第47讲 带电粒子在组合场中的运动（专项训练）（黑吉辽蒙专用）（学生版）

第47讲带电粒子在组合场中的运动目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01带电粒子在组合场中的运动题型02带电粒子在交变场中的运动02核心突破练03真题溯源练01带电粒子在组合场中的运动1．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从边界上O点射入磁场，入射方向与边界成45°角。当粒子第一次运动到电场中的P点时速度大小为、方向与边界平行，且P点与O点水平方向相距3L，P点与边界相距L。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．粒子从O点射入磁场时的速度大小为B．粒子第一次射入电场时的速度大小为C．匀强电场的场强大小为D．匀强磁场的磁感应强度大小为2．（2025·海南·三模）如图所示，足够大的水平面ABCD上方空间有水平向右的匀强电场和水平向左的匀强磁场，电场强度大小E0=100N/C，磁感应强度大小B0=1.5T。一个不计重力带正电的粒子以初速度v0=150m/s从水平面ABCD上某点竖直向上射出。已知粒子电荷量q=1.6×10-10C，质量m=1.6×10-12kg。为方便计算取π=3。从射出到第一次回到该水平面的过程中，下列说法正确的是（）A．粒子能上升的最大高度2.0mB．粒子第一次回到该水平面的位置和射出点的距离是C．粒子第一次回到该水平面时的速度大小是250m/sD．粒子从射出到第一次回到该水平面的时间是4.0×10-2s3．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，真空中存在一个有界匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。磁场区域只存在第一象限中虚线MN的左侧，除磁场以外的其他区域均存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，电场强度大小为E。现有一质量为m、电荷量为的带电粒子（不计重力），从电场中的P点由静止释放，P点的坐标为。当粒子从y轴上的Q点进入磁场时，其速度v与y轴正方向成角。粒子经磁场偏转后恰好从磁场右边界与x轴的交点N射出，此后粒子继续运动。忽略边界效应，求：(1)粒子刚进入磁场时的速度v的大小。(2)粒子在匀强磁场中运动的时间t。(3)粒子最终经过x轴的位置坐标。4．（2025·辽宁葫芦岛·二模）在高能粒子物理实验室中，科学家正在进行一项名为“磁场制导”的关键实验。实验目标是通过精确调控磁场，使电子经加速后从枪口射出，沿预设路径击中远端的靶点。如图所示，电子在电子枪内经电压从静止加速后从枪口沿直线方向射出，立即进入垂直纸面向里的匀强磁场中，然后精准打击距枪口距离为的靶点，与之间夹角为（弧度制）。已知电子电荷量为，质量为，重力可忽略不计，电子在枪内运动不受磁场影响。求：(1)电子离开枪口时的速度大小；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小；(3)电子从离开枪口第一次到靶点所经历的时间。02带电粒子在交变场中的运动5．（2025·黑龙江·二模）如图，是交替出现的宽为的匀强电场和匀强磁场区域，其中编号1、3区域为电场，场强均为，2、4区域为磁场，场强均为，方向如图所示。质量为，带电量为的正粒子，从1区上边界由静止释放，不计重力。下列说法中正确的是（）A．粒子从4区下边界穿出后的动能一定为B．粒子从4区下边界穿出后的水平速度一定为C．粒子从4区下边界穿出时的速度与水平方向夹角的余弦为D．若粒子恰未从第4场区射出，则需满足6．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，以O为坐标原点建立O−xyz坐标系，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，z轴正方向垂直纸面向外（图中未画出），沿x轴正方向从左到右依次存在四个区域，区域之间的边界均平行于yOz平面。I区存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E1=15N/C；Ⅱ区存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小；Ⅲ区存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小；Ⅳ区存在沿y轴负方向的匀强电场和沿z轴负方向的匀强磁场，电场强度大小E2=200N/C，磁感应强度大小B3=0.01T，Ⅳ区足够宽。I区右边界与x轴的交点为O1，y轴上的A点到O点的距离h=0.1m。一个比荷的带电粒子从A点以速度v0=1×104m/s、沿x轴正方向射入I区，经O1点进入Ⅱ区时第一次穿过xOz平面，进入Ⅲ区时恰好第二次穿过xOz平面，进入Ⅳ区时恰好第三次穿过xOz平面，之后在Ⅳ区内继续运动。不计粒子所受重力。求：(1)带电粒子进入Ⅱ区时的速度；(2)带电粒子第二次穿过xOz平面时的位置坐标（结果可含π）；(3)Ⅲ区的宽度d。7．（2025·辽宁盘锦·三模）平面直角坐标系xOy如图所示，第一、四象限内均存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B；第二象限内存在沿y轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由x轴上的A点沿与x轴正方向成θ=60°的夹角射入第二象限，粒子经y轴上的P点沿x轴正方向射入第一象限，粒子恰好在第一象限内沿直线运动。忽略粒子的重力。(1)求P点的纵坐标。(2)若将一、四象限内磁场的磁感应强度大小变为，其余条件均不变，求粒子从P点开始至其首次到达轨迹最低点的过程中所受洛伦兹力的冲量大小。(3)在第（2）问的条件下，粒子纵坐标时，粒子横坐标的位置。8．（2025·辽宁大连·一模）如图，空间直角坐标系Oxyz中有一与xOz面平行的界面M将空间分为I、II两个区域，界面M与y轴交点的坐标为（0，L，0）且界面M上有一足够大的接收屏。在O点存在一粒子发射源，仅在xOy面内向各个方向均匀发射速度大小为v₀、电荷量为q，质量为m的带正电粒子。区域I存在沿z轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。(1)求粒子在I区域做匀速圆周运动的半径r和周期T；(2)若在I区域再加一个沿z轴正方向电场强度大小为的匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上z坐标最大值点和z坐标最小值点的空间坐标。(3)若O点发射源只向x轴负方向发射该种粒子，并撤去接收屏，粒子从界面M上c点（未画出）进入区域Ⅱ，区域Ⅱ存在沿x轴负方向、磁感应强度大小也为的匀强磁场，且粒子在区域Ⅱ运动时还始终受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k（k为常量）。粒子进入区域Ⅱ后速度方向第一次沿z轴正方向时达到d点（未画出），d点的z坐标为，求d点的空间坐标和粒子在d点的速度大小vd。9．（2025·吉林白城·模拟预测）现代仪器中常用电磁场控制带电粒子的轨迹，如图所示，空间中xOy直角坐标系，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为、B，其中，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场．时刻，一比荷为的带正电粒子，从坐标为的A点处以初速度沿x轴正方向射出，恰好从O点射入磁场，不计粒子重力，求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)要使粒子不再返回电场中，k的取值范围；(3)若，则粒子从x轴上方经过x轴的时刻。10．（24-25高三下·吉林延边·开学考试）如图所示，空间直角坐标系内存在直四棱柱空间区域，四棱柱的截面与、两个底面平行，其中N点的坐标为（1.5L，0，0），M点的坐标为（0，2L，0），D点的坐标为（0，0，L），H点的坐标为（0，0，）。四棱柱空间内有沿z轴负方向的匀强电场，空间内有沿z轴正方向的匀强磁场。质量为m、电荷量为的粒子以速度从D点沿方向射入电场，经电场偏转在的中点Q进入匀强磁场，调整磁感应强度的大小，使粒子恰好未从四棱柱的侧面飞出，不计粒子重力。求：(1)电场强度的大小E；(2)粒子在磁场中运动的时间t及磁感应强度的大小B；(3)粒子在面出射点的坐标。11．（25-26高三上·黑龙江·开学考试）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内有一半径的圆形区域，圆与轴相切于点，点坐标，，圆形区域内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场。点处有一粒子源，有大量质量，电荷量的粒子以相同的速率在平面内沿不同方向从点射入磁场，已知垂直轴方向射入磁场的粒子恰好从点水平射出磁场，点为圆左侧与圆心等高的位置，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。在匀强磁场的左侧存在一有界匀强电场，电场强度，方向沿轴负方向，电场左边界为轴，右边界与轴的距离。求：(1)粒子射入磁场时的速率；(2)射入磁场时速度方向与轴正方向成的粒子在磁场中运动的时间（结果可用表示）；(3)某粒子经磁场与电场的偏转恰好能到达坐标原点，求该粒子从点射入磁场到点离开电场运动的总时间（结果可用表示）。12．（2025·黑龙江·二模）如图所示，为直角坐标系，第一象限的三角形范围内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，。第二象限内有沿轴正方向的匀强电场，一个质量为、电荷量为的粒子从轴上的P（，）点以大小为的速度沿轴正方向射入匀强电场，经电场偏转后从轴上的Q(，)点进入匀强磁场，刚好不从边射出磁场，不计粒子的重力，求：(1)粒子射出匀强电场时，速度与轴的夹角；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)匀强磁场的磁感应强度大小。13．（24-25高三下·黑龙江·阶段练习）如图，xoy平面直角坐标系内，区域存在匀强电场，电场强度大小为，方向沿轴负方向。区域存在匀强磁场，方向纸面向外。一质量为，电荷量为的带正电粒子从坐标原点以速度射入电场，速度与轴正方向成角，之后经过轴上的点（图中未画出）射入磁场，此后在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动。不计带电粒子受到的重力及电、磁场的边缘效应。求：(1)点到点之间的距离；(2)磁感应强度大小；(3)若只减小电场强度的大小，使粒子能由轴下方向上经过点，求电场强度的最小值。1．（2025·广西·高考真题）如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为0的初速度从S飘入电势差为U的加速电场，经加速后从O点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右端开口宽度为2d时，M粒子沿轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为θ的速度从开口的下边缘进入偏转磁场，并与M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则（）A．M粒子质量为B．刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度C．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为D．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测器上的位置间距为2．（2025·福建·高考真题）空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电体在复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，MN与水平方向呈45°，NP水平向右。带电量为q，速度为v，质量为m，当粒子到N时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P点，重力加速度为,则（）A．电场强度为B．磁场强度为C．NP两点的电势差为D．粒子从N→P时距离NP的距离最大值为3．（2024·安徽·高考真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（）A．油滴a带负电，所带电量的大小为B．油滴a做圆周运动的速度大小为C．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为，周期为D．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动4．（2024·湖北·高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（）A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大5．（2023·海南·高考真题）如图所示，质量为，带电量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在（为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（值有多种可