2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）预测卷7 （无答案）_第1页
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2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）预测卷6第一试一、填空题（每题8分，共64分）1．函数的图象与直线恰有四个不同交点，设四个交点中横坐标的最大值为，则________.2．已知正三棱锥P-ABC，M是侧棱PC的中点，PB⊥AM．若N是AM的中点，则异面直线BN与PA所成角的余弦值为________.3．已知数列满足则，，则________.4．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，．P、Q分别是腰AD、BC上的点，且，，若，则________.5．在1，2，3，…，10这10个正整数中任取4个，记为这四个数中两数相邻的组数，则的数学期望________.6．________.7．已知、是椭圆的焦点，P是M上一点，△的周长是6，且的最小值是3，过的直线交M于不同两点A、B，则的取值范围是________.8．已知复数a、b、c满足，则________.二、解答题（共56分）9．（16分）已知实数满足，，求的最大值．

10．（20分）已知直线与曲线相切．（1）若F是曲线M的焦点，P是M上任意一点，求的最小值；（2）已知直线分别与曲线M及曲线分别交于H、I．若Q是圆上任意一点，且，求的最大值．其中H、

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