《事件的相互独立性》课件

10.2事件的相互独立性【知识小结一】【知识小结二】【知识小结三】12345678910111213141516A级必备知识基础练1.[探究点二]如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(

)A1234567891011121314151612345678910111213141516C123456789101112131415163.[探究点二]甲、乙两人练习射击,甲击中目标的概率为0.9,乙击中目标的概率为0.7,若两人同时射击一目标,则他们都击中的概率是(

)A.0.3 B.0.63 C.0.7 D.0.9B解析

设甲击中为事件A,乙击中为事件B,则P(AB)=P(A)·P(B)=0.9×0.7=0.63.故选B.123456789101112131415164.[探究点一·2023重庆开州月考]不透明的袋子里有4个大小、质地完全相同的球,其中有2个红球、2个白球.从中不放回地依次随机摸出2个球,事件A=“两个球颜色相同”,事件B=“两个球颜色不同”,事件C=“第二次摸到红球”,事件D=“两个球都是红球”,下列说法错误的是(

)A.P(A∪B)=1 B.B与C相互独立C.D⊆C

D.P(B)=P(A)+P(D)D12345678910111213141516123456789101112131415165.[探究点三]台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是

.

0.902

1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415167.[探究点三]甲、乙、丙三位大学毕业生同时应聘一个用人单位,其能被选中的概率分别为,且各自能否被选中相互之间没有影响.(1)求三人都被选中的概率;(2)求只有两人被选中的概率.1234567891011121314151612345678910111213141516B级关键能力提升练D123456789101112131415169.设两个相互独立事件A和B都不发生的概率为,A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)等于(

)D1234567891011121314151612345678910111213141516BC12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151611.(多选题)下列对各事件发生的概率判断正确的是(

)D.种植两株不同的花卉,若它们的成活率分别为p和q,则恰有一株成活的概率为p+q-2pqACD123456789101112131415161234567891011121314151612.一个系统如图所示,A,B,C,D,E,F为6个部件,其正常工作的概率都是,且是否正常工作是相互独立的,当A,B都正常工作或C正常工作,或D正常工作,或E,F都正常工作时,系统就能正常工作,则系统正常工作的概率是(

)A1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151614.田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》,话说齐王、田忌分别有上、中、下等马各一匹,赛马规则是:一场比赛需要比赛三局,每匹马都要参赛,且只能参赛一局,最后以获胜局数多者为胜.记齐王、田忌的马匹分别为A1,A2,A3和B1,B2,B3,每局比赛之间都是相互独立的,而且不会出现平局.6

0.819

解析

由题意可知,所有的比赛方案为(A1B1,A2B2,A3B3),(A1B1,A2B3,A3B2),(A1B2,A2B1,A3B3),(A1B2,A2B3,A3B1),(A1B3,A2B2,A3B1),(A1B3,A2B1,A3B2),故一场比赛共6种不同的比赛方案;其中采用方案(A1B3,A2B1,A3B2),田忌获胜的概率最大,记田忌三局全胜和恰胜两局的概率分别为P1,P2,则P1=0.05×0.9×0.9=0.040

5,P2=0.05×0.9×0.1×2+0.95×0.9×0.9=0.778

5,所以有一种方案田忌获胜的概率最大,此概率的值为0.040

5+0.778

5=0.819.123456789101112131415161234567891011121314151615.甲、乙2人进行定点投篮游戏,在1次投篮中投进的概率分别为0.7,0.6,且各次投篮是否投进相互独立,各人投篮是否投进相互独立,每人各投篮1次为“一轮游戏”.(1)在一轮游戏中,求2人共投进1球的概率;(2)在两轮游戏中,求2人共投进1球的概率.12345678910111213141516解

(1)记一次投篮中“甲投进”为事件A,“乙投进”为事件B,“在一轮游戏中,2人共投进1球”为事件C,1234567891011121314151612345678910111213141516C级学科素养创新练16.如图所示,用A,B,C,D四种不同的元件分别连接成两个系统M,N.当元件A,B都正常工作或元件C正常工作或元件D正常工作时,系统M正常工作;当元件A,B都正常工作或元件B,D都正常工作或元件C正常工作时,系统N正常工作.已知A,B,C,D四种元件正常工作的概率分别为0.5,0.9,0.7,0.8,且各元件是否正常工作是彼此独立的.试从能否正常工作的角度判断两个系统中哪一个的连接方式更为合理.12345678910111213141516解

由题意知,元件A正常工作的概率p1=0.5,元件B正常工作的概率p2=0.9,元件C正常工作的概率p3=0.7,元件D正常工作的概率p4=0.8.则系统M正常工作的概率为1-(1-p1p2)(1-p3)(1-p4)=1-(1-0.