《医学统计学》习题及答案

《医学统计学》习题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个最佳答案）1.在完全随机设计方差分析中，若F＞F0.05(ν1,ν2)，则结论为A.各总体均数全相等 B.各总体均数不全相等 C.各样本均数全相等 D.各样本均数不全相等 E.各总体方差不全相等答案：B2.对数正态分布资料的最佳集中趋势指标是A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.众数 E.调和均数答案：B3.两独立样本均数比较，若n1=12、n2=15，方差齐性检验P=0.02，下一步应首选A.配对t检验 B.两样本t检验 C.t′检验 D.Wilcoxon秩和检验 E.方差分析答案：C4.在简单线性回归中，若决定系数R²=0.81，则Pearson相关系数r为A.0.81 B.0.90 C.±0.90 D.0.656 E.无法确定答案：C5.下列哪项不是生存分析的基本函数A.生存函数S(t) B.风险函数h(t) C.累积风险函数H(t) D.概率密度函数f(t) E.似然函数L(θ)答案：E6.对四格表资料进行χ²检验，要求A.总例数≥40且理论频数≥5 B.总例数≥30且理论频数≥10 C.总例数≥20 D.无要求 E.仅要求理论频数≥1答案：A7.在Meta分析中，用于评价合并效应量异质性的指标是A.Q检验、I² B.Egger检验 C.Begg检验 D.敏感性分析 E.剪补法答案：A8.重复测量方差分析中，球形检验P＜0.05，应A.直接使用一元分析结果 B.采用Greenhouse-Geisser校正 C.改用配对t检验 D.改用秩和检验 E.删除异常值答案：B9.下列关于非参数检验的描述，正确的是A.检验效率总是高于参数检验 B.不依赖数据分布假设 C.只能用于等级资料 D.不能处理配对资料 E.需要大样本答案：B10.在Logistic回归中，OR的95%CI为1.05~3.20，提示A.保护因素 B.无统计学意义 C.危险因素 D.混杂因素 E.交互作用答案：C11.对同一资料分别作95%参考值范围与95%可信区间，二者A.概念相同 B.计算公式相同 C.用途相同 D.可能重叠 E.一定相等答案：D12.当样本量固定时，减少Ⅰ型错误概率的最直接方法是A.增大α B.减小α C.增大β D.增大效应量 E.改用非参数检验答案：B13.在临床试验中，采用随机化的主要目的是A.减少抽样误差 B.增加样本量 C.避免选择偏倚 D.提高检验效能 E.降低失访答案：C14.对正态分布资料，理论上均数±1.96s包含的观察值比例约为A.90% B.95% C.99% D.68% E.50%答案：B15.在Cox回归中，比例风险假定不满足时，可优先考虑A.分层Cox B.加速失效模型 C.时依协变量 D.logistic回归 E.重新编码答案：C16.下列哪项指标反映诊断试验的可靠性A.灵敏度 B.特异度 C.Kappa值 D.Youden指数 E.阳性似然比答案：C17.在多重线性回归中，若某自变量VIF=10，则提示A.该变量不重要 B.存在严重多重共线 C.模型拟合优 D.残差正态 E.需要变量变换答案：B18.对Poisson回归，过度离散常用下列哪种检验A.χ²拟合优度 B.似然比检验 C.Lagrange乘子检验 D.Wald检验 E.Fisher精确概率答案：C19.在样本量估算中，若效应量减半，则所需样本量约A.减半 B.不变 C.增至2倍 D.增至4倍 E.增至8倍答案：D20.下列关于Bootstrap法的描述，错误的是A.属于重抽样技术 B.可用于构造置信区间 C.必须满足正态假设 D.可用于偏态资料 E.可估计标准误答案：C二、多项选择题（每题2分，共10分。每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）21.关于假设检验的叙述，正确的有A.P值越小说明差异越大 B.拒绝H0可能犯Ⅰ型错误 C.检验水准α可设为0.01 D.双侧检验比单侧检验更易拒绝H0 E.样本量越大越容易得到小P值答案：B、C、E22.下列哪些属于生存数据特点A.含时间信息 B.可能存在删失 C.服从正态分布 D.可存在终检 E.需考虑风险率答案：A、B、D、E23.关于统计图，正确的有A.条图适合表示构成比 B.箱线图可显示异常值 C.直方图用于连续变量频数分布 D.散点图可观察线性趋势 E.线图适合表示率随时间变化答案：B、C、D、E24.在多重比较校正方法中，属于保守法的有A.Bonferroni B.Tukey C.Scheffé D.SNK E.LSD答案：A、C25.下列哪些情况适合用非参数检验A.数据严重偏态 B.方差不齐 C.等级资料 D.总体分布未知的小样本 E.正态大样本答案：A、B、C、D三、填空题（每空1分，共15分）26.若X~N(μ,σ²)，则P(μ－1.64σ≤X≤μ+1.64σ)=____%。答案：9027.四格表χ²检验的统计量服从近似____分布。答案：χ²28.在简单线性回归模型Y=α+βX+ε中，ε的假定之一是服从____分布。答案：N(0,σ²)29.诊断试验中，阳性预测值与患病率、____及____有关。答案：灵敏度、特异度30.当资料呈指数分布时，生存函数S(t)=____。答案：e^(－λt)31.在Meta分析中，若I²=50%，提示存在____程度的异质性。答案：中等32.重复测量资料若忽略内部相关性，会致Ⅰ型错误率____。答案：增大33.对数变换常用于使____资料满足正态性及方差齐性。答案：右偏态34.在Cox模型中，风险比HR=exp(____)。答案：β35.若两样本率之差为0.15，合并率为0.30，则所需样本量估算公式中效应量δ=____。答案：0.1536.当样本均数的标准误为2，样本量为100，则样本均数估计总体均数的95%CI宽度约为____。答案：7.8437.在Poisson分布中，均数与方差的关系为____。答案：相等38.若Kappa=0.40，说明两位观察者的一致性为____水平。答案：中等39.在Logistic回归中，若某变量OR=0.5，则该变量每增加一个单位，事件发生的odds减少____%。答案：5040.当DW统计量远小于2，提示回归模型可能存在____。答案：正自相关四、简答题（每题8分，共24分）41.简述假设检验中P值的定义及实际应用注意事项。答案要点：(1)P值是在H0成立条件下，获得当前及更极端样本结果的概率；(2)P值不是H0为真的概率；(3)不能将P值作为效应大小度量；(4)需结合专业意义、CI、样本量综合判断；(5)避免“P＜0.05即有意义”的二分法误区；(6)报告时应给出具体P值而非仅“P＜0.05”。42.说明多重共线性对回归模型的影响及常用诊断与处理措施。答案要点：影响：系数估计不稳定、标准误膨胀、模型解释困难；诊断：VIF＞10或TOL＜0.1、特征值条件数＞30、相关系数矩阵；处理：删除高度相关变量、主成分/因子回归、岭回归、LASSO、差分或中心化。43.写出生存分析中Kaplan-Meier法估计生存率的基本步骤。答案要点：(1)将事件时间t由小到大排序；(2)列出各时间点期初例数ni、死亡数di、删失数ci；(3)计算各点死亡概率qi=di/ni；(4)计算生存概率pi=1－qi；(5)累积生存率S(ti)=∏pi；(6)用对数转换法求Greenwood标准误；(7)绘制阶梯形KM曲线并比较组间差异（log-rank检验）。五、应用计算与分析题（共31分）44.单样本t检验（9分）某实验室建立新型HPLC法测定尿草酸，已知经典法总体均数μ0=0.35mmol/L。今用新法测15份健康人尿样，得均数x̄=0.31mmol/L，标准差s=0.06mmol/L。问新法结果是否偏低？（α=0.05，双侧）解：H0:μ=0.35；H1:μ≠0.35t=(x̄－μ0)/(s/√n)=(0.31－0.35)/(0.06/√15)=－0.04/0.0155=－2.58ν=14，查t界值表t0.05/2,14=2.145|t|=2.58＞2.145，P＜0.05，拒绝H0，可认为新法测定结果显著偏低。45.两独立样本秩和检验（10分）比较两种镇痛药对术后VAS评分的影响，A药组（n1=10）VAS：3,4,4,5,5,6,6,7,7,8；B药组（n2=12）VAS：1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7。资料不服从正态，试以Wilcoxon秩和检验判断两组差异。（α=0.05）解：(1)混合编秩，相同值取平均秩；(2)得A药秩和R1=133.5；(3)理论秩和n1(N+1)/2=10×23/2=115；(4)计算Z=(|R1－115|－0.5)/√[n1n2(N+1)/12]=2.41；(5)Z0.05/2=1.96，2.41＞1.96，P＜0.05；结论：两组VAS分布差异有统计学意义，B药评分更低。46.多重线性回归综合题（12分）研究30名老年人步行速度Y(m/s)与年龄X1(岁)、BMIX2(kg/m²)、下肢肌力X3(N)的关系，得回归方程：Ŷ=2.5－0.018X1－0.022X2+0.003X3，已知：SST=1.20，SSR=0.90，n=30，k=3。(1)计算决定系数R²并解释；(2)给出整体模型F统计量并检验模型意义（α=0.05）；(3)若某老人X1=70，X2=25，X3=500，求其步行速度预测值及95%个体预测区间公式（不必查t值）。解：(1)R²=SSR/SST=0.90/1.20=0.75，提示75%的步行速度变异可由三变量解释；(2)F=(R²/k)/[(1－R²)/(n－k－1)]=(0.75/