北师大版三年级数学上册第六单元：《去游乐园》教案：借助生活情境帮助学生掌握两三位数乘一位数进位落实乘法技能训练培养计算思维与表达素养

北师大版三年级数学上册第六单元：《去游乐园》教案：借助生活情境帮助学生掌握两三位数乘一位数进位，落实乘法技能训练，培养计算思维与表达素养课题与学情背景信息本教案面向小学数学学科，年级为三年级上册，教材为北师大版。本节课的课题是《去游乐园》，隶属于第六单元“乘法”的技能深化与算法整合课。课型定位为进位规则探究与灵活运用课。学生在《蚂蚁做操》中，已经掌握了两、三位数乘一位数不进位的竖式计算方法，理解了从个位乘起、按位相乘、结果写在相应数位上的基本算理和算法规则。这是本节课学习的关键起点。《去游乐园》这一课，将带领学生进入乘法竖式计算的进阶领域——两、三位数乘一位数的进位乘法。学生的认知挑战在于：1.理解“满几十进几”的进位规则并能在竖式中灵活运用。这是本节课最核心的新知识。学生需要理解为什么个位相乘满十要向十位进“1”（或几十），这个“1”在竖式中如何标记和处理，以及当向更高位连续进位时如何处理。2.保持清晰的“部分积”位值意识。在不进位乘法中，部分积就是最终积。但在进位乘法中，部分积需要与低位的进位数合并计算。例如，计算24×3时，个位3×4=12，写2进1，进位的“1”要和十位的部分积3×2=6合并，6+1=7。学生需要理解这个“1”是“1个十”。3.体验算法的严谨性和准确性。进位增加了计算的复杂性，对每一步计算的准确性和专注度要求更高，需要培养学生认真、细致的计算习惯。本节课通过“去游乐园”这一充满趣味和实际消费情境的活动，让学生在解决“买票需要多少钱”等问题的过程中，自然遇到进位需求，从而主动探索、理解并掌握进位乘法的计算方法，感受数学计算的实用价值。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：算法掌握：探索并掌握两、三位数乘一位数（一次或连续进位）的竖式计算方法，能够正确进行竖式计算。算理理解：理解“满几十进几”的进位规则，并能解释进位过程中每个数字的含义（如进位的“1”表示1个十或1个百），理解与不进位乘法在算理上的一致性。灵活应用：能够运用进位乘法解决简单的实际问题，并能对计算结果进行合理估算以检验答案。算法辨识：能准确判断哪些乘法需要进位，并能根据数字特点选择合适的方法（估算、口算、笔算）进行计算。过程与方法目标：经历从问题情境中发现问题（需要进位），到探索算法，再到解决问题的完整过程：在“游乐园购票”的情境中，遇到进位问题，独立尝试解决，交流算法，形成规范的计算方法。运用“类比迁移”与“对比辨析”的策略：将不进位乘法的竖式规则迁移到进位乘法中，通过对比两道计算题（如12×4与16×4），发现进位与不进位的区别，理解进位规则的必要性。运用“估算验算”的策略：在笔算前先进行估算（如把16看作20，16×4≈80），笔算后通过估算检验结果是否合理，培养良好的计算习惯和数感。情感态度与价值观目标：培养严谨、细致的计算态度：在进位计算中，强调步骤的完整和书写的清晰，养成认真负责、一丝不苟的学习习惯。感受数学在生活中的应用价值：在模拟购票、计划消费等情境中，体会数学在解决实际问题中的重要作用，增强应用意识。教学重难点及突破策略教学重点：理解和掌握两、三位数乘一位数（进位）的竖式计算方法，正确处理进位。理由：进位规则是乘法竖式计算的核心组成部分。掌握进位乘法，意味着学生基本掌握了整数乘法竖式计算的全部基本规则（对齐、乘、进位、加），是计算技能发展的重要里程碑。教学难点：理解并熟练掌握进位规则，尤其是连续进位的情况；准确进行“部分积+进位数”的计算。深度剖析：难点一在于“进位过程的逻辑嵌套与操作内化”。以计算48×6为例，个位8×6=48，写8（个位），向十位进4（表示4个十）。接着用6乘十位的4，得24个十，再加上个位进上来的4个十，得28个十，即280。于是十位写8（表示80），向百位进2（表示2个百）。这个过程中，学生需要同时处理两项任务：一是完成本位（十位）的乘法计算，二是记住并加上来自低位的进位数。难点二在于“连续进位易错”。当出现连续进位（如个位进到十位，十位又进到百位），学生容易因为思维转换或步骤繁多而遗漏某一次的进位数，导致结果错误。突破策略：“小棒（或点子图）模型”与“进位小标签”可视化：以16×4为例进行演示。用16根小棒（1捆10根和6根）表示一排的人数，有4排。求总数时，先算单根：6×4=24根，24根里可以捆成2捆（20根）和4根。于是，把24根分成20根和4根，4根放一边，20根（2捆）和原来的4捆（来自1捆×4）放在一起。这个过程直观地展示了“满20（即十位满2）就向前一位（十位）进2”。在竖式旁边，用小标签或箭头标记每一次的进位数，让它“看得见”。例如，在个位计算后，在旁边空白处写一个小小的“1”（表示进1），并指向十位。帮助学生建立“标记进位，及时处理”的习惯。分步计算与口诀引导：设计“三步思维法”指导学生计算：第一步：乘。用一位数依次去乘多位数的每一位。第二步：加。如果有来自低位的进位数，要立刻把它加到这一步的乘积上。第三步：判。判断加后的结果，决定本位写几，向高位进几。反复强调口诀：“先乘后加（进位），再判断写几进几”。针对容易出错的地方，提供“小窍门”：计算十位时，眼睛要同时看三样东西：十位上的数字、正在乘的乘数、个位进上来的数。“错例诊断”与“专项练习”：收集学生练习中典型的进位错误（如忘了加进位、直接写了进位数做本位数、连续进位断开），组织“数学小诊所”活动，让学生诊断“病因”并“开方治疗”。设计一组聚焦于进位（尤其连续进位）的专项练习，如25×4、48×7、129×8等，先让学生估算，再笔算，最后与估算结果对比验证，增强计算信心并提高准确率。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（语言描述版）：课件首页展示孩子们在游乐园门口排队购票的欢乐景象。第二页出示购票信息：成人票每张12元，儿童票每张？元（稍后设定）。并提出问题：“小刚和他的3个好朋友一起去玩，买儿童票一共需要多少钱？”（假设儿童票16元，引出16×4）。第三页动态演示16×4的竖式计算过程，清晰展示“个位6×4=24，写4进2；十位1×4=4，加进位的2得6”的步骤，并用不同颜色突出进位“2”的迁移和相加。第四页展示稍复杂的进位计算，如“5个人买成人票（12元）需要多少钱？”（12×5），或连续进位的情况（如48×5）。第五页提供情境变式练习和应用题。实物教具：磁性白板及数字、进位数小圆点磁贴。若干个写着“进1”、“进2”的小标签。游乐园门票卡片（可写上不同价格）。小棒或点子图。“游乐园消费单”（学生用）：纸质单，包含：1.“购票问题”：提供游乐园各种票价和购票人数，让学生用竖式计算总费用。2.“进位提醒”：在需要进位的竖式计算中，空出进位的标记位置或部分积的填写位置。3.“我的消费计划”：给定一个总预算，学生自主选择游玩项目（不同价格），计算是否超支。学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。彩笔（用于在竖式中圈画或标记进位）。课前预习要求：请学生复习《蚂蚁做操》中的两、三位数乘一位数不进位竖式，并尝试计算“15×6”，看看会遇到什么新情况？想一想，这个计算和我们之前学的有什么不同？教学过程一、情境导入（播放一段游乐园的欢快乐曲或展示游乐园设施的精彩图片）师：同学们，周末或者假期，你们最想去哪里玩呢？生1：游乐园！师：对，游乐园是大家最喜欢的地方之一。今天，我们就一起“去游乐园”（板书课题）逛逛，不过在去玩之前，我们得先解决一个实际问题——买门票！（课件展示游乐园售票窗口，窗口价格牌显示：成人票每张12元，儿童票每张16元。）师：从价格牌上，你知道了什么信息？生2：成人票12元一张，儿童票16元一张。师：小刚和他的3个好朋友（都是儿童）约好了一起去玩。他们4个人，都需要买儿童票。你能帮他们算一算，买票一共需要多少钱吗？师：怎么列式？生：16×4。师：为什么用乘法？生3：因为是4个16元，就是求4个16是多少，所以用16×4。师：说得很清楚。16×4等于多少呢？请大家试着在练习本上算一算。可以口算，也可以尝试用我们上节课学的竖式算算看。（学生独立尝试计算，教师巡视。学生会发现和《蚂蚁做操》中的题不同，这次的计算出现了“新情况”——个位6×4=24，十位上需要处理进上来的“2”。收集不同的做法，特别是正确的和典型的错误。）二、探究新知第一步：暴露认知冲突，聚焦“进位”师：我看到好多同学都算出了结果，但有的同学在竖式计算中遇到了一点小麻烦。谁愿意上来展示你的计算过程？（请两位学生上台板书，一位可能写为：16×4=64，竖式正确；另一位可能写错，如忘了进位写成16×4=44。）师：我们先看第一种，结果是64。你能向大家解释一下你的竖式每一步是怎么算的吗？生4（正确者）：我先算个位，6×4=24，个位写4，向十位进2。（教师在旁边标注“进2”）再算十位，1×4=4，然后加上个位进上来的2，4+2=6，所以十位写6。结果是64。师：解释得非常清晰！他提到了一个关键的步骤——“向十位进2”。为什么要进2呢？生4：因为个位6×4=24，24里面有2个十和4个一，所以个位只写4，2个十要进到十位去加。师：太棒了！这2个十，就是我们今天要学习的“进位数”。看第二种算法，结果是44，问题可能出在哪里？生5：他可能忘了把个位进上来的2加到十位上了，只算了1×4=4就写了4。师：你分析得很对！看来，当个位乘得的积满十（或几十）的时候，我们不能把所有的数都写在个位，要把“满十”的部分（几个十）进到十位去。这个过程就叫“进位”。（板书：进位——满几十进几）第二步：结合模型（小棒），理解进位含义师：我们再用小棒来理解一下。16×4表示4个16。一个16可以看作一捆（10根）加6根。4个16就有4捆和4个6根。4个6根是24根，又可以捆成2捆和4根。这样，总共有多少捆？多少根？生：原来的4捆加上从24根里捆出来的2捆，一共6捆（60根），还有单独的4根。总共64根。师：刚才说的“从24根里捆出来的2捆”，对应到竖式里，就是“进位的2”。它必须加到十位的总数里，所以十位是1×4=4（原捆数）加上2（新捆数）=6（捆），表示60。这就是进位的道理。第三步：归纳进位乘法竖式计算规则师：现在，我们一起把这个计算过程，完整地用竖式写一遍。（教师规范板书，并同步讲解，强调进位的标记和加法）CODE复制116(被乘数)2×4(乘数)3———————464(积)5书写步骤：对齐数位，从个位乘起。个位6×4=24，在个位写4，向十位进2（可以写在十位数字旁边，或记在心里）。十位1×4=4，再加上个位进上来的2，4+2=6，在十位写6。得出结果64。师：这就是进位乘法竖式的计算规则。和不进位乘法相比，多了一个关键步骤：“满几十，就向高位进几，并记得要把进位数加进去。”第四步：尝试更复杂的进位（连续进位）师：如果小刚的表姐（成人）也一起去，5个人买成人票（每张12元），一共需要多少钱？12×5，请大家用竖式算一算。（学生计算，教师巡视。12×5，个位2×5=10，写0进1；十位1×5=5，加上进位的1得6。结果60。）师：这个计算中，个位又满十了，怎么处理的？生6：个位2×5=10，写0进1。师：对！个位满十，向十位进1。进位的1要和十位的5相加，得到6。结果60。师：（出示48×6）再挑战一下：48×6。谁来试着说说计算过程？生7：个位8×6=48，个位写8进4。十位4×6=24，加上进上来的4等于28。十位写8进2。百位没有数，直接写2。结果是288。师：说得很好！这里连续进行了两次进位：从个位进到十位，再从十位进到百位。每一步都要记住“先乘，再加上低位的进位数，再判断是否需要向更高位进位。”三、巩固练习师：掌握了“满几十进几”的本领，我们来解决游乐园里的更多消费计算吧！第一关：基础进位计算关。师：用竖式计算。18×4=27×3=36×4=45×6=（注意18×4，个位8×4=32写2进3，十位1×4=4+3=7；27×3，个位7×3=21写1进2，十位2×3=6+2=8。）第二关：判断与改错关。师：火眼金睛辨对错。下面的竖式对吗？如果不对，请改正。CODE复制1示例错误：计算25×42253×44——————580<--（个位5×4=20，写0进2，但这里十位2×4=8，未加进位2）6（引导学生分析：个位满二十，应向十位进2。十位计算应为2×4=8，加上进位的2得10，所以十位写0进1，百位写1，正确结果是100。）第三关：估算笔算结合关。师：先估一估，再用竖式计算。49×5≈（把49看作50，50×5=250）49×5=？128×3≈（把128看作130，130×3=390）128×3=？（通过估算，检验笔算结果是否在合理范围内，培养数感和检验意识。）第四关：解决实际问题。师：完成任务卡上的“游乐园消费单”。（购票问题）游乐园的旋转木马项目，大人票15元，小孩票12元。李老师带着2个大人和3个小孩去玩，买票一共需要多少钱？（分步计算：大人票15×2=30元，小孩票12×3=36元，总价30+36=66元。或列综合算式，但需分步计算。）（我的消费计划）小明带了100元去游乐园。他想玩碰碰车（每次8元，玩3次）、海盗船（每次25元，玩1次）、买一个冰淇淋（5元）。他的钱够吗？（计算总花费：碰碰车8×3=24元，海盗船25元，冰淇淋5元，共24+25+5=54元，54<100，够。考察综合运算。）四、课堂小结师：游乐园的数学之旅即将结束，我们一起来梳理一下今天的收获。师：今天我们学习了什么新的计算方法？生8：学习了有进位的乘法竖式。师：对，我们重点学习了两、三位数乘一位数的进位乘法。和不进位乘法相比，最大的区别是什么？生9：多了一个进位的步骤。师：是的，关键就是要处理“进位”。我们是怎么进位的？生10：哪个数位乘得的积满几十，就要向高一位进几，而且不能忘记加进去。师：说得好！我们总结的口诀是：“先乘、后加（进位）、再判断写几进几”。在计算时，特别是遇到连续进位时，更要细心，做到“眼到、手到、心到”——眼睛要看清楚乘数和进位数，手要准确写下数字，心里要时刻记着加法。师：我们还体会到，先估算再计算，可以帮助我们检查结果是否合理。希望大家在以后的计算中，都能养成估算的好习惯。师：数学是解决实际问题的有力工具。掌握了进位乘法，我们就能更准确地计算像购物、计费这样的生活问题了。五、作业布置师：课后，请完成以下分层作业，巩固你的计算技能。必做作业：完成练习册第X页第1、2、3题。巩固进位乘法竖式计算。家庭“购物计算员”：和父母一起去超市购物，选择至少两件单价在两位数、数量在一位数的商品（如苹果每千克8元，买5千克；酸奶每箱24元，买2箱），用竖式计算它们各自的总价和总花费。选做作业（挑战自我）：“设计游园路线预算”：假设你计划邀请2位好朋友去一个你熟悉的游乐园（或公园），在网上查找或估算各个项目的票价。设计一条游玩路线（选择3-4个项目，每人每个项目玩一次），并制作一个详细的预算表，用竖式计算每一项的消费和总消费。作业评价量表（Rubric）：优秀（A）：必做题全对，竖式书写规范，进位处理正确。家庭购物计算准确，并有过程记录。选做预算表设计合理，计算无误，有总预算和项目明细。良好（B）：必做题基本正确。能完成家庭购物中的单项计算。合格（C）：必做题有部分进位错误，但经订正后能掌握进位的基本方法。知道“满几十进几”。需努力（D）：必做题错误较多，不知道如何处理进位，竖式混乱。作业完成不完整。预设性教学反思本节课是乘法竖式计算从“平稳操作”迈向“动态调控”的关键一步。其教学深度体现在引导学生不仅要执行程序（乘、加、写），更要进行实时的数值判断与决策（是否进位？进几？）。预期的生成性高潮时刻将出现在学生首次面对像“16×4”这样的算式，自主发现个位乘积“24”无法容纳于个位，并尝试将“20”转化为向十位的“进位2”时。当学生通过操作（小棒）或推理（数的组成）成功解释并处理了这一“溢出”过程，并将之整合进竖式书写时，他们便完成了一次对位值制更深刻的理解和对计算模型的重要升级。另一个高潮在于学生成功应对“48×6”这类连续进位问题，能够清晰地阐述每一步的进位数来源和累加过程时，展现出思维的连贯性和系统性。可能存在的遗憾与挑战在于：部分学