人教版小学数学二年级下册第六单元教案

人教版小学数学二年级下册第六单元教案---人教版小学数学二年级下册第六单元“有余数的除法”教案设计单元概述本单元是在学生已经初步理解了除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。内容主要包括：有余数除法的认识、余数和除数的关系、有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决实际问题。通过本单元的学习，学生将初步接触“剩余”的概念，理解“余数”的含义，并能运用有余数的除法解决简单的实际问题，培养初步的应用意识和解决问题的能力。单元教学目标1.知识与技能：*使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义。*使学生能够正确列出有余数除法的算式，并理解各部分的名称。*使学生掌握余数和除数的关系，知道余数必须比除数小。*使学生初步学会用竖式计算有余数的除法，并能正确书写。*使学生能运用有余数的除法解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。2.过程与方法：*通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历探索有余数除法的过程。*培养学生初步的抽象、概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力。*引导学生在合作与交流中，体验探究的乐趣，培养合作意识。3.情感态度与价值观：*在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，体验成功的喜悦。*培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。*渗透辩证唯物主义思想，初步体会“剩余”在生活中的普遍存在性。单元教学重难点*教学重点：*理解有余数除法的意义。*掌握余数和除数的关系。*学会用竖式计算有余数的除法。*教学难点：*理解余数的实际意义。*理解余数必须比除数小的道理。*有余数除法竖式的理解与书写。*运用有余数的除法解决“至少”和“最多”的实际问题。单元课时安排建议本单元建议安排7-8课时（不含整理和复习）：1.有余数除法的认识………………1课时2.余数和除数的关系………………1课时3.有余数除法的竖式计算（一）……1课时4.有余数除法的竖式计算（二）……1课时5.解决问题（一）——“进一法”……1课时6.解决问题（二）——“去尾法”……1课时7.解决问题练习课…………………1课时8.整理和复习………1课时---分课时教案示例第一课时：有余数除法的认识一、课时教学内容教材第59页例1及相关“做一做”。二、课时教学目标1.通过实际操作，使学生初步理解有余数除法的含义，认识余数。2.使学生能够正确读写有余数的除法算式。3.培养学生动手操作能力、观察比较能力和初步的逻辑思维能力。4.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。三、课时教学重难点*重点：理解有余数除法的含义，认识余数。*难点：理解余数的实际意义。四、教学准备教师：PPT课件、磁性小圆片或小棒。学生：每人准备若干同样的小棒或小圆片。五、教学过程(一)复习旧知，情境导入1.口算：（开火车）12÷2=18÷3=20÷5=8÷4=9÷3=2.提问：我们已经学习了除法，谁能说说什么是除法？（平均分）3.情境引入：春天来了，小朋友们要去郊外野餐，他们准备了一些草莓（出示6颗草莓图片），想每2颗摆一盘，可以摆几盘呢？（学生口答，教师演示分的过程并板书：6÷2=3(盘)）提问：这个算式表示什么意思？（把6颗草莓，每2颗分一份，可以分成3份，正好分完。）(二)动手操作，探究新知1.教学例1：（1）如果现在有7颗草莓，还是每2颗摆一盘，能摆几盘呢？请同学们用手中的学具（小圆片或小棒代表草莓）动手摆一摆，摆完后和同桌说说你是怎么摆的，结果怎么样。（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）组织交流：谁愿意把你的摆法和大家分享一下？（预设：可以摆3盘，还剩下1颗草莓。）（4）教师演示并提问：7颗草莓，每2颗摆一盘，摆了3盘，用了几颗草莓？（2×3=6颗）还剩下几颗？（1颗）这剩下的1颗还能再摆一盘吗？为什么？（不能，因为1颗不够2颗。）（5）揭示课题：像这样，平均分一些物品，结果每份分得同样多，但还有剩余，并且剩余的部分不够再分一份时，我们就把剩下的这个数叫做“余数”。今天我们就来学习“有余数的除法”。（板书课题）2.学习有余数除法的算式写法和读法。（1）提问：刚才我们摆7颗草莓，每2颗一盘，摆了3盘，还剩1颗，这种分法，用除法算式怎么表示呢？（2）教师讲解：我们仍然用除法计算，摆了3盘，就在等号后面写3，单位是“盘”。还剩下1颗，这个“1”就是余数，我们在3的后面点上六个小圆点（……），再写上1，单位是“颗”。板书：7÷2=3(盘)……1(颗)（3）介绍各部分名称：在这个算式里，7是被除数，2是除数，3是商，1是余数。（板书各部分名称）（4）读法：这个算式读作：7除以2等于3盘余1颗。（带领学生齐读两遍）（5）提问：谁能结合分草莓的过程，说说这个算式中每个数表示什么意思？（7表示一共有7颗草莓，2表示每2颗一盘，3表示可以摆3盘，1表示还剩下1颗草莓。）3.比较辨析，深化理解：提问：我们刚才分了两次草莓，一次是6颗，一次是7颗，都每2颗摆一盘，这两次分草莓有什么相同点和不同点？（相同点：都是平均分，每2颗一盘。不同点：6颗正好分完，没有剩余；7颗分了之后有剩余。）小结：在平均分物品时，有时能正好分完，没有剩余；有时不能正好分完，还有剩余，剩下的部分就是余数。(三)巩固练习，拓展应用1.完成教材第59页“做一做”第1题：（1）学生独立圈一圈，填一填。（2）同桌互相检查，说说算式中每个数的含义和算式的读法。（3）集体订正，强调余数的单位。2.完成教材第59页“做一做”第2题：（1）学生独立用小棒摆一摆，再填空。（2）指名汇报，说说自己是怎么摆的，算式怎么写。（3）重点让学生说清“余下的1根”和“余下的2根”是什么意思，为什么不能再摆一个正方形或三角形。3.辨析题：下面的说法对吗？为什么？把10个苹果分给3个小朋友，每人分3个，还剩1个。算式是：10÷3=3(个)……1(个)。（引导学生思考：题目中是否明确是“平均分”？如果不是平均分，就不能用有余数的除法表示。）(四)课堂总结，回顾提升今天我们学习了什么新知识？你有什么收获？（引导学生总结：学习了有余数的除法，知道了平均分后还有剩余的数叫余数，以及有余数除法算式的写法和读法。）提问：生活中你还见过哪些平均分后有剩余的情况？（鼓励学生联系生活实际举例。）六、板书设计有余数的除法（一）——认识有余数的除法例1：6颗草莓，每2颗摆一盘，能摆几盘？6÷2=3(盘)（正好分完）7颗草莓，每2颗摆一盘，能摆几盘？摆3盘，还剩1颗。7÷2=3(盘)……1(颗)：：：：被除数除数商余数读作：7除以2等于3盘余1颗。（强调：余数表示平均分后剩下的部分，且不够再分一份。）七、教学反思本课时通过学生熟悉的“分草莓”情境引入，从“正好分完”到“分后有剩余”，自然过渡到有余数除法的学习。重点突出了学生的动手操作和自主探究，让学生在具体操作中感知余数的产生和意义。在算式的写法和读法教学中，注重与具体情境的结合，帮助学生理解算式中各部分的含义。练习设计由浅入深，既有基础巩固，也有概念辨析。在实际教学中，应关注学生是否真正理解“余数”是“平均分后剩余且不够再分一份”的数。对于学困生，可能需要更多的个别指导和操作体验。在描述算式意义时，要引导学生完整、准确地表达。后续教学中，将进一步强化余数与除数关系的探究。---第二课时：余数和除数的关系一、课时教学内容教材第61页例2及相关“做一做”。二、课时教学目标1.通过动手操作和观察比较，使学生理解并掌握“余数必须比除数小”的道理。2.培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。3.渗透数形结合思想和极限思想，激发学生探究数学规律的兴趣。三、课时教学重难点*重点：理解并掌握“余数必须比除数小”的规律。*难点：理解“余数为什么必须比除数小”的道理。四、教学准备教师：PPT课件、不同颜色的磁性小棒。学生：每人准备10-15根同样长的小棒。五、教学过程(一)复习旧知，激活经验1.口算下列各题，并说说每个算式中各部分的名称。10÷5=9÷4=17÷3=8÷3=2.提问：在有余数的除法算式中，那个数表示平均分后剩下的部分？（余数）3.引入：上节课我们认识了有余数的除法和余数，今天我们继续研究有余数的除法，看看余数和除法算式中的另一个数——除数之间有什么秘密。（板书课题：余数和除数的关系）(二)动手操作，探究规律1.教学例2：（1）出示题目：用小棒摆正方形。每个正方形用几根小棒？（4根）（2）提出要求：如果有不同根数的小棒，分别能摆几个这样独立的正方形，还剩几根小棒？请同学们从8根小棒开始，每次增加1根小棒（即8根、9根、10根、11根、12根……），用手中的小棒摆一摆，并把摆的结果和相应的算式写在记录单上。记录单：小棒根数摆的结果(能摆几个□，余几根)算式:-------:-----------------------------:---8根9根10根11根12根.........（3）学生分组合作，动手操作，填写记录单。教师巡视指导，关注学生是否正确记录余数。2.组织汇报交流，收集数据：学生汇报，教师根据学生汇报有序板书算式：8根：8÷4=2(个)（没有余数）9根：9÷4=2(个)……1(根)10根：10÷4=2(个)……2(根)11根：11÷4=2(个)……3(根)12根：12÷4=3(个)（没有余数）13根：13÷4=3(个)……1(根)14根：14÷4=3(个)……2(根)15根：15÷4=3(个)……3(根)16根：16÷4=4(个)（没有余数）3.观察比较，发现规律：（1）引导学生观察这些算式中的除数和余数：提问：这些算式的除数都是几？（4）余数分别是多少？（0,1,2,3,0,1,2,3,0……）（说明：余数是0表示正好分完，没有剩余）（2）聚焦有余数的算式：9÷4=2……1，10÷4=2……2，11÷4=2……3，13÷4=3……1，14÷4=3……2，15÷4=3……3。提问：请同学们仔细观察这些算式中的余数和除数，你发现了什么？余数有什么特点？它可能是4吗？可能是比4大的数吗？（小组讨论）（3）学生汇报讨论结果，教师引导归纳：余数总是1、2、3，都比4小。余数不可能是4，也不可能比4大。（4）深入探究“为什么余数不能是4或比4大？”以“如果有12根小棒，余数会是4吗？”为例：12根小棒，每4根摆一个正方形，能摆3个，正好摆完，算式是12÷4=3(个)，没有余数。如果余数是4，说明还能再摆一个正方形，商就应该增加1，而不是余4。同理，如果余数是5，比如有13根小棒，如果说余5根，5根里面还能拿出4根再摆一个正方形，所以商应该是3+1=4个，余数是1根。（5）小结规律：通过刚才的操作和讨论，我们发现了一个重要的规律：在有余数的除法中，余数必须比除数小。（板书：余数<除数）追问：反过来，除数和余数有什么关系？（除数>余数）(三)巩固练习，深化理解1.完成教材第61页“做一做”第1题：（1）学生独立完成，圈一圈，填一填。（2）重点交流：你是怎么想的？余数为什么是这些数？余