新高考数学一轮复习教案第8章第8节 第1课时 审题上-4大策略找到解题突破口（含解析）

新高考数学一轮复习教案第8章第8节第1课时审题上——4大策略找到解题突破口（含解析）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：新高考数学一轮复习教案第8章第8节

2.教学年级和班级：高三年级

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过审题策略的学习，学生能够从具体情境中抽象出数学问题，提高逻辑推理的严谨性，并在解题过程中运用数学建模思想，形成解决问题的有效途径。同时，强化学生的数学运算能力和直观想象能力，提升其在复杂问题中的分析和解决能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了高中数学的基础知识，包括代数、几何和三角学等。他们已经具备了一定的逻辑思维能力和基本的分析解决问题的能力，对于函数、方程、不等式等概念有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高三学生对数学的学习兴趣普遍较高，他们渴望在高考中取得好成绩。学生的学习能力较强，能够适应较快的节奏。学习风格上，多数学生偏好通过逻辑推理和抽象思维来解决问题，但也有一部分学生可能更倾向于直观和形象的学习方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在审题上，学生可能面临的问题包括对题意的理解不够深入，无法准确提取关键信息；在解题策略上，可能难以选择合适的解题方法，导致解题过程繁琐或错误；此外，面对复杂的问题，学生可能缺乏整体规划和策略选择的能力，导致解题效率低下。针对这些困难，本节课将通过策略讲解和实例分析，帮助学生克服这些挑战。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学资源库、在线教育平台（用于课后复习和资料下载）

-信息化资源：数学审题策略相关的教学视频、审题技巧PPT、在线审题练习系统

-教学手段：课堂讲授、小组讨论、案例分析、互动问答、在线测试教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些典型的高考数学题目，引导学生思考如何审题，提出问题：“在解决数学问题时，审题的重要性体现在哪里？”

-回顾旧知：简要回顾函数、方程、不等式等基础知识，强调审题在解题中的基础作用。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍四种审题策略，包括：

a.确定题意策略：如何准确理解题意，提取关键信息。

b.确定目标策略：明确解题目标，选择合适的解题方法。

c.确定条件策略：分析题目中的条件，为解题提供依据。

d.确定范围策略：确定解题范围，提高解题效率。

-举例说明：结合具体例子，如函数题目、几何题目等，讲解每种策略的应用。

3.互动探究（约10分钟）

-引导学生分组讨论，针对所选题目，运用四种审题策略进行审题，并分享讨论成果。

-教师巡回指导，解答学生在讨论中遇到的问题。

4.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成课后练习题，运用所学策略进行审题和解题。

-教师指导：对学生的练习进行个别指导，解答疑问，纠正错误。

5.案例分析（约10分钟）

-展示典型高考数学题目，引导学生运用所学策略进行审题和解题。

-教师分析解题过程，强调策略应用的重要性。

6.总结反思（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调审题策略在解题中的重要性。

-学生分享学习心得，提出自己在审题过程中遇到的问题和解决方法。

7.课后作业（约5分钟）

-布置课后作业，要求学生独立完成，并运用所学策略进行审题和解题。

-鼓励学生在课后进行交流讨论，共同提高。

整个教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。通过小组讨论、案例分析等多种形式，提高学生的合作意识和团队精神。同时，关注学生的个体差异，给予针对性的指导，确保每位学生都能掌握审题策略，提高解题效率。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学审题技巧书籍推荐：《高中数学解题技巧与方法》、《数学解题策略与技巧》等。

-审题策略相关的数学竞赛题目集，如数学建模竞赛、数学联赛等历届真题。

-数学思维训练书籍，如《数学思维训练手册》、《数学思维训练题库》等，用于提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与审题策略相关的书籍，加深对审题方法的理解和掌握。

-建议学生参加数学竞赛，通过竞赛题目训练审题和解题能力，提升数学思维能力。

-建议学生定期进行数学思维训练，通过解决各种类型的数学问题，提高审题技巧和解决问题的能力。

-建议学生建立个人错题本，记录在审题和解题过程中遇到的问题和错误，定期回顾和总结，避免同类错误再次发生。

-建议学生参加数学辅导班或在线课程，在专业老师的指导下，系统地学习和提高审题技巧。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、教育网站等，与其他同学交流审题经验，拓宽解题思路。

-建议学生在课后进行自主练习，通过解决实际数学问题，将所学审题策略应用于实际解题过程中。

-建议学生定期进行自我评估，通过测试和练习，检验自己对审题策略的掌握程度，及时调整学习策略。板书设计①本文重点知识点：

-审题策略概述

-确定题意策略

-确定目标策略

-确定条件策略

-确定范围策略

②关键词：

-审题

-策略

-题意

-目标

-条件

-范围

③重点句子：

-审题是解题的第一步，也是关键一步。

-确定题意是准确理解题目要求的基础。

-确定目标是明确解题方向，选择合适的方法。

-确定条件是分析题目中给出的信息，为解题提供依据。

-确定范围是限定解题的可能性和可行性。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固本节课所学内容，提高学生的审题和解题能力，以下是作业布置：

1.完成课后练习题中的审题部分，运用本节课所学的四种审题策略进行审题。

2.选择一本与审题相关的数学书籍，阅读其中的一章或一节，总结出至少三种有效的审题方法。

3.搜集一道高考数学真题，尝试运用所学策略进行审题和解题，并记录下解题思路和过程。

作业反馈：

1.及时批改作业，关注每位学生的审题过程和解题结果。

2.对于审题准确、解题思路清晰的学生给予表扬，鼓励其继续保持。

3.对于审题错误或解题有困难的学生，逐一指出问题所在，如审题不全面、策略选择不当等。

4.提供具体的改进建议，如针对审题不全面的问题，可以建议学生仔细阅读题目，提取更多有效信息；针对策略选择不当的问题，可以建议学生根据题目类型选择合适的解题方法。

5.鼓励学生相互交流作业，通过讨论解决彼此的问题，共同提高审题和解题能力。

6.在下一节课开始时，对作业情况进行总结和点评，强调审题的重要性，以及如何在实际解题中运用所学策略。

7.对于表现突出的学生，可以给予额外的奖励或鼓励，以激发学生的学习积极性。

8.定期收集学生反馈，了解作业布置的合理性和作业反馈的有效性，不断调整作业布置和反馈策略，以适应学生的学习需求。典型例题讲解1.例题：

已知函数$f(x)=x^3-3x+1$，求证：对于任意实数$x$，有$f(x)\geqx+1$。

解题过程：

设$g(x)=f(x)-(x+1)=x^3-4x$，则$g'(x)=3x^2-4$。

当$g'(x)=0$时，$x=\pm\sqrt{\frac{4}{3}}$。

当$x<-\sqrt{\frac{4}{3}}$或$x>\sqrt{\frac{4}{3}}$时，$g'(x)>0$，函数$g(x)$单调递增；

当$-\sqrt{\frac{4}{3}}<x<\sqrt{\frac{4}{3}}$时，$g'(x)<0$，函数$g(x)$单调递减。

所以$g(x)$在$x=-\sqrt{\frac{4}{3}}$处取得最小值$g(-\sqrt{\frac{4}{3}})=0$。

因此，$f(x)\geqx+1$对任意实数$x$成立。

2.例题：

已知等差数列$\{a_n\}$的前三项为$1,3,5$，求该数列的前$n$项和$S_n$。

解题过程：

首项$a_1=1$，公差$d=2$，利用等差数列前$n$项和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。

因为$a_n=a_1+(n-1)d$，所以$a_n=1+(n-1)\times2=2n-1$。

代入公式得$S_n=\frac{n(1+2n-1)}{2}=n^2$。

3.例题：

已知$log_2(3x-2)=log_2(5)+log_2(x-1)$，求$x$的值。

解题过程：

由对数的性质，$log_2(3x-2)=log_2(5(x-1))$，所以$3x-2=5(x-1)$。

解得$x=7$。

4.例题：

在三角形$ABC$中，$a=5,b=6,c=7$，求角$A$的余弦值。

解题过程：

利用余弦定理$cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$。

代入$a=5,b=6,c=7$得$cosA=\frac{6^2+7^2