2026年江苏省苏州市中考数学模拟试卷

2026年江苏省苏州市中考数学模拟试卷一、单选题1.下列实数，比小的是（）

A．B．0C．D．2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．3.在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的中影票房达到244亿元．244亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.已知，下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（）

A．左拐B．左拐C．右拐D．右拐6.若在单词“（数学）”中任意选择一个字母，则事件“所选字母为元音字母”的概率是（）

A．B．C．D．7.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小刚下车时发现还有5分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与家的距离s（单位：米)与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发10分钟时与家的距离为3400米，从上车到他到达学校共用12分钟．下列说法：①小刚从家出发4分钟时乘上公交车；②公交车的平均速度为米/分；③小刚下公交车后跑向学校的平均速度为150米/分；④小刚在上课前赶到学校．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，正方形中，点E是边的中点，连接，将沿翻折得，连接、．则以下结论：①，②，③，④．其中正确结论的序号是（）

A．②③B．①②③C．②④D．①②④二、填空题9.分解因式：____________．10.一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表：

尺码/2222.52323.52424.525销售量/双34715632根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为__．11.若，则的值为_____．12.过，两点画一次函数的图象，若点的坐标为，则点的坐标可以是________________（只需写出一个即可）．13.若是一元二次方程的两个根，则的值是_______．14.如图，点A，B，C是⊙上的点，，，若⊙的半径为5，则的长是______．15.如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点M，N；分别以M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点，作于点；以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧在AC右侧交于点E，连接，若，，则的长为_____________．（用含m的式子表示）16.已知中，，，D为的中点，E，F分别在边，上．若是等边三角形，，则的长是___________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组．点点同学的计算过程如下：由①得，，，；由②得，，，，∴不等式组的解集为．请你判断点点同学的解答过程是否正确，若不正确，请你写出正确的解答过程．19.先化简，再求值：，其中．20.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是3的概率为．(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号小1的概率是多少?（用画树状图或列表的方法说明）21.如图，在四边形中，，点E，F在对角线上，，且，．(1)求证：；(2)连接，若，请判断四边形的形状，并说明理由．22.“学校安全教育平台”系统地、科学地从家居安全、交通安全、火灾、水灾、户外活动、社会恶性事件、校园安全等方面对安全教育所涵盖的主要内容做了全面、详尽、科学、完备的阐述，这不仅能够培养孩子的自我保护能力，教会孩子如何远离危险，而且能让孩子拥有良好的应急心态．某校政教处从全体学生中随机抽取了部分学生“学校安全教育平台”中消防安全知识的分数（满分为100分）进行了统计，以下是根据抽取学生的分数制作的不完整的频率分布表和频数分布直方图

组别分组频数复率190.182mb3210.4240.0652n请根据图表，解答下列问题：(1)填空：_____，_____，_____．(2)若小勇同学的测试成绩是所抽取学生成绩的中位数，那么小勇同学的测试成绩在什么范围内？(3)规定：得分在的为“优秀”，如果小勇同学所在学校共有2000名学生，那么估计得分为“优秀”的学生共有多少名？23.【实践课题】在形状不规则的布片上裁剪面积最大的矩形布片【实践工具】剪刀，直尺，量角器等【实践活动】如图，图形是由线段及曲线围成的一个形状不规则的布片，其中曲线DE是某个反比例函数的图象的一部分．经测量得知，，，，，，，点A到线段的距离为．现要求按照图示方式在这个不规则布片上裁剪下一个矩形布片，其中线段在线段上，而点M和Q分别在线段和曲线上．为便于解决问题，某同学在老师的指导下，在图中建立了与反比例函数图象相对应的平面直角坐标系（以直线为x轴，以过点A且垂直于的直线为y轴）．(1)请帮他在所建立的坐标系中求出直线和曲线所对应的函数解析式；(2)若要使裁剪下的矩形布片的面积最大，矩形布片的长和宽应该分别是多少？24.在等腰中，，，是边中点，是线段上一动点（可与点，重合），边关于对称的线段为，连接．(1)如图1若，依题意补全图形，此时__________°．(2)如图2依题意补全图后，延长，交射线于点．①用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．②若，面积的最大值是__________，此时的长是__________．25.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接，过点作交于点，连接和，交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，且，求切线的长．26.如图，一架梯子长米，斜靠在墙上（墙与地面垂直），梯子底端至墙的距离为米．(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？(3)若梯子的中点为，梯子在下滑的过程中，的长是否发生变化，如变化说明变化规律，如果不变直接写出的长度．27.抛物线交轴于点，交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，已知．(1)如图1，求抛物线解析式；(2)如图2，点