24.1.1 平均数 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版2026·八年级下册第二十四章数据的分析24.1.1.2平均数（2）学习目标1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.2.会用计算器求一组数据的加权平均数.典例精析

某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107

和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732（1）这天两个网站所有用户停留时间的平均数是多少？例2典例精析网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.小明同学这样做，他做的对吗？0.5+0.72=0.6

因为访问两个网站的用户数不同，还应考虑访问网站用户数的影响，所以需要通过加权平均数来进行计算.×网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732解：根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为0.5×3×107+0.7×1×1073×107+1×107A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.=0.55典例精析这里的用户数就是加权平均数的“权”网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732（2）这天两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比是多少？A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.解：两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为24%×3×107+32%×1×1073×107+1×107=26%.

“权”也可以写成分数形式.典例精析

计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：（1）每组数据的平均数或百分数；（2）每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）.（

f1+f2+…+fk=n）新知小结

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.载客量

x/人班次（频数）载客量

x/人班次（频数）1≤x<21361≤x<812221≤x<41581≤x<1011741≤x<6120101≤x<12115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？组中值：数据分组后每一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均值.1+212=11合作探究载客量

x/人班次（频数）载客量

x/人班次（频数）1≤x<21361≤x<812221≤x<41581≤x<1011741≤x<6120101≤x<12115每组数据的权是什么？各组的组中值各组的频数根据频数分布表求加权平均数时，每组的“数据”是什么？写出该问题的解答过程.合作探究组中值频数组中值频数11371223159117512011115

解：这天5路公共汽车平均每班的载客量约是x11×3+31×5+51×20+71×22+91×17+111×153+5+20+22+17+15=≈73（人）合作探究跟踪训练

九年级某班体育委员小刚在全班学生进行体检后，统计了本班男生的身高情况，绘制了如下频数分布直方图，试求本班男生的平均身高．（注：每组包含最小值，不包含最大值）解:图中数据共分为4组，组中值分别为150，160，170，180，则图中这组数据的平均数为150×3+160×5+170×10+180×23+5+10+2=165.5合作探究使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.使用计算器计算加权平均数：数据单变量数据x的值权新知小结通常先按某一功能键，使计算器进入统计状态，然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权w1，

w2，…，wn

；最后按动求平均数的功能键，计算器便会求出平均数

的值.一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数.使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.平均数的其他计算方法分布式计算(1)需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率)；(2)根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.组中值计算由于从频数分布表中无法知道每组的确切数值，为了计算平均值，可以用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作组中值的权，通过计算加权平均数得到近似值.计算器计算课堂小结课堂练习1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，

结果如图所示.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取

整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄约为8×13+16×14+24×15+2×168+16+24+2≈14（岁）2.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表

所示.分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少？课堂练习分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082解：这家超市的每人次平均消费金额为4000×46+2000×32+3000×68+7000×95+4000×804000+2000+3000+7000+4000=71.85（元）课堂练习分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082非现金结账百分比为4000×70%+2000×76%+3000×73%+7000×85%+4000×82%4000+2000+3000+7000+4000=78.7%课堂练习3.对一个班级学生上学路上所需的时间进行了调查，统计

结果如下表所示.（1）将统计表补充完整；（2）这个班级学生上学路上平均所需时间为多少（结果取整数）？先求总人数：18÷36%=50（人）所需时间

x/min人数百分比/%1≤x<11183611≤x<21234621≤x<3171431≤x<4124课堂练习解：各组的组中值分别为6，16，26，36.这个班级学生上学路上