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文档简介

8.5.1直线与直线平行

第八章

立体几何初步

复习回顾问题：两直线的位置关系有哪些？abOab相交直线平行直线共面直线异面直线在同一平面内，有且只有一个公共点在同一平面内，没有公共点.不同在任何一个平面内，没有公共点.无公共点新知探究探究1在同一平面内，若a//b且b//c，则a//c，即平面直线的平行具有传递性.如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，DC//AB，A′B′//AB.那DC与A′B′平行吗？从右图中可以发现，DC//A′B′.ACBA′C′B′DD′概念生成基本事实4

平行于同一条直线的两条直线互相平行.

作用：它是判断空间两条直线平行的依据.αβabc新知应用例1

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.题型一基本事实4变式

若条件中增加“AC＝BD”，那么四边形EFGH是什么图形？BCAHDEGF新知应用例2

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，点E1，F1分别是棱A1D1，C1D1的中点.求证：EE1∥FF1.《三维设计》P61训练1题型一基本事实4新知应用

《三维设计》P62例3题型一基本事实4新知应用

《三维设计》P62训练3题型一基本事实4新知探究探究2

在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

空间中这一结论是否仍然成立呢？相等或互补新知探究求证：如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.C'

概念生成空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．等角定理新知应用题型二等角定理例5如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱CC1，BB1，DD1的中点，试证明：∠BGC＝∠FD1E.

《三维设计》P61例2新知应用题型二等角定理

新知应用题型二等角定理例7如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，

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