2026年安徽芜湖市第二十七中学九年级中考一模数学试卷

2026年安徽芜湖市第二十七中学九年级中考一模数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．22.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024—2030年)》，预计2030年广东省低空经济规模将超过5000亿元．数据“5000亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．4.下列各式计算中正确的是（）

A．B．C．D．5.若关于的方程没有实数根，则的值可以为（）

A．B．C．0D．26.如图，，点A、E、B、D在同一直线上，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，的直径长为，垂直平分圆内的线段，，，以点为圆心，为半径画扇形，下列结论正确的是（）

A．B．C．阴影部分的面积是D．的长是8.已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，正方形中，，F是边上一点，连接，过点B作于点E，连接并延长，交于点G，若，则的长为（）

A．1B．C．D．二、填空题11.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=________．13.从0，1，2，3四个数中随机取出两个数，然后用取出的两个数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是__________．14.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是反比例函数、一次函数的交点，已知在线段AB上取一点C，过C点作直线l平行x轴，交反比例函数于点D，连接OD、OC．（1）______；（2）记的面积为，则最大值为______．三、解答题15.计算：．16.在坐标系中，的三个顶点坐标分别为（1）画出关于轴对称的；（2）以点为位似中心，在第一象限中画出将按照放大后的位似图形；（3）面积为_______．(直接写出答案)17.某地铁段施工距离全长为米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：①甲公司施工单价（万元米）与施工长度（米）之间的函数关系为，②乙公司施工单价（万元米）与施工长度（米）之间的函数关系为（注：工程款施工单价施工长度）(1)如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款万元；(2)考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款万元（从工程款中扣除）．如果设甲公司施工米，试求市政府共支付工程款（万元）与（米）之间的函数关系式；如果市政府支付的工程款为万元，那么乙公司的施工距离有多长？18.观察下列计算，，，，…．(1)第5个式子是______；(2)第n个式子是______；(3)请你推理证明（2）的结论的正确性．19.如图，为测量某山体高度，测量队在山脚点处测得山顶的仰角为，沿坡面倾角为的坡面向上行进到达点，此时测得山顶的仰角为．(1)求点的垂直高度(精确到)；(2)求山体的垂直高度(精确到)．(参考数据：，，，，)20.已知是的直径，点是延长线上一点，是的弦，．(1)求证：直线是的切线；(2)若，垂足为点，的半径为8，求的长．21.【项目背景】为切实关心青少年身心健康，安师中学积极开展“我运动，我快乐，我健康”的阳光体育运动，主要活动有一分钟限时跳绳比赛、投掷实心球、长跑等．该校九年级数学兴趣小组对三项活动情况进行了调查统计．【数据收集与整理】（一）现将九年级部分女生投掷实心球的成绩分成5个小组（x表示成绩，单位：米）进行整理．A组：；B组：；C组：；D组：；E组，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定为合格，为优秀．（二）该项活动中有40名选手参加一分钟限时跳绳比赛，现将比赛成绩（单位：个/分钟）进行统计，成绩统计表如下．一分钟限时跳绳比赛成绩统计表

成绩（个/分钟）60~100101~130131~160161~190人数5823a【数据分析与应用】任务一掷实心球的女生有______人；其中成绩合格的有______人；任务二掷实心球的女生成绩的中位数落在哪一组？请说明理由；任务三将跳绳个数在161~190的选手依次记为，从中随机抽取两名选手做经验交流．请用树状图或列表法求恰好抽取到选手的概率．22.在边长为4的正方形中，是边的中点，点是边上的一个动点，连接并延长交射线于点．(1)如图1，连接，当时，求证：；(2)过点作的垂线交射线于点，连接，．（ⅰ）如图2，求证：；（ⅱ）如图3，当时，求的值．23.已知抛物线（a，