北师大版小学六年级数学下册全册导学案

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第一课时面的旋转

班级姓名

【知识目标】

1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。

2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。

【重点难点】

重点：体会点、线、面之间的关系。

难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立

体图形。

【合作探究】

仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的二个图。完成下表:

图片内容图形运动结论

风筝升起风筝的各个关节组合在一起，形成：

雨刷摆动雨刷摆动形成：

转门转动长方形转动形成：

【精要点拨】

用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。

转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体二

【自主尝试】

1、自学教材第2页第二个问题。

用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。

—

2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。

3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？

4、小组汇报，展示交流。

【方法宝典】

长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为

I轴旋转后形成的图形叫圆锥体。

【当堂检测】

1、填空：

圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），有一个是（）

面，我们把它叫做侧面。圆锥有（）个面，一个是圆形的叫（）面，也有一

个曲面，叫（）面。

2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。

①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）o

A、圆锥B、圆柱C^长方体D、正方体

②以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）o

A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体

3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。

在本课学习中，我的表现是

认真思考，与同学创乍交流，

能正确明I所学知W1缺问题。

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第二课时面的旋转（试一试）

班级姓名

【知识目标】

1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。

【重点难点】

重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

难点：正确测量圆柱与圆锥的高。

【知识链接】

长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角

形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（

【合作探究】

1、自学教材第3页。圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。

2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。

圆柱的高的测量方法是：

圆锥的高的测量方法是：

【自主尝试】

下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是（）o

【方法宝典】

圆柱的特征：①圆柱有两个底面和一个侧面；②两个底面是完全相同的圆；

③有无数条高，所有的高都相等。

圆锥的特征：①圆锥的底面是一个圆；②侧面是一个曲面；③只有一条高。

测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。

【当堂检测】

1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生

活中哪些物体的形状是II柱或者圆锥的。

3、下图中圆柱的高画得正确的是（

拓展题:

（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（）;把圆柱

沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（）形或（）形。

（2）把圆锥的侧面展开，得到一个（）形和一个（）面。

自我评物

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合修流，

能艇ffl所学^识解夬问题。

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱与圆锥

第三课时圆柱的表面积

班级姓名

【知识目标】

1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。

2、通过操作把圆柱侧而展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面

积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。

【重点难点】

重点：会求圆柱和匈锥的侧面积和表面积。

难点：理解圆链侧面积计算公式的推导过程。

【知识链接】

1、填空：圆周长：C=()或C=()o

圆的面积：S=(),长方体的面积S=()o

2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。

【合作探究】

1、自学教材第5天，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸

盒至少要多大的纸板，求的是什么？

2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？用自制的圆柱体纸盒展开认真观

察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的()；宽是圆柱的

();因为长方形的面积=长乂宽，所以圆柱的侧面积=()X

()O

用字母表示：S侧=cXho

如果已知圆柱底面半径r和高h,那么S侧=()X()。

如果已知圆柱底面直径d和高h,那么S侧=()X()o

3、教材第5页例题:已知圆柱底面半径r=10cm,高h二30cm,你能计算出“至

少需要用多大面积的纸板”吗？

解答步骤：①侧面积：2X3.14X10X30=1884(cm2)

②底面积：

③表面积：

答：

【自主尝试】

一个圆柱的底面直径是8dm,高是6dm,那么它的侧面积是多少？表面积是多少？

侧面积：

表面积：

答：

【方法宝典】

圆柱的表面积二侧面积+底面积X2,如果用S,表示圆柱的侧面积，S表表示圆

柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，那么S表=S制+2S底；如果用d表示底面直径,

I表示底面半径，那么S表=dh+gc!2或3衣=2rh+2r2。

【当堂检测】

一、填空：圆柱的表面积是指它的（）面和（）面的和。

二、求下面各圆柱的侧面积。

®r=2cmh=5cm

②d-3dn】h-20din

③c=62.8mh=10m

自我评价

在本课学习中，我的表现是

认真思考，与同学合作势充，

能汨㈣的浮知识徜夬问题。©©

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱的表面积

第四课时圆柱的表面积（试一试）

班级姓名

【知识目标】

1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。

【重点难点】

重点：正确运用公式求圆柱的表面积。

难点：正确判断问强求的是圆柱的几个面。

【知识链接】

1圆柱的侧面积=（），用字母表小：

2、一个圆柱，底面周长是15.7米，高是0.7米，它的侧面积是多少？

【合作探究】

1、实际上在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。

如：做无盖水桶，是求圆柱的（）；做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（）

和（）面的面积；求做水管要用多少材料，是求水管的（）的面积。

2、教材第6页例题1：做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4d叫高5如1,

至少要多大面积的铁皮？（接口处不计）

解题步骤，思考：①题目是求什么？②无盖说明要算几个面？

列式计算侧面积：_______________________________________________________

―个底面积：___________________________________________________

表面积：_______________________________________________________

答：___________________________________________________________

3、例题2：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm,宽10cm的

长方形.这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？

思考：①薯片盒侧面展开是什么图形？你能画个草图寻找出答案吗？试试看。

【精要点拨】

薯片盒的侧面积就是商标纸的面积，薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。

薯片盒的侧面积：

表面积：

答：

【自主尝试】

用一张长25.12cm,宽18.84cni的纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是多少？表

面积是多少？

【方法宝典】

用圆柱表面积知识解决实际问题，要分析清楚题目实际是求圆柱的几个面。

【当堂检测】

1、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。制作20节

这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

2、一种食品罐头的包装如右图。

⑴罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头

的商标纸的面积是多少平方厘米？

⑵做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）

自我评价'

在本课学习中，我的表现是

认真思考，与同学合作交流，©

能正a运用所学知识解决问题。

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第五课时圆柱的体积

班级姓名

【知识目标】

1、理解体积和容积的意义。

2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。

【重点难点】

重点：正确求圆柱的体积。

难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

【知识链接】

1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？

2、求下面各圆的面积（单位cm）。①r=2②d=3

3、长方体的长是4dm,宽是3dm,高是2dm,长方体的体积是多少？

【合作探究】

1、观察教材主题困，想一想问题实际是求什么？

物体的体积是指：

容器的容积是指：

2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（）体，把一枚

一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（）,每增加一枚，体积（）o

讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体

积计算方法能否从中得到什么启发?

把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？

长方体的体积二圆柱体积=（），用字母表示是（）o

【自主尝试】

1、笑笑了解的一根柱子的底面半径r=0.4m,高h=5m,你能算出它的体积吗？

思考：要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条件？所以，解题步骤：

①底面积：

②体积：

2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm,高h=16cm,求杯子的容积。

（精要点拨：求容器的容积，方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得

数据Q

①底面积：

②体积：

【方法宝典］

要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；如知道底面的直径，先求半径,

再求底面积，最后求体积。

【当堂检测】

求圆柱的体积（单位：cm）

拓展题：

一个圆柱形石料体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少

分米？

自我评价

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合作交流，

能正确运Itl所学知谢缺问题。

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第六课时圆柱的体积（试一试）

班级姓名

【知识目标】

掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题。

【重点难点】

重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。

难点：根据实际正确运用公式解决问题。

【知识链接】

计算下面各圆柱体积。

①底面积是30cm2,高4cm；②底面半径是2cm,高1cm；

③底面直径10dm,高6dm；④底面周长12.56m,高2m。

【合作探究】

自学教材第9页例题1：金箍棒底面周长是12.56cm,长200cm。这根金箍棒

的体积是多少立方厘米？

（1）思考：孙悟空的金箍棒是（）形，求金箍棒的体积实际是求（）

的体积，要先求（），再求（）。

（2）底面积:

体积：

（3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g,这根金箍棒重多少

千克？

【自主尝试】

一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是13厘米。这个

电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留整数）

（精要点拨：注意题中直径与高的数值单位要先统一。）

2.2分米二厘米

列式解答：

【方法宝典】一

用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积

还是体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。

【当堂检测】

1、一个圆柱的底面半径是2cm,高是5cm,侧面积是多少？表面积是多少？

体积是多少？

2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8

分米。做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？

自我评‘价

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合修流，

能由蝇朋首知解决问题。©

六年级数学第二学期导学案

,第一单元圆柱和圆锥

第七课时圆锥的体积

班级姓名

【知识目标】

1、探索推导出圆锥的体积计算公式。

2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

【重点难点】

重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。

难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。

【知识链接】

1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？

2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）

①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=（）o

②底面半径是2分米，高10分米，体积=（）。

【合作探究】

1、自学教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？

2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙

的方法试试，你有什么发现？

3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（），反之

即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（）倍。由此得出：圆锥的体

积二（）,用字母表示：（）

4、教材第11页的例题：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦

堆的体积是多少立方米？

解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求“

①求：②求：

【自主尝试】

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是

多少？

2、一个圆锥形模具，底面直径是8cm,高15cm,它的体积是多少？

（精要点拨：要求圆铢的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的d和h,

就要先求底面积再求体积。）

所以解题步骤是：①求底面积：

②求体积：

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

【方法宝典】

求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v=：sh,如已知底面半径和高，fflv

33

nr?h如已知底面直径和高，用v=工兀（―）2h；

32

如已知底面周长和高，用v=;Ji（c4-3.144-2）2h

【当堂检测】

1、填空：

①一个圆锥的底面积是12cm2,高是6cm,体积是（）cn?。

②一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3dm3,圆锥的体积是（）

dm3o

2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高

1.2米，这堆沙子大约多少立方米？

自我评价在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合（乍交流，

能正确运用所判口识解决问题。©©

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第一课时比例的认识

班级姓名

【知识目标】

1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称，

2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。

【重点难点】

重点：理解比例的意义。

难点：正确判断两个比是否能组成比例。

【知识链接】

1、什么叫比？怎样求比值？

2、化简比：12:86:41.5:1.2

【合作探究】

1、自学课本第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成

填空寻找答案。

A图片的长和宽的比是（）；B图片的长和宽的比是（）；C图片的长和

宽的比是（）；D图片的长和宽的比是（）；E图片的长和宽的比是（）。

图A和图B长和宽为比是3:2,即比值相等，所以它们就像。图D和图A的

长的比是12:6=2:1=2,宽的比是8:4=2:1=2,所以图D和图A也像。

2、小结:像12:6:8:4,6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。

比例还可以写成分数形式：蓝二|12：6=8：4

1）

、内项；

外项

、课本第页例题：

316调制蜂蜜水

右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况

蜂蜜水蜂蜜水

1、根据比例的意义，你能写出几个比？AB

蜂蜜/杯23

水/杯1015

2、比较这些比的比值是否相等？写一写，算一算,

【自主尝试】

判断_L:，和10:4能否组成比例？

25

【精要点拨】

先分别求出比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。

因为一：-=10:4-所以：

25

•***»••―»**•*—***•»****—*J.***•一**•

【方法宝典】

表示两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。

【当堂检测】

一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。

12.5:4；18.84:6；9:2；45:10

二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否组成比例。

三、看下面的图，你能写出几个比？这些比能组成比例吗？为什么？

拓展题：

在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例？

自我评价在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同海作交流，

能面幄用所学知识解决问题。©©

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第二课时比例的认识（试一试）

班级姓名

【知识目标】

1、理解比例的基本性质。

2、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。

【重点难点】

重点：掌握比例中两内项积等于两外项积的性质。

难点：正确运用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。

【知识链接】

1、20:5和8:2能组成比例吗？为什么？

2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来。

练习本（本）820时间（时）145

总价（元）410路程（千米）60240300

【合作探究】

1、仔细观察上节课写出的比例，你有没有新发现?

12:6二8:43:2=15:10

1____/1____/

6X8二)12义15二)

12X4=3X10=

2、这个发现是否能成为规律呢，再用下面的比例验证一下。

15:12=10:81.5:0.5=3:1

3、小结：在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的

基本性质。

【自主尝试】

1、用这个发现去检验［知识链接］写出的比例，看是否也有这个规律。

20:5=8:2两内项积：两外项积：

2、根据比例基本性质，你能把下面的式子改写出比例吗？

12X2=6X4

【精要点拨】

相乘的两个数，可看作比例的两内项或两外项。

所以可写成：6:12=2:4或12:6=4:2；

>A.^

【方法宝典】

在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。

如果用字母表示比例的项，即a:b=c:d,那么ad=bco

【当堂检测】

1、填空。

①在比例里，两内项的积是L2,则两外项的积是()。

②24:9=8：()o

2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。

8X0.5=10X0.43x=4y

X’在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同学合作交濡

能］阂运ffl所沏猷问题。©

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第三课时比例的应用

班级姓名

【知识目标】

1、理解比例应用的意义。

2、用比例的知识解答实际中简单的物物交换问题。

【重点难点】

重点：掌握比例应用的意义；

难点：应用比例的基本性质解决实际问题。

【知识链接】

1、解方程。3x=4X5

2、下面的哪些比能组成比例？把组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？

①12:4②15:5③2.7:3@63:7

3、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？

【合作探究】

1、4个玩具汽车换10本小人书，淘气说他有14个玩具汽车，能换几本小

人书呢？你有几种换法?

画图表分析：列式计算：

首先想：里面有几个

4个4个4个2个144?

列式是：

nrinn

再想：一个4换一个10本，有3.5个4可换

10本10本10本5本几本？

列式是：

2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表示什么意思？

如果14个玩具汽车能换x本小人书，14：x与4:10的比值意义一样吗?

这两个比能组成比例吗？

3、把教材第19页例题列出的比例中的未知数求出来（解比例）:

4:10=14：x

【自主尝试】

解下面各比例，然后再验算：①24:0.3=x:0.4；②x:4=3.5:7。

【精要点拨】

解比例可以根据比例的意义,也可以根据比例的基本性质:

①24:0.3=x:0.424:0.3=x:0.4

X=80X0.40.3Xx=24X0.4

X=32x=9.6+0.3

X=32

检验：把求出的x的值代入检验：24:0.3=32:0.4=80,所以X=32是正确的。

②x:4=3.5:7怎么求出x的值？

【方法宝典】

常用解比例的方法：

①根据比例的意义；②根据比例的基本性质。

【当堂检测】

用比例的知识解决下面各题。

1、六①班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做4次好事就奖2

面红旗，小燕做了18次好事，共可得几面红旗？

2、六②班举行学习评优活动，作业本上每6次满分可得三枚学习奖章，这个

月小佳共得了4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同谆合作交流，

能正确运用所学改解决问题。©©

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第四课时比例尺

班级姓名

【知识目标】

1、理解比例尺的意义并会求比例尺。

2、根据比例尺求图上距离。

【重点难点】

重点：会求一幅图的比例尺。

难点：结合比例尺的意义，求图上距离。

【知识链接】

1、看图填空：A5D

AC:DC=（）:（）

2AD:AB=（）:（）

B5C

2、2千米二（□）厘米50米二（）厘米100毫米二（）厘米

【合作探究】

1、观察教材第21页，淘气和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每条线

段的长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁的更合理？

笑笑画的：用图上的1cm,表示实际的100米，写成比是1cm:100米，化

简后是1:10000c

2、小结：一幅图的比例尺就是：

比例尺的分类：

⑴从表现形式来分：（）比例尺和（）比例尺。

⑵从数值大小来分：（）比例尺和（）比例尺。

3、在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，要在笑笑画的图中标出

来，你能吗？

【思路分析】

要在图上标出，要先算出（）距离才能画，怎么求图上距离呢？

解法一：根据比的意义：

解法二：根据比例尺的意义：

这样我们可以在图上东北方向距离学校4厘米处标出这个社区活动中心了。

【自主尝试】

甲乙两地相距48千米，画在一幅图上的长度是6厘米，求这幅图的比例尺是多少？

（精要点拨：求比例尺时，先要统一长度单位，再根据比例尺的意义列式求。）

48千米=4800000厘米

比例尺：6・4800000二

答：

—―。――。――。―。V。一。。。―V—V。一

【方法宝典】

比例尺是图上距离与实际距离的比，求比例尺就用图上距离♦实际距离。

比例尺是个比，是没有单位的。

【当堂检测】

1、比例尺看是表示用图上的（）厘米，代替实际的（）厘米。

2、一张地图上，用3cm表示实际距离的600m,求这张地图的比例尺。

3、在•幅比例尺是1:20000的地图上，耍表示出实际的40「米的甲地，需画

多长的线段？

自我评价

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合作交流，

能正确运用所学知序缺问题。©©

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第五课时比例尺（试一试）

班级姓名

【知识目标】

1、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化，

2、应用比例尺知识求实际距离。

【重点难点】

重点：应用比例尺知识求实际距离。

难点：线段比例尺与数值比例尺互相转化。

【知识链接】

1、什么叫比例尺？比例尺可分几种？

2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是1厘米，而实际距离是1000

米，这幅图的比例尺是多少？

【合作探究】

1、观察教材第21页例题3的地图，地图右下方090km,就是我们上节

说到的（）比例尺。1--------1

如果这条线段是1厘米长，想想它表示什么意思呢？

如转化成数值比例尺是：

2、自学教材第22页，小组讨论：怎么求北京到上海的实际距离？

【思路分析】

先用尺子量一量这幅图上北京到上海的距离，根据比例尺的意义，求实际距

离可以直接列式：

亦可根据同一幅图，比例尺是相等的，用方程解：

【自主尝试】

你能模仿刚才求北京到上海的实际距离的方法，在这幅图上求出从青岛去石

家庄的实际距离吗？试试看：

【方法宝典】

已知比例尺和图上距离求实际距离，有两种方法：①利用"比例尺=图上距离+

实际距离”列出比例求：②利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实

际距离。

【当堂检测】

1、在一幅比例尺是1:20000的地图上,量得小红家到商场的距离是3cm,小

红家到商场的实际距离是多少米？

2、在标有060120km的图上，量得AB两地距离是4.5cm,AB两地

的实际距离是多少千米？

拓展题：

在比例尺为l:500C0的图纸上量得甲乙两地相距4.8cm,若改画在比例尺为

020401n的图纸上应画多长？

-尸f1・1

自笈浮件在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与嚼合作交流，

能IE确谢1所学知谢!缺问题。©

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第六课时图形的放大与缩小

班级姓名

【知识目标】

1、初步理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

【重点难点】

重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例

放大或缩小。

难点：初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【知识链接】

1、举例说说生活中哪些现象是图形的放大，哪些现象是图形的缩小？

2、判断下面的现象是将图形的放大，还是将身形缩小。

放大镜看书是（）；投影仪放映是（）；照相机照相是（）o

【合作探究】

课本第24页主题：为“巨人”设计教室。思考：

1、“巨人”的身高与普通人的身高的L匕是（）。

2、我们教室的高是3米，“巨人”教室的高是（）米，

3、如果我们课桌的长是1米，“巨人”课桌的长是（）米。

【自主尝试】

1、课本第24页例题1：如果按4:1将我们的教室放大，你会吗？试在书上

完成画图。

2、按1:4缩小图形，又会是怎样的呢？课本例2,你能按这个比把，“巨人”

三角尺缩小画下来吗？

【精要点拨】

图形的放大与缩小，要使相对应的边的比相等，这样画出来的图形的形状

才不会变。

【当堂检测】

一、按2:1在方格纸,上画出下面的图形。

二、在方格纸上将平行四边形放大的原来到2倍，再以1:4缩小。

拓展题：

将下面的图形按一定的比例缩小画在右边方格纸上，比比看谁画得像。

自我评令在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合作交流，

能1厢运ffl所故而峭夬问题。©

六年级数学第二学期导学案

第三单元图形的运动

第一课时图形的旋转（一）

班级姓名

【知识目标】

1、通过生活实例认识图形的旋转及旋转的方向和角度。

2、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

【重点难点】

重点：了解图形旋转的特性。

【合作探究】7:

1、观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？

①时针、分针、秒针都在围绕着一点旋转，这一点叫做（）0

②时针、分针、秒针旋转的方向叫做（）方向，相反的方向叫

（）方向，

③分针旋转一周就旋转了（）度，同时时针就旋转了（）度,

2、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与司伴交流。

回想一下，公路收费站，拦车时横杆放下（关闭）是（）方向旋转的,

旋转了（）°；放车通过，横杆收起（打开）是（）方向旋转的，

旋转了（）°。

【自主尝试】

试试在教材第28面第3题的方格纸上，画出线段AB绕点B顺时针旋转

90°后的线段，再画出绕A点逆时针旋转90。后的线段。

【精要点拨】

物体的旋转，应抓住三个要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。

试试用手按着笔的一端在桌子上作旋转的实验，好好体验。再按要求画在方格纸

上。

gU^JQL.^JQU^JQU.^jQt^■jQu,

【方法宝典】j

在方格纸上把线段旋转90°的步骤：①确定旋转中心点；②明确旋转的方

向；③按要求的角度进行旋转。

【当堂检测】

一、看图填空：

1、指针从12绕点。顺时针旋转90°到（）；

2、指针从12绕点。逆时针时针旋转90°到（）；

3、指针从6绕点。（）时针旋转90°到9；

4、指针从6绕点。逆时针时针旋转90。到（）oO

二、拓展题。

在方格纸上画出线段MN,并画出线段MN绕N点逆时针旋转90°后的线段,

再画出绕M点逆时针旋转90°后的线段，

自我胸

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同绐作交流，

能正确®用所知识解决问题。©©

六年级数学第二学期导学案

第三单元图形的运动

第二课时图形的旋转（二）

班级姓名

【知识目标】

1、能在方格纸上画出简单的平面图形旋转90'后的图形。

2、进一步认识图形旋转的特征和性质。

【重点难点】

重点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。

【知识链接】

1、说说旋转要注意哪些因素？

2、上节我们学了旋转的方向主要有哪两种？

【合作探究】

1、自学教材第30页例题，画出图中的小旗绕点N顺时针旋转90°后的图形。

2、请完成填空题，体会画旋转图形的方法和步骤：小旗的旗杆在方格纸占

（）格，旗面是（）形，旋转的中心点是（）点，先用手比划，找

出旋转后旗杆位置与原来旗杆的夹角是（）°，画下旗杆位置后，思考：旗

面旋转应在旗杆的（）边，旗面长（）格，宽（）格。

3、在方格纸上画出三角形ABC旋转90°后的图形。与同伴说说你是怎么画的,

需要注意什么？

绕点A顺时针旋转90°。绕点B逆时针旋转90°。

【自主尝试】

一、按要求画出右边图形A旋转后的图形。

（1）把图形A绕0点顺时针旋转90°得到图形B；

（2）把图形A绕0点逆时针旋转90°得到图形C。

【精要点拨】

用手在方格纸上比划一下，也可剪一个三角形摆一摆；图形旋转运动时，要

注意旋转的方向和角度，以及对应边的格数。

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【方法宝典】

在方格纸上画简单图形旋转90°的方法，先找到关键线段旋转90。后的位

置，再根据线段旋转后的位置关系连接线段。

【当堂检测】

・、把下面的图形绕点0顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

拓展题：

把下面的图形连续三次绕0点顺时针旋转90°,画出变换后的图形。

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自我评价在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同^合修流，©©

能说艇用W电解决问题。@

六年级数学第二学期导学案

第三单元图形的运动

第三课时图形的运动

班级姓名

【知识目标】

1、利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原的过程。

2、能在方格纸上画出图形运动后的位置。

【重点难点】

重点：将图形的位置还原。

难点：能准确在方格纸上画出图形运动后的位置。

【知识链接】

1、说说图形位置的移动有哪些形式？

2、图形的平移和旋转要注意哪些问题？

【合作探究】

1、如下图，七巧板有两个图形移动了位置，怎样把它们移回去呢？与同伴说

说你的做法。III.............IIIIIIIIIIIIII

2、请将图形A绕点0顺时针旋转90°,得到图形B,再将图形B向右平移5

格得到图形C。画一画，说说要注意什么。

【自主尝试】

把下面的图形绕0点顺时针旋转90°,再向左平移4格。画出旋转和

平移后的图形。

【精要点拨】

按要求旋转图形时，先确定相应的线或点的位置，再根据旋转前后的位置关

系，把相应的线或点连接。

【方法宝典】

在方格纸上画出旋转或平移后的图形时，应明确旋转中心、方向和角度；先

确定相应的线或点的位置，再根据旋转前后的位置关系，把相应的线或点连接；

平移时要确定好平移的方向及移动的格数，找到相应的点再连接。

【当堂检测】

一、如右图，以直线f为对称轴作梯形

ABCD的对称图形，再将新梯形绕点D逆时针

旋转90。，画出变换后得到的图形。

二、将方格纸中的小船A向右平移4格,得到图形B,再将图形B绕点0逆

时针旋转90°得到图形C。

自我评布

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同一作交流，

能正确因啊^知珊袂问题。

六年级数学第二学期导学案

第三单元图形的运动

第四课时图形的运动（试一试）

班级姓名

【知识目标】

1、把移动了位置的卡片，还原成原来完整的图形。

2、学会用语言描述卡片的运动过程。

【重点难点】

重点：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的变换过程。

难点：将一个图形经过平移、旋转和对称的方式，得到新图形。

【知识链接】

1、图形平移、旋转要注意哪些问题？

2、画轴对称图形时，对称图形与原图形的对应位置怎样确定？

【合作探究】

1、观察在方格纸中的笑脸图，可以看成是由中心一点分割成4张卡片组成的,

右边是原图有两只卡片移动了位置。想一想怎样才能把这图复原？

图1图2

2、与同桌交流一下，你是怎样让图2复原到原来组1的样子的？

【自主尝试】

1、试着用文字把“还原”过程记录下来。

【精要点拨】

剪卡片动手摆一摆，移一移；可以有多种方法。操作卡片移动时，注意

位置移动的方向和格数，以及旋转的角度。

方式①先把A