第25章衍生品和套期保值

第六篇期权、期货与公司理财第二十五章衍生品和套期保值第二十五章衍生品和套期风险25.1远期合约25.2期货合约25.3套期交易25.4利率期货合约25.5持续期套期保值25.6互换合约25.7本章小结衍生品及其功能衍生品：是一种金融工具，其盈利与价值来源于或取决于某些其它事项。我们常将衍生品所依附的是想说成原品或标的。衍生品的功能：套期保值：通过在金融市场的一种或多种交易来抵消公司的风险投机：衍生品可用于改变甚至增加公司的风险负担，公司是在某些作为其衍生品标的经济变量上进行投资。大多数关于衍生品的惨痛经历均非因将其作用套期保值和抵消风险的工具造成的，反倒是由投机所引起一、远期合约远期合约：双方约定在某一约定确定时间，按确定价格买卖一定数量的标的合约，它不同于期权，是双方决要执行的合约。交割、交割价格：实施买卖及规定的未来买卖价格。远期价格：使远期（合约）价值为零的交割价格（理论价格）（它与实际价格不等时，可实行套利)）远期合约和期货合约的主要区别期货合约：双方同意在约定的将来某日期按约定条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的标的资产的标化协议期货合约与远期合约的区别:销售者（卖方、空方）可以选择交割月份的任何一天交割（一般采取对冲平仓，实物交割不足2%）在交易所内交易，更具流动性当日结算一般实行保证金制度和盯市制度（不低于初始保证金的75%）期货交易具有转售价格风险和价格发现两个重要功能期货套头交易策略：空头（短期、卖出）套头交易：卖出期货多头（长期、买入）套头交易：买入期货利率期货合约利率期货合约定价：S——标的资产现价K——敲定价格F——标的期货价格(使期货合约价值为零的敲定价格)f——期货合约价值r——连续复利率q——标的资产按连续复利计算的收益率T——期货到期日

F=Se(r-q)T证明：利用套利定价法，构建如下两个组合：

A：一份期货合约多头加一笔金额为Ke-rt的现金

B：e-qt标的资产，资产的收入再投资于该资产两组合到期收益均为一单位标的资产，在t=0时价值应相等f+Ke-rT=Se-qT

令f=0得K=Se-(r-q)T

利率期货套期保值的例子(1)20-年租赁付款持续期($10M每年):

年份 CF PV(r=10%) Wt 年xWt 1 10M 9.0909M .1068 1x.1068=.1068 2 10M 8.2645M .0971 2x.0971=.1941 . . . . . . . . . . 20 10M 1.4864M .0175 20x.0175=.3492

总PV=85.1356M 持续期=7.508年

利率期货套期保值的例子(2)

利率的变化对长期(租赁)和

短期(T-债券期货)头寸的影响:

租赁 T-债券 资产-

收到 期货

负债在r的价值=10% $85.136M $85.136M $0.000M在

r的价值=12% $74.694M $74.588M $0.106M价值的变化 $10.442M $10.548M $0.106M持续期套期保值持续期套期保值无息债券的情形作为利率之函数的纯折扣债券的价值长期纯折扣债券的价格变动百分率大于短期纯折扣债券的价格变动百分率利率（%）一年期纯折扣债券五年期纯折扣债券8$101.85=$110/1.08$109.61=$161.05/(1.08)210$100.00=$110/1.10$100.00=$161.05/(1.10)212$98.21=$110/1.12$91.38=$161.05/(1.12)2

注：对于给定的利率变动，五年期纯折扣债券较一年期纯折扣债券在价值上的波动大持续期套期保值（续）具有相同到期日但息票不同的两种债券的情形1%息票债券的价格变动百分率大于10%息票债券的价格变动百分率持续期

条件10%息票债券1%息票债券利率从10%变为8%7.99%=$107.99/$100-19.37%=$72.05/$65.88-1利率从10%变为12%-7.21%=$92.79/$100-18.39%=$60.35/$65.88-1具有长持续期的债券的价格变动百分率大于具有短持续期的债券的价格变动百分率持续期套期保值（续）负债与资产配合公司也可以通过负债与资产的配合来对利率风险套期保值

持续期=PV(C1)1+PV(C2)2+….+PV(CT)TPV和PV=PV(C1)+PV(C2)+….+PV(CT);PV(CT)=CT/(1+r)T其中CT是在时间T应收到的现金，而r是现行贴现率利率风险免疫资产持续期*资产的市值=负债持续期*负债的市值互换合约互换合约是两个对手之间在时间上交换现金流量的协议。两个基本形式是利率互换和货币互换。利率互换。特定的互换可能是以固定利率债务交换支付浮动利率债务的协议。货币互换。货币互换是以按一种货币支付现金流量的债务交换按另一种货币支付现金流量的债务。奇异证券。奇异证券是互换、期权、远期和期货这些工具的复杂混合物。有时将衍生品和期权相结合以限制利率的影响。这些工具中最重要的有所谓的“帽子证券”和“地板证券”。帽子证券得名于它对利率上升设定了上限。相反，地板证券则提供底线，低于它的利率影响将被隔离。本章小结公司进行套头交易以减少风险。本章阐述若干套期保值策略。远期合约是双方在某个未来日期销售货品以换取现金的协议。价格在签约时确定。远期合约一般不在有组织的交易所交易。期货合约也是关于未来交割的协议。它们具有某些优点，如远期合约所没有的流动性。期货合约的独特性质是当日结算惯例。若远期合约的价格在某特定日下跌，每个合约购买者必须付款给结算所，而每个合约销售者从结算所得到付款。若价格上涨，则一切相反。当日结算惯例防止了对期货合约的违约。本章小结（续1）我们将套头交易分为两类：短期套头交易和长期套头交易。售出期货合约以减少风险的个人或公司是在进行套头交易。持有以固定价格销售制成品之合约的公司通常采用长期套头交易。利率期货合约以债券作为可交割工具。我们因国库债券期货合约的普遍性而对之加以研究。我们指出，用于为国库债券本身定价的净现值分析形