碳纤维复合材料传动轴结构铺设方案优化设计

摘要随着新一代汽车发动机的不断发展和提高整车性能的需求，传统材料已经无法满足对汽车动力总成轻量化、高效化的要求。因此，采用新型材料和工艺是提高整车性能的重要途径。在这个背景下，对于连续碳纤维增强金属基复合材料传动轴结构整体性能进行分析，设计合理的铺层方案，优化纤维排列结构，提高复合材料传动轴的性能表现，将在未来汽车发展道路上发挥着至关重要的作用。因此，纤维增强复合材料传动轴结构的新材料、新工艺及其优化设计，将是实现发动机推力增加、减轻整车质量及提高发动机效率的关键方向之一。本文是以汽车发动机的传动轴作为研究对象，建立了复合材料轴结构的有限元分析计算模型，分别在弯矩、扭矩以及弯矩和扭矩的复合载荷的作用下，研究复合材料轴结构的最佳铺层方案。首先，由相关数据建立轴结构的有限元模型；然后通过有限元分析进行研究：在传动轴仅受轴弯矩时，改变铺层数以及铺层角度，得到该轴仅受弯矩时铺层数和铺层角度与计算出的应力应变位移之间的关系，找出仅受弯矩时的最佳铺层数以及铺层角度。同理，在传动轴仅受扭矩时，改变铺层数以及铺层角度，得到该轴仅受扭矩时铺层数和铺层角度与计算出的应力应变位移之间的关系，得出仅受扭矩时的最佳铺层数以及铺层角度。在最优的铺层数以及铺层角度的情况下，分别分析不同组合时轴的性能，得出最优的复材层的铺层方案。从而最终得到整个复合材料传动轴结构的最优铺层方案。关键词：连续纤维增强复合材料；优化设计；复合材料传动轴结构；铺层角度；铺层数TitleofPapeTheFiberIsCombinedWithTheMovingShaftOfTheMaterialTransferShaft,AndTheDesignOfPreferentialEducationIsSetUpAbstractAndnow,Andnow,itsauthor,itsuse.Inordertoimprovetheoverallperformanceofthecar,newcastingmaterialsandcraftsmenarethekeyfactors.Inordertorealizetheknot,strongmetalmatrixcomposite,dynamicshaftjunction,integrityanalysis,additionalenginethrust,reducethetotalamountofmotorandimprovetheengineefficiency,thefiberandfiberreinforcedmetalmatrixcompositeshaftstructurelayingschemeisanextremelykeyfactor.Inthisway,withit,withit,withit.Thisarticleisbasedonthemotivesofthecar,topushit,totheway,Ifyougofirst,youwilluseit,Similarly,whenthetransmittingmovingshaftisonlytorqued,theplydataandplyanglearechanged,andthenumberofpliesandplyanglewhenthewholeshaftisonlytorqueareobtainedandthestressstraindisplacementiscalculated,itisobtainedthatwhenonlytorqueistorsion,thenumberofplyisbetterthanplymeasurement.Atthebottomoftheoptimalnumberofpliesandplyangles,thequalityofdifferentcombinedtimeaxesisanalyzedtoproducethebesthigherplysolutions.SothatwiththeTao,withtheTao,withtheTao,withtheTao.Keywords:onefiberfiber,reinforcedandaddedmaterial,optimizeddesign,andmaterialtransmissionshaftstructure,plyangle,numberofplynaments目录TOC\t"标题_谢辞及参考文献,1,标题_附录,1,第2级标题,2,第3级标题,3,第1级标题,1"1绪论 51.1研究背景及意义 51.2国内外发展现状 61.3文章主要研究内容 82碳纤维复合材料传动轴结构力学分析的理论基础 102.1复合材料的力学分析 102.1.1复合材料性能的优越性 102.1.2复合材料的力学分析模型 102.2经典层合板理论 122.2.1层合板的基本假设 122.3单层复合材料的力学分析 152.3.1单层复合材料的应力-应变关系 152.3.2单层复合材料的强度特性 192.4叠层复合材料铺层方式 253碳纤维复合材料传动轴受单一载荷规律分析 273.1传动轴受弯矩时的变化规律 273.1.1传动轴受弯矩时改变铺角的变化规律 283.1.2传动轴受弯矩时改变铺层数的变化规律 313.2传动轴受扭矩时的变化规律 343.2.1传动轴受扭矩时改变铺层角度的变化规律 343.2.2传动轴受扭矩时改变铺层层数的变化规律 374碳纤维复合材料传动轴受复合载荷组合规律分析 414.10度层层数对结构性能的影响 414.20度层位置对结构性能的影响规律 444.30度层排列连续性对结构性能的影响规律 474.4本章小节 485总结 50参考文献 52致谢 55碳纤维复合材料传动轴结构力学分析的理论基础复合材料的力学分析复合材料性能的优越性目前在航天器结构中，复合材料得到了广泛的应用，并成为不可取代的主要材料,究其原因，是因为它与常规金属材料相比，具有一系列满足航天器结构的优异特性[14],其主要优点有：1.非常低的材料密度。比如碳纤维复合材料的比重仅1.6左右，大多数的金属材料难以达到。2.比较高的材料弹性模量。复合材料的比模量值非常高，因为复合材料的密度低。3.很高的材料强度。复合材料的比强度值非常高，因为它的密度很低。4.复合材料的可设计性好。这是复合材料所独有的特性，包含许多构造参数，改变其中任何一个都能改变材料的性能[15]。5.复合材料的热稳定性很强。由于碳纤维的热膨胀系数很小，几乎没有热变形。6.复合材料的制造工艺性能比较好。7.复合材料还具有一些比金属材料更优异的性能，如抗疲劳性等。复合材料的力学分析模型复合材料的力学分析需要将其结构形成数学和力学方法可表达的三维模型。由于绝大多数结构复合材料都采用长纤维增强的方式，因此分析模型通常考虑这种结构形式。根据复合材料的构造方式，可以使用以下三种模型来表达复合材料的力学分析。1.单层材料单层材料是一种单向复合材料，其中纤维均按同一方向整齐排列，如图2.1所示。这里，沿纤维的方向称为纵向，以1表示；与纤维垂直的方向称为横向，用2表示；与1-2平面相垂直的方向，即垂直于层面的方向，用3表示。因为认为单层材料很薄，因此沿3方向的尺寸比其他两个方向的尺寸要小很多。3321纤维基体单层复合材料从图2.1中可以看出，单向复合材料由纤维和基体组成，是一种两相材料。由于纤维和基体材料性能有很多不一样的地方，所以与常规金属材料不同，单层复合材料在微观上是一种不均匀材料。另外，不管纤维是各向同性还是各向异性材料，所形成的单层复合材料必然是各向异性材料。2.叠层材料hx1y2xyzhx1y2xyz叠层复合材料的构造形式由此可知，为了确定叠层材料的铺层方式，需要考虑以下几个因素：（1）总层数n；（2）每层的纤维角度；（3）每层的厚度，通常各层厚度相同；（4）每层的排列顺序。在工程上，可以使用以下表示方法来描述叠层材料的铺层方式：（1）一般铺层形式，例如：[45/50/90/30]；（2）上下对称铺层形式，例如：[90/0/0/0/0/90]，也可以表示为[90/0/90]s；（3）相同纤维角度正负相间铺层形式，例如：[0/+45/-45/90]，也可以表示为：[0/±45/90]；（4）相同纤维角度连续铺层形式，例如：[0/0/0/+45/-45/90/90]，也可以表示为[03/±45/902]。以上铺层方式的选择可以根据结构原件的实际工作要求以及所受载荷情况来确定，旨在使复合材料充分发挥作用并节约成本。由于复合材料是一种不均匀的材料，因此进行力学分析计算时需要考虑单层材料的铺层方式和组成材料等因素。以上描述表明，叠层材料是由多层单向复合材料沿不同方向叠加而成的一种复合材料结构。确定叠层材料的铺层方式需要考虑多个因素，如总层数、各层纤维角度和各层的厚度和排列顺序等。铺层方式可以用一系列表示方法来表示，如一般铺层形式、上下对称铺层形式、相同纤维角正负交替铺层形式以及相同纤维角连续铺层形式等。由于叠层材料是一种非常不均匀的材料，因此对它进行力学分析计算将比较复杂，但可以根据实际工作要求和所受载荷情况来调整单层材料的铺层数量和铺层角度，以充分发挥材料的作用和节约成本。复合材料是一种不均匀的结构，其性能因单层复合材料的不同铺层方式和组成材料等而有所不同。叠层材料往往也可以根据结构原件的实际工作要求以及所受载荷情况，来调整单层材料的铺层数量和铺层角度，来使材料充分发挥作用，节约成本。单层复合材料的力学分析 单层复合材料的应力-应变关系论单向复合材料是正交的各向异性材料，并且认为横向（垂直于纤维方向）为各向同性。所以，取单向复合材料的主轴方向为纤维方向坐标1，横向（垂直于纤维方向）坐标2和坐标3。单层复合材料是很薄的一种单向复合材料，可以说单层材料是单向材料的一种。因为沿厚度方向3的尺寸很小，所以可以当成，因此上面所说材料主轴方向的柔度矩阵或刚度矩阵还可以进一步简化。此时，可以仅考虑在1-2平面的应力分量，应变应力关系式可以简化为：（2.1）（2.2）为了表示简化起见，这里仍用与式2.1中相同的应力向量符号和应变分量符号，但此时仅包含3个应力分量（2个法应力和1个剪应力）和3个应变分量（2个法应变和1个剪应变）。虽然需要考虑平面应力的状态，但与弹性力学意义上的平面应力问题性质不同。实际上此时可以存在，仅是对于正交各向异性材料。与平面应力之间没有耦合关系，因此这里不考虑平面应力的影响。此时式（2.1）中的柔度矩阵简化为：（2.3）（2.4）式中（2.5）式（2.4）、式（2.5）即是相关式。这里对式（2.5）中的物理意义再做一步的说明。由式（2.1）可以得到：（2.6）（2.7）由上式，在单项应力条件下，可表示：表示在沿1方向单向拉伸时，引起2方向收缩应变与1方向拉伸应变之比；表示在沿2方向单向拉伸时，引起1方向收缩应变与2方向之比。可以将（2.1）写成逆转形式：（2.8）式中，（2.9）（2.10）式中称为单层复合材料的刚度矩阵。由式（2.10）可以导出刚度系数与柔度系数之间的关系式为：（2.11）应注意到，是在的特定条件下导出的刚度矩阵，它与上述刚度矩阵含义不同。如果代入（2.11），可以得到：（2.12）由式（2.12）可知，除之外，其他刚度系数均小于。被称为一个“折减”的刚体。为了解释方便，本文将“折减”这两个字统统省去，并将其与一般的刚性矩阵区别开来。由式（2.11）可以求出：（2.13）由于在单向应力或作用时，或应与之同向，即应该。因此，由式（2.13）可知：(1-v12v21)>0，再结合式（2.5）可以得到：（2.14）式（2.14）和式（2.5）可以用作检验复合材料弹性系数实验值或计算值是否正确的条件。应该注意的是，与各向同性材料不同，的数值范围可以比各向同性材料泊松比（在-1与0.5之间）的得多，甚至可以大于1。\o""在此基础上，本文还提出了一种新的结构形式，即单层结构和单向结构的结构形式。虽然上述用于表示1-2平面内应力应变关系的刚度矩阵或柔度矩阵中只包括了4个工程弹性系数，这只是在特定条件下得出的结果，但并不意味着单层复合材料只有4个独立的工程弹性系数。另外一种工程弹性系数应用于单层复合材料的横向（第三向）应力-应变关系。单层复合材料的强度特性以上述都只代表了材料轴向的应力-应变关系。现在，我们将讨论在任意x-y方向，也就是所谓的偏轴方向上的应力应变关系。从弹性力学中已知的应力分量坐标转换关系出发，我们可以得到偏轴方向（沿x-y坐标方向）应力分量和主轴方向（沿1-2坐标方向）应力分量的关系，具体如下：（2.15）为了使计算更加方便，以下采取矩阵运算方式。引入如下坐标转换矩阵：（2.16）式中。应注意到，不是对称矩阵。由式（2.16）可以得出其转置矩阵和逆矩阵形式为：（2.17）现把沿偏轴方向的应力和应变表示为向量形式：（2.18）因此应力分量坐标转换关系式可以表示为：（2.19）显然其逆转关系为：（2.20）\o""类似地，从弹性力学中应变的坐标转换关系出发，我们可以得到主轴方向（沿1-2坐标方向）应变分量与偏轴方向（沿x-y坐标方向）应变分量之间的关系，具体如下：(2.21）因此，根据式（2.17），上述应变转换关系式（2.21）可以用矩阵形式表示如下：（2.22）显然其逆转形式为：（2.23）根据式（2.19）、式（2.8）和式（2.22），可以导出：（2.24）式中，（2.25）式中可以称为在任意角方向（沿x-y坐标）的刚度矩阵，或称为材料的偏轴方向的刚度矩阵。由于为对称矩阵，因此也称为对称矩阵，它可以写成：（2.26）利用式（2.25），并考虑到式（2.9）、式（2.17）和式（2.26），可以到出偏轴方向刚度系数与主轴方向刚度系数之间的关系式为：（2.27）从以上各式可知，对于单层复合材料，沿材料主轴方向（沿1-2坐标方向）的独立刚度系数为4个（即），而沿材料偏轴方向（沿x.y坐标方向）的刚度系数为6个（即）。但是后者并不独立，而可以通过式（2.27）与主轴的刚度系数相联系。为了区分这两种情形，有时把前者称为特殊正交（speciallyorthotropic）材料，后者一般称为正交（generallyorthotropic）材料。有时为了计算方便，也可以将式（2.13）代入式（2.27），把直接用工程弹性系数来表示如下：（2.28）三角函数的倍数公式为：（2.29）以此代入式（2.27），可以把他们改写为：（2.30）式中，（2.31）式中，称为刚度系数的不变量（invariant）（即不随角而变换）。利用式（2.30）计算刚度系数的优点是它们不含三角函数的乘方，从而便于运算，并且易于判断随角变化的情形。从式（2.30）可以看出，如果则刚度系数与角无关，即它们不随角而变化，因此变成各向同性材料的性质。此时结合式（2.31），可以导出如下关系：（2.32）式（2.32）可作为检验材料是否各向同性的依据。显然，其公式形式与2-3平面为各向同性形式相当。在这里，附带提出一个对称轴阶数的概念。设绕z轴，也就是绕轴3的转动（即x-y面的转动）角度为，如果转动后在新坐标中的弹性系数与原来的弹性系数相同，则把z轴称为阶对称轴。如果，即轴3为6阶对称轴时，则在1-2平面内的弹性特性为各向同性。现证明如下：此时，代入式（2.27），并引用上述对称轴的定义，可以得到：（2.33）显然，上述可以得出与式（2.32）同样的结果，因此可以证明。六角形几何模型具有6阶的对称轴，因而认为其具有各向同性性质。这个结论在这里已经得到了证明。当然，我们还应该度普通的三维弹性体进行实验研究，此处不再阐述，其方法与结论是相同的。同样的，根据式（2.23）、式（2.1）和式（2.20）可以导出：（2.34）式中,（2.35）式中可称为在任意角方向（沿x-y坐标）的柔度矩阵，或称为偏轴方向的柔度矩阵。由于[S]为对称矩阵，因此也为对称矩阵，它可以写成：（2.36）利用式（2.35），并考虑到式（2.3）、式（2.17）和式（2.36），可以导出偏轴方向柔度系数与主轴方向肉度系数之间的关系式为：（2.37）利用式（2.4），也可以用工程弹性系数来表示柔度系数：（2.38）另外，也可以仿照在主轴方向用工程系数表示柔度矩阵的方式[参见式（2.3）和式（2.4）]，对偏轴方向的柔度矩阵给出类似的表示形式如下：（2.39）式中可以称为在偏轴方向的“等效”工程弹性系数。其中的含义与主轴方向的相当，但在主轴方向中没有相应的工程弹性系数，它们表示了单位拉伸时引起的剪切应变与拉伸应变之比。比较式（2.36）和式（2.39）并引用式（2.38），可以求出的计算公式为：（2.40）式中均是的函数。计算结果表明，在=45°附近存在极值。而在0~90°范围内也可能存在极值。文献证明了：如果，则在0~90°范围内存在最小绝对值；如果，则在0~90°范围内存在最大绝对值，这个结论从直观判断是不易理解的。经典层合板理论维增强复合材料单层结构力学性能分析单层材料主轴方向力学性能分析纤维增强复合材料结构图单层材料中，所有纤维以相同的角度在同一平面中铺设，如图2.8所示，纤维在1-2平面内沿1方向铺设。由于单层材料在3方向的尺寸极小，故规定，，此时主轴坐标系下的应力-应变关系式为：(2.41)(2.42)故柔度矩阵为：，，，，，。刚度矩阵可由柔度矩阵的逆求得，故，，，纤维增强复合材料叠层结构力学性能分析叠层材料是由多个单层材料叠加组合而成，如图2.10(a)所示，其中所有单层材料，第1层至第n层均沿Z轴正方向层叠铺设，纤维的铺设角度以及铺层顺序可以根据所需材料的力学性能拟定。 纤维增强复合材料叠层结构如图2.10(b)所示，为叠层结构铺层的二维示意图，做如下假设：1)各单层间的粘结状态良好、变形一致，不发生滑移；2)层合板变形很小，且服从胡克定律；3)层合板厚度方向的尺寸远小于其他方向，在变形前后与中面垂直的线段位置关系与长度都没有改变。通过以上假设，并结合复合材料真实结构，将控制方程表示如下：(2.43)其中，，，为中面上点沿三个坐标轴方向的位移。层合板内任意一点的应变为：(2.44)其中，、和为中面应变，和是中面挠曲率，是中面扭曲率。第k层材料的应力可表示为：(2.45)其中，，为层合板第k层的偏轴刚度矩阵，为某单层材料沿层合板Z方向的坐标。将单层材料的应力沿层合板厚度的方向积分，表示内力与内力矩为：(2.46)(2.47)联立式(2.20)、式(2.21)和式(2.22)可得到：(2.48) 其中，为层合板拉伸刚度矩阵，为层合板耦合刚度矩阵，为层合板弯曲刚度矩阵，表达式如下：(2.49)其中，。复合材料铺层方案设计原则铺层取向原则根据承受不同类型载荷的情况，选择合适的铺设角度。对于单向拉伸或压缩载荷，铺设方向与载荷方向一致；对于双向拉伸或压缩载荷，纤维方向按照0°和90°正交铺设；对于剪切载荷，纤维方向按照±45°成对铺设；对于承受拉压扭转复合载荷的情况，纤维方向按照0°、90°、±45°铺设。铺层顺序原则避免同一角度的铺层集中放置，以减少两种定向层之间的开裂和边缘分层。对于循环对称件，还需要按照铺层对称原则进行布局，使得轴宏观刚度对称。即如果有＋45°层，则相邻铺设一层－45°层与之平衡。层数设计原则为了简化铺层工艺，铺设的层数不宜过多，一般不超过12层，最佳铺层数一般小于12层。过多的铺层会增加复杂性并造成生产成本高，而层数过少则会降低复合材料的强度和刚度。以上三个原则需要综合考虑来确定复合材料的铺层设计方案，以达到既满足性能需求，又具有可行的生产性。叠层复合材料铺层方式对称铺层方式对称铺层方式是指各单层的材料性质、厚度和纤维方向相对于中面是镜面对称的。如果各层的材料和厚度相同，则只需在中面上下的纤维方向角相对中面为镜面对称。也就是说，不存在拉弯耦合效应。一般来说，对称铺层并不消除交叉弹性现象。但应力仍与其他方向上的内力和内力矩有关。正交铺层方式正交铺层（cross-ply）是指各层纤维方向均为0°或90°。因此x-y轴也就是各单层材料的主轴方向，斜交铺层方式斜交铺层（angle-ply）也称角铺层，是指采取+和-的铺层方式。有两种常见的特殊铺层方式如下：规则的反对称（anti-symmetric）斜交铺层叠层材料各层的材料和厚度相同，并且各层纤维方向呈反对称排列，即为（…，+，…）。这里也可以包括中间加入一层0°或90°情形，比如（…，+，…）或（…，+，…）。可得出更为特殊的一种铺层方式是仅有一种值，即（…，+，…）。规则的对称斜交铺层对于仅有一种值，即（…，+,…），如层数n为奇数，则为对称铺层方式。此时可以得到各层刚度系数的计算公式有限元方法是工作实践中非常有效的方法，在各个领域均有所涉及，随着计算机技术的快速发展，有限元分析可以解决很多工程问题，并且弹性有限元方法的计算公式也大多适用于弹塑性有限元分析方法。本章对复合材料的基本性能做了分析，用有限元分析方法对复材进行计算

，还对复合材料铺层方式进行了分析，并分析了复合材料的弹性特性。及轴向力作用下和组合作用下的转角和应力应变，并进行对比分析，从而得出最佳的铺层层数和铺层角度。碳纤维复合材料传动轴受单一载荷规律分析传动轴受弯矩时的变化规律首先要建立传动轴模型，建立有限元模型需要用到有限元分析软件，这是具体研究传动轴的铺层角度和铺层层数对于传动轴的性能的影响之前必备前期准备。建立好的传动轴采用了如下图3.1的薄壁轴结构。碳纤维复合材料传动轴模型图在完成传动轴的建立之后，继续在有限元软件里对传动轴模型进行网格划分，完成操作后会得出如图3.2的模型。接下来就是施加约束和载荷在该传动轴模型上。接下来固定模型一段端，也就是对模型任意端施加全约束，如图3.3所示。紧接着在模型的另一端处施加弯矩载荷，大小为1200N，如图3.4所示传动轴模型网格划分轴结构全约束轴结构弯矩载荷接下来是设置本次研究所需要的材料，对轴结构的材料进行设置，本次研究设置的材料。树脂基材料，其属性如表3.1所示。树脂基材料属性E1(GPa)E2(GPa)E3(GPa)μ21μ32μ31G12(GPa)18110.310.30.280.30.287.17G23(GPa)G13(GPa)Xt(GPa)Xc(GPa)Yt(GPa)Yt(GPa)S(GPa)3.787.17150015004024668设置好材料之后，设置本次研究所需要的对轴铺设的铺层数，将模型的总层数设置为5层。传动轴受弯矩时改变铺角的变化规律应力变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大应力的数据，根据所记录的最大应力数据，通过软件绘出在仅受到弯矩载荷时应力随铺层角度变化的关系曲线，如图3.5所示。铺层角度与应力关系表铺层角度（°）051015202530应力(GPa)6.12×10-44.22×10-38.25×10-31.22×10-21.57×10-21.87×10-22.12×10-2铺层角度（°）35404550556065应力(GPa)2.31×10-22.42×10-22.46×10-22.42×10-22.31×10-22.13×10-21.88×10-2铺层角度（°）7075808590应力(GPa)1.58×10-21.23×10-28.41×10-34.27×10-36.92×10-4铺层角度与应力关系图应变变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大应变的数据，根据所记录的最大应变数据，通过软件绘出在仅仅受到弯矩载荷时模型发生的应变随铺层角度变化的关系曲线，如图3.6所示。铺层角度与应变关系表铺层角度（°）051015202530应变2.61×10-72.63×10-72.66×10-72.71×10-72.78×10-72.86×10-72.94×10-7铺层角度（°）35404550556065应变3.02×10-73.10×10-73.16×10-73.22×10-73.27×10-73.30×10-73.32×10-7铺层角度（°）7075808590应变3.33×10-73.34×10-73.34×10-73.34×10-73.34×10-7铺层层数与应变关系图位移变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大位移的数据，根据所记录的最大位移数据，通过软件绘出在仅仅受到弯矩载荷时位移随铺层角度变化的关系曲线，如图3.7所示。铺层角度与位移关系表铺层角度（°）051015202530位移（mm）1.83×10-31.84×10-31.86×10-31.89×10-31.94×10-31.99×10-32.05×10-3铺层角度（°）35404550556065位移（mm）2.11×10-32.16×10-32.21×10-32.26×10-32.29×10-32.32×10-32.34×10-3铺层角度（°）7075808590位移（mm）2.36×10-32.37×10-32.38×10-32.38×10-32.38×10-3铺层结构与位移关系图根据铺层角度对于轴材的影响，我们可以总结出如下规律：随着铺层角度的增加，应力值先增加后减少；应变值随着铺层角度的增加而增加；位移随着铺层角度的增加而增加。因此，铺层角度在接近0°时，轴材的性能最好。传动轴受弯矩时改变铺层数的变化规律在研究完轴模型在单独受弯矩时改变铺层角度对于模型性能的影响后，接下来研究铺层层数对于对传动轴应力、应变及位移的影响。应力变化规律根据复合材料铺层方案，选取模型的铺层角度45°为本次研究的铺层铺设角度，因为研究的是传动轴受弯矩是改变铺层层数对轴性能影响的规律，所以要从2到18层，每隔2层，依次改变模型的铺层层数进行模拟，模拟过程中控制其他变量不发生变化，记录受最大应力的数据，然后根据所记录的最大应力数据，通过软件绘出在仅仅受到弯矩载荷时应力随铺层层数变化的关系图，如图3.8所示。铺层层数与应力关系铺层层数（层）24681012141618应力（GPa）3.45×10-22.36×10-21.72×10-21.36×10-21.12×10-29.51×10-38.32×10-31.38×10-36.43×10-3铺层层数与应力关系图应变变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺层层数对轴性能影响的规律，所以要从2到18层，每隔2层，依次改变模型的铺层层数进行模拟，模拟过程中控制其他变量不发生变化，记录受最大应变的数据，然后根据所记录的最大应变数据，记录在表3.6中，通过软件绘出在仅仅受到弯矩载荷时应变随铺层层数变化的关系图，如图3.9所示铺层层数与应变关系表铺层层数（层）24681012141618应变5.10×10-73.09×10-72.35×10-71.89×10-71.34×10-71.32×10-71.19×10-71.03×10-79.31×10-8铺层层数与应变关系图位移变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺层层数对轴性能影响的规律，所以要从2到18层，每隔2层，依次改变模型的铺层层数进行模拟，模拟过程中控制其他变量不发生变化，记录受最大位移的数据，然后根据所记录的最大位移数据，记录在表3.7中，通过软件绘出在仅仅受到弯矩载荷时位移随铺层层数变化的关系图，如图3.10所示铺层层数与位移关系铺层层数(层)24681012141618位移（mm）3.23×10-32.10×10-31.55×10-31.23×10-31.02×10-38.67×10-47.56×10-46.56×10-45.90×10-4铺层层数与应力关系图说明通过以上的模拟研究，我们可以得出：在传动轴仅受弯矩的情况下，此时铺层角度设为0°，应力值随铺层数的增大而减小，应变值随铺层数的增大而减小，位移随铺层数的增大而减小。所以，在实际性能、制造成本、材料成本等综合因素考虑最终选择18层为最佳铺层层数。传动轴受扭矩时的变化规律传动轴受扭矩时改变铺层角度的变化规律在总体研在研究碳纤维复合材料传动轴承受扭矩作用下应力与铺层角度、铺层层数的关系之前，需要先调整有限元分析模型。具体而言，需要保持总体约束不变，模型中坐标原点处施加的弯矩改为扭矩，并设置扭矩大小为1200N。如图3.11所示轴结构扭矩载荷应力变化规律在设置好以上内容之后，接下来研究的是传动轴受扭矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大应力的数据，根据所记录的最大应力数据如表3.8，通过软件绘出在仅受到扭矩载荷时应力随铺层角度变化的关系曲线，如图3.12所示。铺层角度与应力关系表铺层角度（°）051015202530应力（GPa)-1.35×10-2-1.35×10-2-1.28×10-2-1.19×10-2-1.10×10-2-8.84×10-3-6.05×10-3铺层角度（°）35404550556065应力（GPa)-4.58×10-31.12×10-43.05×10-45.14×10-39.96×10-21.45×10-21.86×10-2铺层角度（°）7075808590应力（GPa)2.27×10-22.62×10-22.88×10-23.05×10-23.10×10-2铺层角度与应力关系图应变变化规律在研究完轴受应力的影响后之后，研究传动轴受扭矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大应变的数据，根据所记录的最大应变数据，通过软件绘出在仅受到扭矩载荷时应变随铺层角度变化的关系曲线，如图3.13所示。铺层角度与应变关系表铺层角度（°）051015202530应变2.21×10-72.24×10-72.26×10-72.26×10-72.26×10-72.25×10-72.23×10-7铺层角度（°）35404550556065应变2.21×10-72.19×10-72.18×10-72.17×10-72.18×10-72.18×10-72.20×10-7铺层角度（°）7075808590应变2.21×10-72.22×10-72.23×10-72.23×10-72.21×10-7铺层角度与应变关系图位移变化规律在研究完轴受应变的影响后之后，研究传动轴受扭矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大位移的数据，根据所记录的最大位移数据，通过软件绘出在仅受到扭矩载荷时位移随铺层角度变化的关系曲线，如图3.14所示。铺层角度与位移关系表铺层角度（°）051015202530位移（mm）4.89×10-44.88×10-44.85×10-44.80×10-44.74×10-44.67×10-44.61×10-4铺层角度（°）35404550556065位移（mm）4.56×10-44.53×10-44.51×10-44.52×10-44.55×10-44.60×10-44.66×10-4铺层角度（°）7075808590位移（mm）4.73×10-44.79×10-44.84×10-44.88×10-44.89×10-4铺层角度与位移关系图通过以上模拟研究，我们可以得出结论：在传动轴仅受扭矩的情况下，最佳的铺层角度为正负45°。此外，随着铺层层数的增加，应力会逐渐减小，且减小的速率会逐渐变缓。传动轴受扭矩时改变铺层层数的变化规律在研究完传动轴模型的铺层角度对于该轴在单独受扭矩时的应力影响后，还需要进一步研究铺层层数对于该应力的影。应力变化规律为了研究铺层层数对于传动轴模型在单独受扭矩时的应力变化的影响，将此时模型的铺层角度设置为45°，并在保持其他变量不变的情况下，将铺层层数从2到18进行逐一改变。通过有限元模拟软件进行模拟，将不同的铺层层数对应的应力值记录在表格3.12中，并绘制出铺层层数与应力之间的关系曲线，如图3.16所示。铺层角度与应力关系表铺层层数（层）24681012141618应力（GPa）1.46×10-36.37×10-51.02×10-41.26×10-41.48×10-42.39×10-41.69×10-41.32×10-41.13×10-4铺层角度与应力关系图应变变化规律为了研究铺层层数对于传动轴模型在单独受扭矩时的应变变化的影响，将此时模型的铺层角度设置为45°，并在保持其他变量不变的情况下，将铺层层数从2到18进行逐一改变。通过有限元模拟软件进行模拟，将不同的铺层层数对应的应变值记录在表格3.12中，并绘制出铺层层数与应变之间的关系曲线，如图3.16所示。铺层角度与应变关系表铺层层数（层）24681012141618应变4.08×10-72.76×10-71.68×10-71.00×10-78.26×10-86.66×10-86.11×10-85.33×10-84.81×10-8铺层角度与应变关系图位移变化规律为了研究铺层层数对于传动轴模型在单独受扭矩时的位移变化的影响，将此时模型的铺层角度设置为45°，并在保持其他变量不变的情况下，将铺层层数从2到18进行逐一改变。通过有限元模拟软件进行模拟，将不同的铺层层数对应的位移值记录在表格3.13中，并绘制出铺层层数与位移之间的关系曲线，如图3.17所示。铺层角度与位移关系表铺层层数（层）24681012141618位移（mm）5.58×10-43.77×10-42.70×10-42.10×10-41.72×10-41.36×10-41.27×10-41.09×10-49.77×10-5铺层角度与位移关系图说明通过以上的模拟研究，我们可以得出：在传动轴仅受扭矩的情况下，此时铺层角度设为45°，应力值随铺层数的增大先减小再增大再减小，应变值随铺层数的增大而减小，位移随铺层数的增大而减小。所以，在实际性能、制造成本、材料成本等综合因素考虑最终选择10层为最佳铺层层数。碳纤维复合材料传动轴受复合载荷组合规律分析分析完单一载荷下复合材料轴的相关规律后，将进行复合载荷下的一些组合规律的研究。首先，对模型的坐标原点同时施加弯矩和扭矩作为对轴结构施加的复合载荷。同时，根据之前所得出的规律对此次铺层性质进行设置，在我们可以得到：当该轴模型仅受弯矩，铺层数一定时，应力值随铺层角度的增大先增大后减小，应变值随铺层角度的增大而增大，位移随铺层角度的增大而增大。所以铺层角度在大约0°时性能最好。而当该轴模型仅受扭矩，铺层数一定时，应力值随铺层角度的增大而增大，应变值随铺层角度的增大先增大后减小，位移随铺层角度先增大后减小。所以铺层角度在45°时性能最好。当该轴模型仅受弯矩时，应力值随铺层数的增大而减小，应变值随铺层数的增大而减小，位移随铺层数的增大而减小。所以铺层数在大约18层时性能最好。当该轴模型仅受扭矩时，应力值随铺层数的增大先减小再增大再减小，应变值随铺层数的增大而减小，位移随铺层数的增大而减小。所以铺层数在大约10层时性能最好。基于我们已有的结论以及复合材料铺层方案的设计原则，我们可以将该轴的铺层数确定为12层。同时，我们可以采用0°，45°，-45°的排列组合方式进行铺设。在此基础上，我们需要分析0°层的层数和位置，以及0°层在铺层方案中的连续性对轴结构性能的影响，并得出最佳的铺层方案。0度层层数对结构性能的影响使轴受到复合载荷，在12层的范围内，通过改变铺设角度设置为0°的层的层数，讨论铺设角度为0°复材层层数对于该轴性能的影响。由此，可根据0°层数，分为若干组。第1组为十二层全为0°层。第2组为第1层到第10层为0°层，第11层到第12层为非0°。第3组为第1到9层为0°层，第10到12层为非0°层。第4组为第1到8层为0°层，第9到12层为非0°层。第5组为第1到6层为0°层，第7到12层为非0°层。第6组为1到4层为0°层，5到12层为非0°层。第7组为1到3层为0°层，4到12层为非0°层。第8组为1到2层为0°层，3到12层为非0°层。第9组全为非0°层，无0°层。传动轴受复合载荷时不同零度层数的应力规律0°层层数（层）02346891012应力（GPa）2.76×10-23.00×10-22.92×10-22.87×10-22.79×10-22.80×10-22.81×10-22.89×10-22.68×10-2 传动轴受复合载荷时不同零度层的受应力规律以上组合仅为所有组合最具代表性的一部分，通过以上图4.1趋势分析：可优选出铺层铺设角度全为0°和全为非0°时受应力最小，对0°层铺6层，8层或9层时相对较好，剩下0°铺层数效果较差。传动轴受复合载荷时不同零度层数的应变规律0°层层数（层）02346891012应变1.54×10-71.51×10-71.49×10-71.46×10-71.42×10-71.37×10-71.35×10-71.33×10-71.31×10-7 传动轴仅受复合载荷时不同零度层的受应变规律通过以上图分析：如图4.2趋势，应变随0°层数的增加而不断减小，即0°层越多，应变越小，0°铺层数越多越好。传动轴受复合载荷时不同零度层数的位移规律0°层层数（层）02346891012位移（mm）1×10-39.85×10-49.67×10-49.51×10-49.20×10-48.92×10-48.80×10-48.68×10-48.56×10-4 传动轴仅复合载荷时不同零度层的受位移规律 传动轴受复合载荷过程云图通过以上图分析：如图4.3趋势，位移U随0°层数的增加而不断减小，即0°层越多，轴发生的位移越小，0°铺层数越多越好。通过对以上数据的比较，可以得出0°铺层数为12层时要比铺其他任何度数的铺层都为要好。而当铺设0°层数为6层，8层，9层时比铺设层数为0层，2层，3层，9层，10层要好，为综上所述，可以得出结论：0°复材层并非铺设层数越多就一定越好，层数为6，8，9层时轴结构的力学性能要好于0°复材层层数为其他层数时轴结构的力学性能。0度层位置对结构性能的影响规律在研究完复合载荷下0°复材层层数之后，依据得出的结论，将所有结果中0°复材层层数为6，8，9层的情况提出。接下来研究的问题仅在0°复材层层数为6，8，9的情况中进行讨论。为了深入探究复合载荷下0°复材层位置对传动轴结构性能的影响规律，通过实验将需要的组按铺设角度为0°的层数分为三组，分别为0°复材层层数为6层的第一组、0°复材层层数为8层的第二组和0°复材层层数为9层的第三组。通过对比这三组实验数据，可以得出各组铺设方案的性能表现并得出结论。第一组：在0°复材层层数为6层时，共有24种情况见表4.4，而这24种情况中，其中，铺设角度为非0°层时，有45°和负45°两种铺设方式，为了结果的准确性，避免干扰，我们只取其中一个，这里我取的是45°，那么排列方式有：第一种1到6层铺0°层，7到12层铺45°层，第二种1，2，3层和7，8，9层铺设0°层其余层铺设45°层，第三种1，2，3层和10，11，12层铺设0°层，其余层铺设45°层，第四种4，5，6，7，8，9层铺设0°层，其余层铺设45°层，第五种4，5，6层和10，11，12层铺设0°层，其余层铺设45°层，第六种1到6层铺45°7到12层铺0°层，这六种的应力分别2.79E-02,2.84E-02,2.92E-02,,2.81E-02，2.81E-02,2.83E-02,2.76E-02，应变及位移差距不大。经过对应力，应变，位移三者综合比较，容易发现0°层排相对于非0°层前的排列方式好于0°层排于非0°层后排列方式，也就是0°层铺设复材靠内较好。或者也可比较[0/0/45/-45]，[0/45/0/-45]，[45/0/0/-45]，[0/45/-45/0]，[45/0/-45/0]，[45/-45/0/0]这六种应力分别为2.93E-02，2.92E-02，2.88E-02，2.84E-02，2.80E-02，2.76E-02同理也可比较出以上结论。0度层为6层时的24种情况0°层位置0/450/-4545/0-45/00/0/45/-450/0/-45/450/45/0/-450/-45/0/45应力（GPa）2.79×10-22.79×10-22.76×10-22.76×10-22.93×10-22.93×10-22.92×10-22.92×10-2应变1.42×10-71.39×10-71.40×10-71.38×10-71.38×10-71.37×10-71.38×10-71.38×10-7位移（mm）9.10×10-49.10×10-49.05×10-49.05×10-49.18×10-49.18×10-49.17×10-49.17×10-40°层位置0/45/0/450/-45/0/-450/45/45/00/-45/-45/00/45/-45/00/-45/45/045/0/0/45-45/0/0/-45应力（GPa）2.84×10-22.84×10-22.92×10-22.92×10-22.84×10-22.84×10-22.81×10-22.79×10-2应变1.41×10-71.41×10-71.43×10-71.43×10-71.39×10-71.39×10-71.39×10-71.37×10-7位移（mm）9.19×10-49.19×10-49.34×10-49.34×10-49.31×10-49.31×10-49.05×10-49.05×10-40°层位置45/0/0/-45-45/0/0/4545/0/45/0-45/0/-45/045/0/-45/0-45/0/45/045/-45/0/0-45/45/0/0应力S（GPa）2.88×10-22.88×10-22.83×10-22.83×10-22.80×10-22.80×10-22.76×10-22.76×10-2应变1.36×10-71.35×10-71.41×10-71.43×10-71.37×10-71.36×10-71.36×10-71.36×10-7位移（mm）9.04×10-49.04×10-49.19×10-49.19×10-49.17×10-49.17×10-49.16×10-49.16×10-4 传动轴受复合载荷0°层为6层时云图（2）第二组：在0度复材层层数为8层时，共有6种情况见表4.5，同理还是比较非0层45°时的情况，即0/0/45，0/45/0，45/0/0，这三种的应力分别为2.80E-02,2.82E-02,2.76E-02,应变及位移差距不大。经过对应力，应变，位移三者综合比较，容易发现0°层排相对于非0°层前的排列方式好于0°层排于非0°层后排列方式，也是0°层铺设复材靠内较好。0度层为8层时的6种情况0°层位置0/0/450/0/-450/45/00/-45/045/0/0-45/0/0应力（GPa）2.80×10-22.80×10-22.82×10-22.82×10-22.76×10-22.76×10-2应变1.37×10-71.35×10-71.39×10-71.35×10-71.36×10-71.32×10-7位移（mm）8.92×10-48.92×10-49.05×10-49.05×10-48.91×10-48.91×10-4 传动轴受复合载荷0°层为8层时云图（3）第三组：在0°复材层层数为9层时，共有8种情况见表4.6，同理还是比较非0层为45°时的情况，即[0/0/0/45]，[0/0/45/0]，[0/45/0/0]，[45/0/0/0]，这四种的应力分别为2.83E-02,2.78E-02,2.77E-02,2.73E-02，应变及位移差距不大。经过对应力，应变，位移三者综合比较，容易发现0°层排相对于非0°层前的排列方式好于0°层排于非度层后排列方式，也是0°层铺设复材靠内较好。0度层为9层时的8种情况0°层位置0/0/0/450/0/0/-450/0/45/00/0/-45/00/45/0/00/-45/0/045/0/0/0-45/0/0/0应力（GPa）2.83×10-22.83×10-22.78×10-22.78×10-22.77×10-22.77×10-22.73×10-22.73×10-2应变1.35×10-71.34×10-71.34×10-71.32×10-71.36×10-71.35×10-71.34×10-71.32×10-7位移（mm）8.80×10-48.80×10-48.92×10-48.92×10-48.92×10-48.92×10-48.79×10-48.79×10-4 传动轴受复合载荷0°层为9层时云图0度层排列连续性对结构性能的影响规律在研究完复合载荷下0°复材层层数以及0°复材层位置的内外规律之后，这以小节对于复合载荷下0°复材层排列是连续还是分散做以探讨。由4.2已经得出结论，0°层铺设复材靠内较好，因此，我们可以排除一些不必要的实验组，也就是[0/45]，[0/0/45]，[0/0/0/45]这三组0°铺层完全排于外，因此排除。同样，将所有0°复材层的所有情况分为三组，第一组0°复材层层数为6层，第二组0°复材层层数为8层，第三组0°复材层层数为9层。（1）第一组：第一组：在0°复材层层数为6层时，共有24种情况见表4.4，而这24种情况中，其中，铺设角度为非0°层时，有45°和-45°两种铺设方式，为了结果的准确性，避免干扰，我们只取其中一个，这里我取的是45°，那么排列方式有[0/45/0/45],[0/45/45/0],[45/0/0/45],[45/0/45/0],[45/0]这五种的应力分别为2.79E-02,2.84E-02,2.92E-02,2.81E-02,2.83E-02,2.76E-02,应变及位移差距不大。经过对应力，应变，位移三者综合比较，可以说明在复合载荷下0°复材层连续排列是要优于0°复材层分散排列的。（2）第二组：通过表4.5的数据可以看出，在0°复材层层数为8层时，共有6种情况见表4.5，同理还是比较非0层45°时的情况，即[0/45/0]，[45/0/0]，这两种的应力分别为2.82E-02,2.76E-02,应变及位移差距不大。经过对应力，应变，位移三者综合比较，可以说明在复合载荷下0°复材层连续排列是要优于0°复材层分散排列的。（3）第三组：通过表4.6所得出的数据可以看出，在0°复材层层数为8层时，共有6种情况见表4.5，同理还是比较非0层45°时的情况，即[0/0/45/0]，[0/45/0/0]，[45/0/0/0]，这四种的应力分别为2.78E-02,2.77E