2026年山东省潍坊市九年级中考二模模拟试卷1

2026年山东省潍坊市九年级中考二模模拟试卷1一、单选题1.“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下面四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.西安“不倒翁小姐姐”再次让全国人民领略了大唐的风采，同时催生了众多富有文化特色的文创产品（如图①），图②是从正面看到该不倒翁的形状示意图（设圆心为O）．已知不倒翁的边缘，分别与相切于点A，B．若该圆的半径是，，则的长是（）

A．B．C．D．3.某渔船正在海上处捕鱼，计划先向北偏东的方向5千米到处，然后右转在航行5千米到处，若渔船直接从处航行到处，航行的路线应该是（）

A．北偏东方向B．北偏东方向C．北偏东方向D．北偏东方向4.如图矩形中，，，E为边上一点，连接，过点D作于点F，与对角线交于点G，若，则的长为（）

A．B．C．D．35.二次函数（其中，，是常数，）的图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A．，B．，C．，D．，6.如图1，在中，，D，E分别是，的中点，连接，，点P从点C出发，沿的方向匀速运动到点A，点P运动的路程为，图2是点P运动时，的面积随变化的图象，则a的值为（）

A．2.5B．4C．5D．10二、多选题7.有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）

A．B．C．D．8.如图，已知锐角，按如下步骤作图：①在射线上取一点，O为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点M，N；③连接，，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（）

A．B．若，则C．D．9.二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（）

A．B．C．D．时，方程有解10.下列命题正确的是（）

A．菱形的对角线互相垂直平分B．平行四边形有两条对称轴C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对角线相等的四边形是矩形．三、填空题11.已知，，，那么代数式的值是______．12.在一个不透明的盒子里装有个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黄色乒乓球的频率稳定在左右，则估计盒子中大约有______个白色乒乓球．13.如图，在正方形中，，，交于点，点为的中点，连接，则的长为________．14.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的“弦”的长为________．四、解答题15.（1）计算：（2）解不等式组，并指出它的所有非负整数解．16.某中学为了解初三同学的体育中考准备情况，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图（如图1和图，已知图2中得28分的人数所对圆心角为，回答下列问题：(1)条形统计图有一部分污损了，求得分27分的人数；直接写出所调查学生测试成绩中位数和众数．(2)一同学因病错过考试，补测后与之前成绩汇总，发现中位数变大了，求该名同学的补测成绩．(3)已知体育测试的选考项目有：①足球运球绕杆：②篮球运球绕杆；③排球正面双手垫球，用树状图求小明和小亮选择同一项目的概率．17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点．(1)求b与m的值；(2)为x轴上一点，连接AP，当的面积为9时，求a的值．18.火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点，，在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆，点，A，在同一水平线上，其中可伸缩，套管的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆，，．(1)求的长．(2)消防人员在云梯末端点高空作业时，将伸长到最大长度，云梯绕着点顺时针旋转一定的角度，消防人员发现铅直高度升高了，求云梯旋转了多少度．（参考数据：，，，，，）19.已知关于的方程．(1)求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；(2)若，，点与点在抛物线上，求的值．20.问题情境：青蛙腾空阶段的运动路线可看作抛物线．我国某科研团队根据青蛙的生物特征和运动机理设计出了仿青蛙机器人，其起跳后的运动路线与实际情况中青蛙腾空阶段的运动路线相吻合．实验数据：仿青蛙机器人从水平地面起跳，并落在水平地面上，其运动路线的最高点距地面，起跳点与落地点的距离为．数学建模：如图1，将仿青蛙机器人的运动路线抽象为抛物线，其顶点为，对称轴为直线，仿青蛙机器人在水平地面上的起跳点为，落地点为．以为原点，所在直线为轴，过点与所在水平地面垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系．（1）请直接写出顶点的坐标，并求该抛物线的函数表达式；问题解决：已知仿青蛙机器人起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变．（2）如图1，若仿青蛙机器人从点正上方的点处起跳，落地点为，点的坐标为，点在轴的正半轴上．求起跳点与落地点的水平距离的长．21.我们知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向下平移1个单位得到；也可以由正比例函数的图象向右平移一个长度单位得到；函数也可以由一个反比例函数通过平移得到，使用“描点法”作出函数的图象，列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算y对应的值．

x…012……20…描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，连线：如图1，将图中直线两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来．(1)观察图象并分析表格，回答下列问题：①函数的图象关于点中心对称（填写点的坐标）；②函数的图象是由函数的图象经过怎样的平移变换得到的：；(2)若直线与函数的图象相交于P，Q两点，点P的横坐标是p，若点Q的纵坐标是q，试探究代数式的值是否为定值？若是，直接写出这个定值；若不是，请说明理由．(3)如图2，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形的顶点A，C的坐标分别为．点D是的中点，连结交于点E，函数的图象经过B，E两点，过线段中点M的一条直线与这个函数的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为9，请直接函数的表达式和点P的坐标．22.某款“不倒翁”的主视图如图1，它由半圆O和等边组成，直径，半圆O的中点为点C，为桌面，半圆O与相切