2026年湖北省初中学业水平考试模拟试卷数学（一）

2026年湖北省初中学业水平考试模拟试卷数学（一）一、单选题1.下列四个选项中，负无理数的是（）

A．B．C．0D．32.如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知是方程的两个实数根，则（）

A．B．C．20D．255.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数．下列说法正确的是（）

A．出现点数为6的概率是B．出现点数为0是随机事件C．出现点数为偶数是必然事件D．出现点数为奇数是不可能事件6.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示．若，则的大小为（）

A．B．C．D．7.在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示．当时，的值可以为（）

A．24B．27C．45D．508.如图，四边形是的内接四边形，，，直线与相切于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，按如下步骤作图：①在和上分别截取，，使，分别以点M和N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O，作射线交于点D，②分别以点C和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线交于点E，交于点F．根据以上作图，若，，，则线段的长为（）

A．B．C．5D．10.如图，抛物线与x轴交于点，点，下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作_______．12.若反比例函数的图象过点，则常数_______．13.化简的结果是_______14.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是_____15.如图1，点P从的顶点B出发，沿方向匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随运动时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的长是_____，的周长是____．三、解答题16.计算：．17.已知：如图，在和中，点D在上，，，．求证：．18.某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛．如图所示，甲楼和乙楼分别用与水平地面垂直的线段和表示，彩带用线段表示．工作人员在点A处测得点C的俯角为，测得点D的仰角为．已知，求的长（精确到）．参考数据：，，，，，．19.某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角______度：(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数．20.小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在轴上，含角的三角板的直角顶点的坐标为，反比例函数的图象经过点．(1)求反比例函数的表达式．(2)将三角板绕点顺时针旋转边上的点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点的坐标．21.如图，在中，是直角，为的中点，为的切线交的延长线于点．连接，．(1)过点作，与的延长线交于点．根据题意补全图形，判断的形状，并说明理由；(2)在（1）的条件下，若的半径为，求的长．22.已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售（销量都是整数），当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶；B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完．(1)设A型号消毒水每瓶定价为元（为大于30的整数），用含的代数式填空：①A型号消毒水的销量为______瓶；②B型号消毒水的总进价为______元；③B型号消毒水的销量为______瓶．(2)求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；(3)若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出A型号消毒水每瓶有几种定价．23.如图1，在中，，是延长线上一点，，连接，是延长线上一点，．问题提出：当时，探究的值．（1）先将问题特殊化．如图2，当时，直接写出的值；（2）再将问题一般化．如图1，证明（1）中的结论仍成立；问题拓展：（3）如图3，过点作于点，若，直接写出的值用含的式子表示．24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的正半轴相交于点，二次函数的图象经过点，且与二次函数的图象的另一个交点为，点的横坐标为．(1)求点的坐