第四章 因式分解 回顾与思考 教学课件 北师大版数学八年级下册

第四章回顾思考根据左面的算式进行因式分解:

3x2-3x=_______

m2-16=__________y2-6y+9=______ma+mb-mc=

计算下列各式:3x(x-1)=

_____(m+4)(m-4)=

____(y-3)2=

_______

m(a+b-c)

=_______3x2-3xma+mb-mcm2-16y2-6y+9整式乘法因式分解3x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2m(a+b-c)

1.做一做课前预习判断下列由左到右的变形，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy

(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解2.练一练1.把一个多项式化成几个整式的____的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为_________.2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）.3.4.想一想知识网格1.什么是因式分解？2.因式分解与整式乘法有什么关系？3.因式分解常用的方法有哪些？请你谈谈什么情况选择什么方法？你积累了哪些经验？单元概况因式分解的概念多项式几个整式的乘积整式乘法因式分解因式分解的方法因式分解的应用数形结合换元思想问题1：993-99能被100整除吗？所以，993-99能被100整除.合作探究想一想:993-99还能被哪些整数整除?在这里，解决问题的关键是把一个式子化成几个数积的形式。问题2：你能尝试把化成几个整式乘积的形式吗？(a+1)(a-1)=问题3：如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？方法二：m(a+b+c)方法一：ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mcmambmcm(a+b+c)=ma+mb+mc问题1：从左往右在干什么？问题2：从右往左像什么？整式乘法❓❓❓把一个多项式转化成_________________的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可以称为分解因式几个整式的乘积概念引入完成下列题目：3x(x-1)=_______m(a+b-1)=__________(m+4)(m-4)=________(y-3)2=__________

根据左空，解决下列问题：3x2-3x=()()ma+mb-m=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2整式乘法分解因式概念巩固思考：整式乘法与因式分解有什么关系？整式积的形式多项式整式乘法因式分解整式乘法因式分解互逆运算手工课上，老师给同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这位同学解决这个问题吗？aabba²-b²=判断下列各式从左到右的变形中，是否为因式分解：

A.x(a﹣b)=ax﹣bxB.x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2C.y2﹣1=(y+1)(y﹣1) D.ax+by+c=x(a+b)+cE.2a3b=a2•2ab

F.(x+3)(x﹣3)=x2﹣9判定因式分解的条件：(1)左边是多项式．(2)右边是积的形式.(3)右边的因式全是整式.跟踪训练因式分