人教版五年级上册数学《多边形的面积》单元整体教学设计

巧转化促深度，提数学核心素养《多边形的面积》单元整合教学设计一、单元主题解读（一）课程标准分析《多边形的面积》是人教版五年级上册的教学内容。平面图形面积在小学几何模块内容中占据了很大的比重，在数学书中主要运用了拼接的方法指导学生探究面积公式的形成过程。在进行多边形的面积教学时，应该引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、组合图形等平面图形的面积公式，形成空间观念;使学生通过对平行四边形、三角形和梯形等多边形面积公式的自主探究和深入思考，发展推理意识以及直观想象、空间观念等数学核心素养。（二）教材内容分析本单元的主要内容有：平行四边形的面积，三角形、梯形的面积，组合图形的面积以及解决问题。其中平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的。具体如下：从图中我们发现本单元起到了整理巩固又承上启下的作用。通过学习，一方面让学生会运用转化的思想方法去推导面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。对于图形面积的处理上，都是从“平行四边形——三角形——梯形——组合图形”这个过程，充分利用“转化”思想进行教学。具体如下：（三）学情分析从学生知识储备来看，在学习本单元之前，学生已经掌握了长方形、正方形的特征和面积的计算方法，并在本单元之前已经对数格子法，割、补法有了一定的了解，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。但由于此内容是在三年级习得，而四年级没有相关面积的教学，经过一年多的时间，学生对面积的概念、面积单位、面积大小的感知已处于淡忘阶段，正需要一个唤醒的过程。从学习能力来看，小学生思维能力正在发展，已经具备了一定的概括和分析能力，处于由具象逻辑思维状态到抽象逻辑思维状态的过渡时期。所以利用学生好奇、好动等特征，使用形象生动、多样的教学模式，创造条件和机会，让学生广泛地参与教学活动，发表自己的见解。但小学生的空间想象力不够丰富，对于图形的拼接、转化，还会有一定的难度，对平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本单元的学习就要让学生充分利用好已有知识，在实践中全面参与新知的形成过程。二、单元目标拟定（一）教学目标根据对人教版五年级上学期的教材分析和学情分析，制定了本单元的教学目标：知识与技能目标：（1）利用割补、拼摆等方法，探索并理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。了解平行四边形、长方形、三角形以及梯形相互之间的关系。初步学会利用面积公式的变形求有关数据。过程与方法目标：（1）通过割补、平移、旋转等操作活动，丰富图形变换的经验，体验图形运动思想，逐步发展空间观念。经历平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，初步体验、感悟“转化”和“化归”的思想方法。情感态度与价值观目标：（1）体验解决方法的多样性，学会从多角度思考问题和解决问题。（2）激发学生的学习积极性，渗透化新知为旧知的转化思想。（3）在学习平行四边形、三角形、梯形及探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。（二）教学重难点重点：掌握用“分割法”和“添补法”“拼组法”将组合图形转化为几个简单图形。难点：体验解决问题方法的多样性，学会从多角度思考问题，渗透转化思想。三、关键内容确定基于对教材和学情的分析，我做了如下关键内容确定：①单独设立一课时——《图形的拼组》。本节课基于平面图形之间可以互相转化的思想，以关键内容为引领进行学习。安排图形的拼接，给学生充分时间去感受“转化”，为后续面积公式的推导埋下伏笔。是一节新颖，富有挑战性的整合起始课。主要内容如下：②设立《平行四边形的面积》这一课时。在拼组的基础上，带领学生推导出平行四边形的面积公式，本课时主要让学生感悟“四个相等”。一是切割后的图形总面积和原平行四边形面积相等，二是拼成的长方形面积与平行四边形面积相等，三是拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，四是拼成的长方形的宽与平行四边形的高相等，即等底等高等积。借助长方形这种特殊的平行四边形的面积计算推导得到一般的平行四边形的面积计算公式。具体内容如下：③三角形的面积和梯形的面积整合。转化不仅可以体现在图形上，也可以在计算公式上。所以，在课前我做了一个大胆的教学思考：为何不可以从“平行四边形—梯形—三角形”进行教学呢？利用梯形的万能公式，通过平移上底的一个点，将梯形转化成三角形，让学生猜测三角形的面积公式（0＋下底）×高÷2，然后让学生利用转化思想，自主探究这个猜测是否正确？进而验证这个结论的正确性，激发学生的兴趣。具体内容如下：④设立一节拓展课《叶子的故事》。以一片叶子为主线，通过探究，了解像叶子这样不规则图形的面积如何求解的计算方法。具体内容如下：四、单元整合（重构）框架设计基于以上的思考，我对本单元进行了单元整合，对整合后的单元目录进行重新定位，重新划分了课时和课型，对整合后的课时进行结构化设计，优化学生的学习路径，构建整合后的教学新路径。1.整合前后课时对比2.整合后的课题和内容五、关键课例设计巧“转化”，促“深度”——《平行四边形的面积》教学设计【教学目标】1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。【教学难点】通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教学关键点】通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及画、剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“画、剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。【教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。2、师：这两个花坛什么形状？（长方形、平行四边形），这两个花坛大小是否一样大？你们准备怎样解决呢？生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？（引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）多媒体出示方格图和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。师：那这块平行四边形面积怎样求呢？师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)【设计意图：选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】二、动手实践，探索新知1、数格子方法：（课件动画演示）引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？2、剪一剪，拼一拼师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移、拼。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）师：看看课件操作。（课件展示）3、小组讨论，推导结论讨论内容⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？由学生讨论得出结论：它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。看课件演示。（板书：底=长宽=高）师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底×高（板书）老师给予肯定并用字母表示公式（课件显示，加深印象）4、简单介绍割补法【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。】三、实际应用

四、分层训练，巩固内化1、求图形的面积，只列式不计算25m25m20m12cm8cm12cm8cm9.6m18m26m2、扩展练习：下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？3、课后思考题：【设计意图：将学生带回到了生活中，练习由易到难,通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。】四、课堂总结1.提问：今天你有什么收获？2.小结：我们在今天的学习中，不仅知道了“转化”包括外在的形状的转化，也有计算公式内在的转化。在小学阶段的平面图形面积研究中，还会经常用到转化的思想。3.追问：回想下我们学过的知识点，转化出现在平面图形中，还有在哪里见到过？后续还会在哪里用到转化思想呢？4.梳理：PPT呈现转化思想在各年级段中