人教版经典新人教版五年级上册数学知识点

五年级上册的数学学习，是在之前基础上的深化与拓展，不仅知识点的广度有所增加，难度也略有提升。这份梳理旨在帮助同学们系统回顾本学期的核心内容，夯实基础，为后续学习筑牢根基。一、小数乘法本单元是在整数乘法的基础上，引入了小数的概念。1.小数乘整数理解小数乘整数的意义，其实与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算时，可先将小数看作整数进行乘法运算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，要用0补足。2.小数乘小数计算方法与小数乘整数类似，同样先按照整数乘法算出积，再确定小数点的位置。关键在于准确判断因数中一共有几位小数，积就有几位小数。积的末尾有0时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉末尾的0。3.积的近似数在实际应用中，有时不需要保留过多的小数位数，这时就需要求积的近似数。通常采用“四舍五入”法，根据题目要求或实际需要，保留指定的小数位数。4.整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些小数乘法计算变得简便。二、位置本单元主要学习用数对来确定物体的位置。1.数对的含义数对是一个表示位置的概念，由两个数组成，中间用逗号隔开，并用括号括起来，形式为（列数，行数）。通常把竖排叫做列，横排叫做行。2.用数对确定位置给出物体在平面中的位置，可以用数对来表示；反过来，根据数对也能确定物体在平面中的具体位置。在方格纸上，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。三、小数除法小数除法是本学段的重点和难点之一，需要同学们理解算理，掌握方法。1.除数是整数的小数除法按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似数与积的近似数类似，在实际应用中，有时也需要求商的近似数。同样采用“四舍五入”法，除到比需要保留的小数位数多一位即可。4.循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是写出一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.用计算器探索规律利用计算器可以快速计算并发现一些算式中蕴含的规律，培养观察和归纳能力。四、可能性本单元旨在引导同学们初步感受事件发生的确定性和不确定性。1.事件的确定性与不确定性有些事件的发生是确定的，通常用“一定”或“不可能”来描述；有些事件的发生是不确定的，通常用“可能”来描述。2.可能性的大小在可能发生的事件中，有些结果出现的可能性大，有些结果出现的可能性小。事件发生的可能性大小与物体的数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。五、简易方程方程是数学的重要工具，本单元将正式引入方程的概念和解法。1.用字母表示数用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是解方程的依据。4.解方程求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，要根据等式的性质，把方程逐步转化为“x=a”的形式。5.实际问题与方程列方程解决实际问题的一般步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。六、多边形的面积本单元将学习几种基本多边形的面积计算方法。1.平行四边形的面积通过割补法可以将平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因此三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。3.梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是这个拼成的平行四边形面积的一半。梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。4.组合图形的面积组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”等，将其转化为已学过的简单图形的面积之和或差。七、数学广角——植树问题本单元通过解决“植树问题”，渗透数学思想方法，培养解决实际问题的能力。1.两端都栽的植树问题棵数=间隔数+1，间隔数=总长度÷间隔长度。2.只栽一端的植树问题棵数=间隔数。3.两端都不栽的植树问题棵数=间隔数-1。此外，类似的问题还包括锯木头、敲钟、