面直角坐标系中，已知点P在x轴上，求点P的坐标．19.如图所示，点C在射线上．请用尺规作图法，在外找一点D，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）20.已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与x轴交于点A，且点A的横坐标为．求一次函数的表达式．21.如图，在平面直角坐标系中．的顶点坐标分别为．(1)画出关于x轴对称的图形；(2)在x轴上找一点P．使得的周长最小．22.某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生的成绩（单位：分）如下：乙组：6，6，6，6，6，7，7，8，9，10．老师根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计表：

组别平均数中位数众数甲7.1bc乙a6.56根据以上信息，请解答下面的问题．(1)填空：，，；(2)若从甲、乙两组学生中选择一组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．23.已知A，B两地之间是一条笔直的路，甲骑摩托车从A地到B地，乙开车从B地到A地．两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系如图所示．(1)甲骑摩托车的速度为；乙开车的速度为；(2)求乙到达目的地时两人相距多远？24.如图，在中，点在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，且．(1)求证：；(2)若且，求的度数．25.陕西历史博物馆的文创商店近期准备推出两种特色文创产品．若购进甲种文创产品1件，乙种文创产品2件，则费用是80元；若购进甲种文创产品2件，乙种文创产品3件，则费用是135元．(1)甲、乙这两种文创产品的单价各是多少元？(2)某班计划购买两种文创产品（两种都需购买）、恰好用完330元，请问该班有几种购买方案？写出所有可行的方案．26.【问题提出】（）如图，在中，，平分，过点作．若，则的长为；（）如图，点，两点分别在线段和轴上，求的最小值；【问题解决】（）如图，某大型工厂生产区域内，有一个直角三角形场地，在处分别设有两条生产流水线．某员工需要从点出发到达流水线上的任意一点，取一零件当场加工后，放回到流水线上任意一点，其中，米，米，．为了便于确定点的位置，以为原点，所在