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第七章万有引力与宇宙航行04宇宙航行一、宇宙速度从山顶水平抛出一个小球,小球做什么运动?平抛运动一、宇宙速度如果速度足够大呢?小球落地的距离越来越远。只要速度足够大,小球可以绕地球转一圈回到原来的位置,做匀速圆周运动,成为一颗人造卫星。一、宇宙速度思考小球抛出的速度有多大,才能绕地球做匀速圆周运动?小球绕地球做匀速圆周运动时,地球对小球的万有引力提供作为向心力。将,,代入上式中地球上的物体,只要速度达到7.9km/s,就会绕地球做匀速圆周运动,成为一颗人造卫星。一、宇宙速度近地卫星离地面的高度为100—200km,远小于地球的半径,高度可以忽略不计,近似认为轨道半径等于地球半径,近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为7.9km/s。人造卫星的发射速度也要达到7.9km/s,才能绕地球做匀速圆周运动。我们把7.9km/s叫做第一宇宙速度。实际中,多数卫星离地面的高度不可忽略地球思考1、卫星离地面高度越高,卫星线速度越大还是越小?卫星轨道根据卫星离地面高度越高,轨道半径r越大,线速度v越小。2、卫星轨道半径最小是什么?此时卫星的线速度是什么?理论上卫星轨道半径r最小为地球半径R,此时卫星的线速度为第一宇宙速度。3、人造卫星的发射速度小于第一宇宙速度会怎么样?一、宇宙速度会掉下来,人造卫星发射失败。结论:1、第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度;2、第一宇宙速度是人造卫星做匀速圆周运动的最大运行速度。这两个结论相互矛盾吗?不矛盾,人造卫星的发射速度不等于运行速度,发射速度要大于等于第一宇宙速度,发射后会减速,最终运行速度小于等于第一宇宙速度。做一做推导第一宇宙速度的另一个表达式一、宇宙速度思考如果人造卫星的发射速度大于第一宇宙速度,人造卫星会怎么运动?v万有引力不足以提供人造卫星所需的向心力,人造卫星会被甩出去做离心运动,在远离地球的过程中,万有引力与速度的夹角为钝角,人造卫星要减速,人造卫星的发射速度小于11.2km/s的情况下,人造卫星减速运动到某个点后又会被地球的万有引力拉回来,做向心运动,在靠近地球的过程中,万有引力与速度的夹角为锐角,人造卫星要加速,人造卫星的运动轨道成为椭圆。F1v1F2v2减速加速远地点速度最小近地点速度最大离心运动向心运动一、宇宙速度如果飞行器的发射速度大于等于11.2km/s,人造卫星将克服地球的吸引,永久离开地球。我们把11.2km/s叫作第二宇宙速度。第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。达到第二宇宙速度的飞行器虽然脱离离地球的束缚,但仍然没有脱离太阳的束缚,还在绕太阳运行,要使飞行器脱离太阳的束缚,飞行器的发射速度必须要大于等于16.7km/s,这个速度叫做第三宇宙速度。地球上物体的发射速度v<7.9km/s:掉下来,发射失败v=7.9km/s:绕地球表面做匀速圆周运动7.9km/s<v<11.2km/s:绕地球做椭圆运动11.2km/s≤v<16.7km/s:永久离开地球,绕太阳运行v≥16.7km/s\):永久离开太阳二、人造地球卫星赤道平面轨道极地轨道倾斜轨道不管是哪一种轨道,轨道的圆心必须在地心上。人造卫星的轨道二、人造地球卫星卫星轨道半径为r半径r越大,线速度v越小半径r越大,角速度ω越小半径r越大,周期T越大总结:半径越大,卫星运行越慢。二、人造地球卫星绕地球公转周期与地球自转周期相同的卫星叫做地球同步卫星。做一做计算地球同步卫星的高度。Rh注意:轨道半径r=R+h或带入数据轨道平面与赤道平面重合,运动方向与地球自转方向相同的地球同步卫星,因为相对地面静止,叫做静止卫星。二、人造地球卫星地球同步卫星的轨道属于高轨道,发射高轨道卫星需要多次变轨。1、先发射卫星进入圆形低轨道I;I2、卫星在低轨道运行稳定后在P点加速使卫星进入椭圆轨道II,P点为椭圆轨道的近地点;PII3、卫星在椭圆轨道运行稳定后,在远地点Q点加速使卫星进入圆形高轨道III。QIII三、载人航天与太空探索太空探索1961年4月12日,苏联航天员加加林进入太空。1969年7月20日,美国阿波罗号登陆月球。1957年10月4日,世界上第一颗人造卫星发射成功。1970年4月24日,我国第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功。2003年10月15日,我们神舟五号宇宙飞船将中国第一位宇航员杨利伟送入太空。2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国人首次出舱活动。2013年6月,神舟十号分别完成与天宫一号空间站手动对接和自动对接。三、载人航天与太空探索太空探索我国嫦娥四号2019年1月3日实现了人类航天器首次月球背面软着陆与巡视探测器。2017年4月20日,我国又发射了货运飞船天舟一号。2016年10月19日,神舟十一号完成完成与天宫二号空间站的自动交换对接。嫦娥五号于2020年12月1日着陆于月球天船基地,共获取月球样品1731g。2021年5月15日,天问一号探测器着陆火星。2022年11月30日,神舟十五号3名航天员顺利进驻空间站,与神舟十四号顺利会师。三、载人航天与太空探索钱学森(1911年12月11日—2009年10月31日),著名航天科学家,中国科学院、中国工程院资深院士,中国航天事业奠基人。1955年10月,钱学森冲破重重阻力回到祖国。1956年,任中国科学院力学研究所所长。钱学森开创了工程控制论、物理力学两门新兴学科,为人类科学事业的发展作出了重要贡献。钱学森最先为中国火箭导弹技术的发展提出了极为重要的实施方案,并长期担任中国火箭导弹和航天事业的技术领导职务,为实现中国国防尖端技术的新突破建立了卓越功勋。他潜心研究的工程控制论、系统工程理论,广泛应用于军事、农业、林业乃至社会经济各个领域的实践活动,在中国现代化建设中发挥了重要作用。1991

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