信号与系统实验题目及答案

第一个信号实验的题目

1实现下列常用信号

(1)u(t+5)；(2)；(3)cos(3r)+sin(2/)：(4)f(t)=tx[u(t-Zl)—u(t—12)]；

(5)/(/)=4^-°-5/XCOS(^/),/=0-10

2连续信号的基本运算与波形变换

■22

—t■!——2<^<I

已知信号/⑺=，33,试阳I出下列各函数对时间t的波形：

0

(I)f(-t)(2)/(-r+2)(3)f(2t)(4)4/&+1)(5)r/(2-rWr

dt2J-

3连续信号的卷积运算

实现力⑺*之⑺，其中力⑺、3⑺从第2个题目中任选3对组合。

4连续系统的时域分析

(1)描述某连续系统的微分方程为/(/)+2y'⑺+.y(f)=/'(，)+2/(/),求当输入信号为

/(/)=2e-2,u(t)时,该系统的零状态响应y(t)o

(2)已知描述某连续系统的微分方程为2)，〃⑺+)，'⑺-3)，⑺=/(7),试用MATLAB绘出

该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。

实验一答案:

(1)z/(r+5)在MATLAB软件的输入程序及品示波形如下:

t=-6:0.01:4;

tl=-3;

f=stepfun(t,11);

plot(t,f)

axis([-6,2,-0.5,1.5])

title('u(t+5)')

(2)M—1)在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下:

kl=-5;k2=5;

kO=-l;

k=kl:k2;

n=length(k);

f=zeros(1,n);

f(1,-kO-kl+l)=l;

stem(k,f,'filled")

axis([kl,k2,0,1.51

(3)cos(3r)+sin(2r)在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下:

t=0:0.001:10;

y=sin(2*t)+cos(3*t);

plotCt,y,')

xlabel('t');ylabel(Jy');

(4)/«)=小［〃。-〃)-〃《-2)］在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下:

-1.0+-1.1X啜啜0

syist;

f=syiCt«(heaviside(t-l)-heaviside(t-2)),);

ezplot(f)

(5)/(/)=4^-0,5/vcos(^,/),/=010在MATLAB软件的愉入程序及显示波形如下:

t=0:0.1:10;

y=4*exp(-0.5*t).*cos(pi*t);

plot(t,y)

(I)/(T)的输入程序及波形如下:

t=-1:0.01:2;

y=((-2/3)*(-t)+(2/3)*((-t)>=-2&(-t)<=D);

plot(t,y/r")

(2)/(T+2)的输入程序及波形如下:

t=-l:0.01:4;

y=((-2/3)*(-t+2)+(2/3)♦((-t+2)>=-26(-t+2)<=D);

plot(t,y：r'')

(3)/(27)的输入程序及波形如下;

t=-l:0.01:0.5;

y=((-2/3)*(2*t)+(2/3)*((2*t)>=-2&(2*t)<=D)

plot(t,y,'r')

(2)系统的冲激响应和阶跃响应如下:

b=[l];

a=[21-3];

subplot121

impulse(b,a)

subplot122

step(b,a)

(4)W/(L+1)的输入程序及波形如下：

出、2

x10-3

-3.3333-------------ri，，，

-33333

-33333

t=-6:0.01:0;-33333

y=diff((-l/3)*t);-33333

plot(y);-33333।-------------------------------------------------------------------

0100200300400500

(1)/(T)和(3)/(2，)组合的卷积运算如下:

11=-5:0.01:5;

13=-5:0.01:5;

14=-15:0.01:5;

f1=0.*(-t1<-24-t1>I)+((-2/3)*-t1+2/3).*(-tl<=-2&-t1<=1);

£3=0.*((2*t3)<-26(2*t3)>1)+((-2/3)*(2*t3)+2/3).*((2*t3)<=-24(2*t3)<=1);

g=conv(f1,f3);

subplot(3,1,1),plo*(t1,f1);

subplot(3,2),plot(t3,f3);

subplot(3,1,3),plotCt4,g);

(1)系统的零状态响应如下:

t=0:0.01:5;

sys=tf([1,2],[1,2,1]);

fl=2*exp(-2*t);f2=(t>=0);

f=f1.*f2;

y=lsim(sys,f,t);

plot(t,y);

xlabel('Time(sec)’);

ylabelCy(t),);

第二个信号实验题目

1(1)用数值法求门函数G4⑺的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和

相频特性曲线。

(2)用符号法给出函数=-5⑴〃⑺的傅里叶变换。

(3)已知系统函数为“(S)=’『+；+'画出该系统的零极点图。

54+?+3

2

(1)用数值法给出函数/(Z)=|^5(/-2)W(/-2)幅频特性曲线和相频特性曲线。

(2)对函数/(/)=+7.%(一2)进行采样，采样间隔为0.01。

(3)已知输入信号为f(/)=sin(100/)，载波频率为1000Hz,采样频率为5000Hz,

试产生输入信号的调幅信号。

3(1)用符号法实现函数G4⑺的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线利

相频特性曲线。

(2)已知系统函数为H(s)=，输入信号为/Q)=sin(100/),求该系统的

s+s~+3

稳态响应。

(3)已知输入信号为/(r)=sin(100/),载波频率为100Hz,采样频率为400Hz,

试产生输入信号的调频信号。

2

4(I)已知系统函数为“(§)=守望，画出该系统的零极点图。

s'+s+3

(2)已知函数/(/)=弓6-5(%⑺用数值法给出函数/⑶)的幅频特性曲线和相频特

性曲线。

(3)实现系统函数“G)=f+；+1的频率响应。

s+$一+3

(4)已知输入信号为/⑺=cos(100/),载波频率为100Hz,采样频率为400Hz,

试产生输入信号的调相信号。

5(1)用数值法给出函数/⑺］产+2)弥+2)幅频特性曲线和相频特性曲线。

(2)用符号法实现函数一一的傅里叶逆变换。

2+ico

(3)己知输入信号为/(r)=5sin(200r),载波频率为1000Hz,采样频率为5000Hz,

试产生输入信号的调频信号。

实验二答案:

（1）用数值法求门函教G4”）的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性

曲线。

t=linspace(-4,4,200);

f=0*t;

f(t>=-2&t<=2)=l;

T

W=linspace(-4piz4*piz200);

E=0*w；

forN=1:200

forM=1:200

F(N)=F(N)+8/200*f(M).*exp(-j*W(N)*t(M));

end

end

subplot(4,4,1);

plot(t,f);

subplot(4,4,2);

plot(W,F);

subplot(4,4,3);

plot(W,abs(F));

H=freqs(6,9,W);

subplot(4,4,4);

plot(W,angle(F))

-505-20020-20020-20020

(2)用符号法给出函数〃⑺的傅里叶变换。

symstf;

f=sym(1(2/3)*exp(-5*t)*heaviside(t)1);

F=fourier(f);

pretty(F)3(5+Wi)

(3)已知系统函数为，(s)=：,画出该系统的零极点图。

S4+S2+3

num=[01011];

V(

den=[l0103];SPole-ZeroMap

UP

G=tf(num,den);S0

3K：。X

subplot(2,2,1);)S

s

pzmap(G);x-o.....；.....

<

」A

£eX!OX

e6

Ju

_-0.500.51

RealAxis(seconds-1)

唱・1.0+1+Li*磁濠a

fs=8-

t=0:l/fs:5;

x=(2/3)*exp(-5*(t-2)).«heaviside(t-2);

y=fft(x);

m=abs(y);

h=angle(y);

subplot(211);plot(t,m)('幅频曲线');

subplot(212);plot(t,h);titlef相频曲线');

豆|・l・0+1+1.1x端啜|Q

t=linspace(0,10,10/0.01);

f=(2/3)*exp(-5*(t-2)).*heaviside(t-2);

plot(t,f)

彳-1.0|+|+1.1x

t=-5:0.1:5;

Fc=1000;

Fs=5000;

x=sin(100*t);

y=modulate(x,Fc,Fs,Jfm');

plotCt,y);

xlabelC时间s');

ylabel('幅值’);

title('调幅信号’)；

冒I一1.。「I♦

n=0:1:10;

x=2.*n

stem(n,x)

n=0:1:4

xl=ones(1,5)

stem(nl,x1)

y=conv(x,xl)

n2=0:1:14

stem(n2,y)

1.0+

3

P

symsan2

C2

61O-6一

B

f=cos(a*n);W

F=ztrans(f);

一

pretty(F)

Frequency(rad/s)

(

symskzs

a

s

y

p

Fz=a*z/(z-a)"2;r

S

B

q

fk=iztrans(Fz,k);.d

pretty(fk);

Frequency(rad/s)

z(z-cos(a))

2

z-2costa)z+1

I1.0++

symsanfk=

f=cos(a*n);piecerise([a—0,0],[a'=0,a»(a'k/a-kronederDelta(k,0)/a)+a'2*(kroneckerDelta(k,0),52+(ak«(k-i))/a'2)])

F=ztrans(f);

pretty(F)

I|akroneckerDelta'k,0)|2|kroneckerDelta(k,0)a(k-I)|

symskzpie:e»ise|0ifa=0,a|-----------------------------------|+a——|if

Fz=a*z/(z-a)*2;22I

fk=iztrans(Fz,k);

pretty(fk);

b=[0,1,2,1]

a=[l,-0.5,-0.005,0.3]

[R,P,K]=tf2zp(b,a)

figure(1)

zplane(b,a)

legendC零点'；极点’)；

gridon;

num=[0121]

den=[l-0.5-0.0050.3：

h=inpz(num,den)

figure(2)

stejn(h)

[H,v]=freqz(num,den)

figure(3)

plot(abs(H))

2CO4005B

|-1.0+T1.1X噫

IlI-1.0I-i-1.1A=[23;0-1];

a=[lirB=[01;10];

b=[1510];C=[ll;0-1];

[ABCD]=tf2ss(a,b);D=[l0;10];

[nuail,deni]=ss2tf(A,B,C,D,1)

[nu*2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)

A=-5-10

nu»l=1Q-1

B=1

1-2fi

Q

deni=1-1-2

nu>2=01

C=0100

den2=1

D=0

第3个信号实验题目

1计算序列力(〃)=2"成〃)与序列/'2(〃)=〃(〃)-〃(〃-5)的卷积和；

2已知离散系统的差分方程为)，(〃)-5)，(〃-1)+6必-2)=/(〃)，求系统的频率响应,

若/5)=2"”5),求系统的零状态响应。

3利用SIMULINK画出(2)的系统框图。

实验三答案:

1.计算序列Z(〃)=(序与序列f2(〃)=u(n)-u(n-5)的卷积和;

n=0:1:10;

x=2.An

atom(n,x)

n=0:1:4

xl=ones(1,5)

stem(nl,xl)

y=conv(xzxl)

n2=0:1:14

stem(n2,y)

2.己知离散系统的差分方程为)，(〃)-5M〃-l)+6y(〃-2)=/(〃)，求系统的频率响应，若

/(〃)=2"〃(〃)，求系统的零状态响应。

b=[l];

1oU

a=[1,-5Z6);

w=linspace(0,50,200);e1

sp

co

freqs(b,a,w)-Y2

fsf1

n=[0:10];o

f=2.An;

a=[l,-5,6];20o

(

b=[l];3815o

6£1

y=[0];造0o

9

xic=filtic(b,a,y);s5o

d£

yl=filter(bza,fzxic)o

第4个信号实验题目

1求f(n)=cos(〃〃)〃(〃)的Z变换和F(z)=—"r的Z反变换。

(z-a)~

7~4-9^4-1

2已知某离散系统的系统函数为H(z)=----------；—=----------,试用MATLAB求出该

Z3-0.5Z2-0.005Z+0.3

系统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。

3一系统的微分方程为yV)+5y'Q)+10y(，)=/Q),试利用MATLAB求其系统的状态方

程。

4已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为

2301工⑺

0-1_^(010.6⑺

51(011

下2。)0-1

试用MATLAB计算其系统函数矩阵H(s)。

实验四答案：

求/(〃)=cos(〃〃)〃(〃)的Z变换和F(z)=—生二的Z反变换。

(z-a)

1.symsan

f=cos(a*n);

F=ztrans(f);

pretty(F)

symskz

Fz=a*z/(z-a)A2;

fk=iztrans(Fz,k)；

pretty(fk);

z(z-cos(a))

2

z-2cos(a)z+1

fk=

Fiecevise([a==0,0],[a~=0,a*(a'k/a-kroneckerDelta(k,0)/a)+a'2«(kroneckerDelta(k,0)/a'2+(a'k*(k-l))/a'2)J)

//k\/k\

I|akroneckerDelta(k,0)|2|kroneckerDelta(k,0)a(k-1)|

piecewise|0ifa=0,a|-------------------------|+a|----------------------+-----------|if

I\aa/I22|

\\aa/

\

।I

a"=0|

I

/

2.已知某离散系统的系统函数为H(z)==——+1-------,试用MATLAB求出该系

Z3-0.5Z2-0.005Z+0.3

统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。

b=[0,1,2,1]

a=[lz-0.5,-0.005,0.3]

[R,P,K]=tf2zp(b,a)

figure(1)

zplane(b,a)

legend('零点*,'极点!);

gridon;

num=[01211

den=[l-0.5-0.0050.3]

h=impz(num,den)

figure(2)

stem(h)

[H,w]=freqz(num,den)