人教版六年级数学下册第一单元教案

人教版六年级数学下册第一单元教案单元概述本单元是学生在已经学习了整数、分数、小数的基础上，对数系的一次重要扩展。内容主要包括负数的认识、负数的意义、负数的读写以及负数在实际生活中的简单应用。通过本单元的学习，学生将初步建立负数的概念，能够用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。本单元的学习，不仅丰富了学生对数的认识，更培养了学生用数学的眼光观察生活、解决实际问题的能力，同时渗透了对立统一的辩证思想。单元教学目标1.知识与技能：*使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，能正确地读、写正数和负数。*使学生知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。*使学生能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。*使学生在实际生活中，会用正负数表示一些日常生活中的相反意义的量。2.过程与方法：*通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，引导学生经历负数概念的形成过程。*结合具体情境，让学生体验用正负数表示事物的优越性，感受数学与生活的密切联系。*培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.情感态度与价值观：*感受数学的简洁性和符号化思想，激发学习数学的兴趣。*在探究活动中，体验成功的喜悦，培养学习自信心。*渗透对立统一的思想，引导学生用辩证的眼光看待事物。单元教学重难点*教学重点：理解负数的意义，能正确读写正负数，会用正负数表示相反意义的量。*教学难点：理解负数的意义，以及0的特殊性（0既不是正数也不是负数），初步建立数轴的概念并比较数的大小。单元教学建议与课时安排*教学建议：1.密切联系生活实际，从学生熟悉的生活情境入手引入负数，帮助学生理解负数的意义。2.注重直观教学，利用温度计、数轴等教具、学具，帮助学生建立负数的表象。3.引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，逐步理解负数的本质。4.鼓励学生自主探究与合作交流，在解决实际问题的过程中巩固所学知识。*课时安排：建议3课时*第一课时：负数的初步认识（意义与读写）*第二课时：负数的大小比较（数轴的初步认识）*第三课时：负数在生活中的应用---第一课时：负数的初步认识（意义与读写）教学目标1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。2.使学生知道0既不是正数也不是负数，理解正数、负数和0之间的关系。3.感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。教学重难点*重点：认识负数，理解负数的意义，能正确读写正负数。*难点：理解负数的意义，理解0既不是正数也不是负数。教学准备多媒体课件（包含温度计、存折交易记录等生活场景图片或视频）、温度计模型（可演示）、练习纸。教学过程一、创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们每天都要关注天气预报，你们看（出示某地天气预报截图或播放简短视频），这是某一天部分城市的气温情况。谁能说说你看到了哪些温度？（预设学生可能会说到零上多少度，零下多少度。）师：在数学上，我们怎样简洁地表示零上温度和零下温度呢？今天，我们就来学习一种新的数——负数。（板书课题：负数的初步认识）二、探究新知1.认识温度计，初步感知负数*（出示温度计模型或课件中的温度计图示）师：这是一个温度计，我们知道，以0℃为分界点，0℃以上的温度是零上温度，0℃以下的温度是零下温度。*师：比如，北京的温度是5℃，我们可以记作“5℃”（板书：5℃）。那如果是零下5℃，怎么表示呢？（引导学生思考，可能会有学生说出“负5℃”）*师：非常好！在数学上，我们用“-5℃”来表示零下5℃。（板书：-5℃）这个符号“-”叫做负号。*师：请同学们观察，“5℃”和“-5℃”表示的意义一样吗？（不一样，一个是零上，一个是零下，是具有相反意义的量。）*师：我们把像5、20、100这样的数叫做正数（板书：正数），有时为了明确表示是正数，也可以在前面加上“+”号，如+5、+20、+100（板书：+5、+20、+100），这个“+”叫做正号，通常可以省略不写。而像-5、-3、-10这样的数叫做负数（板书：负数），负号“-”不能省略。2.进一步理解正负数的意义*情境一：存折交易（出示一张存折的交易记录截图或示意图，包含存入和支出）师：这是一张存折的一部分，图中的“+2000”表示什么意思？（存入2000元）“-500”又表示什么意思呢？（支出500元或取出500元）师：存入和支出，也是一组相反意义的量，我们可以用正数表示存入，负数表示支出。*情境二：海拔高度（出示山峰和盆地的图片，标注海拔高度）师：我们知道，通常把海平面的高度看作0米。那高于海平面的高度怎么表示？（正数）低于海平面的高度呢？（负数）比如，某山峰海拔高度是1500米，可以记作“+1500米”或“1500米”；某盆地低于海平面50米，可以记作“-50米”。*小结：师：通过刚才的例子，我们发现，正数和负数可以用来表示日常生活中具有相反意义的量。你还能举出一些这样的例子吗？（引导学生举例，如：前进与后退、盈利与亏损、上车人数与下车人数等）3.认识“0”的特殊性师：同学们，我们学过的0，它是正数还是负数呢？（引导学生思考）师：0既不是正数，也不是负数。（板书：0既不是正数，也不是负数）它是正数和负数的分界点。所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。三、巩固练习1.基础练习：*读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。+3、-7、0、+2.5、-1.8、100、-45*写出下面各数。零上六摄氏度写作：（）零下四摄氏度写作：（）正三十五写作：（）负二十点三写作：（）2.联系生活：*如果向东走10米记作+10米，那么向西走8米记作（）米。*如果电梯上升5层记作+5层，那么下降3层记作（）层。*妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元；如果取出1000元，存折上应记作（）元。*小明的体重增加2千克记作+2千克，那么体重减少1千克记作（）千克。四、课堂小结师：今天我们认识了负数，你有哪些收获？（引导学生回顾：什么是正数，什么是负数，0的特殊性，正负数可以表示相反意义的量等。）五、作业布置1.完成教材对应练习中的相关习题。2.回家后，和爸爸妈妈一起找找生活中还有哪些地方用到了负数，记录下来，下节课分享。板书设计负数的初步认识正数：5℃+5℃20+20001500米（“+”可省略）负数：-5℃-3-500-50米（“-”不可省略）0既不是正数，也不是负数。正数>0>负数表示相反意义的量---第二课时：负数的大小比较（数轴的初步认识）教学目标1.使学生初步认识数轴，能在数轴上表示出正数、0和负数。2.使学生能借助数轴比较正数、0和负数之间的大小。3.培养学生的观察能力、抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。教学重难点*重点：能在数轴上表示正负数，会比较负数的大小。*难点：理解数轴上数的排列顺序与大小的关系，特别是负数大小的比较。教学准备多媒体课件、直尺、带有箭头的直线（数轴模型）、吸铁石（或卡片）表示正负数。教学过程一、复习旧知，导入新课1.复习：*什么是正数？什么是负数？0是什么数？*读出下面各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。-8、+12、0、-3.5、100、-1/2*如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）。2.导入：师：我们已经认识了正数和负数，那这些数之间有什么大小关系呢？比如，3和5哪个大？-3和-5哪个大？今天我们就来学习如何比较这些数的大小。（板书课题：负数的大小比较）二、探究新知1.认识数轴*（课件出示一条水平直线）师：我们在直线上规定一个点为起点，用0表示，这个点叫做原点。（在直线中间点上一点，标上0）*师：规定直线上从原点向右的方向为正方向（画上箭头），那么从原点向左的方向就是什么方向呢？（负方向）*师：再规定一个单位长度，比如1个单位长度表示1。（在原点右边1格处标上1，右边2格处标上2……；原点左边1格处标上-1，左边2格处标上-2……）*师：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，我们把它叫做数轴。（板书：数轴：原点、正方向、单位长度）*师：请同学们观察数轴，你发现了什么？（引导学生观察：0在中间，正数在0的右边，负数在0的左边；从左往右，数越来越大；每相邻两个数之间的距离相等，等等。）2.在数轴上表示数*师：我们已经认识了数轴，那怎么在数轴上表示数呢？*例如：在数轴上表示出3和-3。（引导学生思考：3是正数，应该在0的哪边？距离0几个单位长度？-3是负数，应该在0的哪边？距离0几个单位长度？）*学生尝试在自己的练习纸上画数轴并表示出+2、-4、0、+1.5、-1.5等数。*同桌互相检查，教师巡视指导。3.借助数轴比较数的大小*正数与0的比较：师：在数轴上，正数都在0的哪边？（右边）所以，所有的正数都大于0。（板书：正数>0）*负数与0的比较：师：负数都在0的哪边？（左边）所以，所有的负数都小于0。（板书：负数<0）*正数与正数的比较：师：在数轴上，2和5哪个在右边？（5在右边）所以5>2。我们发现，数轴上右边的数总比左边的数大。*负数与负数的比较：师：-2和-5哪个在右边呢？（-2在右边）所以-2>-5。师：同学们思考一下，-1和-3哪个大？（引导学生在数轴上找到这两个点，-1在-3的右边，所以-1>-3）师：通过比较，我们发现：两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。（板书：两个负数比较大小，绝对值大的反而小——此处可暂用“负号后面的数”代替“绝对值”的概念，为后续学习铺垫）*正数与负数的比较：师：正数都大于0，负数都小于0，那么正数和负数比较，谁大？（正数大于负数）（板书：正数>负数）三、巩固练习1.基础练习：*在数轴上表示出下列各数，并比较它们的大小。-3、1.5、-1.5、4、-4、0*（）<（）<（）<（）<（）<（）*比较下面每组数的大小。-5○-30○-2+3○-1-1○-0.52.拓展练习：*写出所有大于-4且小于3的整数。*在数轴上，到原点距离为2个单位长度的点表示的数是（）。四、课堂小结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生回顾数轴的三要素，以及如何利用数轴比较数的大小。）五、作业布置1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：小明在数轴上从某点出发，先向右走了3个单位长度，又向左走了5个单位长度，这时他表示的数是-2，那么他最初的起点表示的数是多少？板书设计负数的大小比较数轴：原点、正方向、单位长度（画出数轴，并标出0、1、2、-1、-2等）数轴上，从左到右，数越来越大。正数>0>负数正数>负数两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。（如：-2>-5）---第三课时：负数在生活中的应用教学目标1.使学生进一步理解负数的意义，能运用正负数的知识解决生活中的一些实际问题。2.感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值。3.培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教学重难点*重点：运用正负数的知识解决生活中的实际问题。*难点：准确理解题意，找准具有相反意义的量，并能用正负数正确表示。教学准备多媒体课件（包含各种生活情境中的负数应用实例，如温度变化、海拔高度、楼层、得分扣分、方向与距离等）、练习纸。教学过程一、复习回顾，情境引入1.复习：*我们学过的数可以分为哪几类？（正数、0、负数）*怎样比较负数的大小？2.引入：