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试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages11页玉溪一中2025—2026学年下学期高一年级期中考数学学科试卷总分：150分，考试时间：120分钟命题人、审题人：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．集合，，则A． B． C． D．2．已知向量，，且，则A．-3B．3C．D．3．A． B． C． D．4．已知，关于的不等式的解集为，则A．3 B． C．1 D．5．若，则A． B． C． D．6．若，，则A． B． C． D．7．在正四棱台中，，若侧面与底面的夹角为，则该四棱台的体积为A．B．C． D．8．在中，为的中点，为平面内一点，且，则A．的最大值为B．的最大值为C．的最大值为D．的最大值为二、多选题：本题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9．若实数满足，则下列不等式一定成立的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是A．若A=30°，a=2，b=3，则有两解B．若，则C．若acosA=bcosB，则一定是等腰三角形D．若a=2，A=30°，则的外接圆半径是411．如右图，在棱长为6的正方体中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，点满足，则下列说法正确的有A．平面B．若Q，M，N，P四点共面，则C．若，点F在侧面内（包括边界），且平面，则点F的轨迹长度为D．若，过A，P，Q三点作该正方体的截面将该正方体分成两部分，较小体积与较大体积的比值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．函数的定义域为______．13．已知向量，，则在上的投影向量为______．14．已知函数若函数有四个不同的零点，且有如下关系，，则的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分.15．(本题共计13分)设是两个不共线的向量，．(1)已知，，，若A，B，C三点在同一直线上，求；(2)若，且与的夹角为，求的最小值．16．(本题共计15分)设锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．（1）求A；（2）若，且ΔABC的面积为，求的周长．17．(本题共计15分)如图所示，在四棱锥中，在底面中，，E点在棱PD上且．(1)求证：平面；(2)线段上是否存在点N，使得平面平面？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由．18．(本题共计17分)已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数．(1)求的解析式；(2)若函数的一个零点为，且，求．

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