郑州外国语中学八年级数学月考试卷含答案及解析

郑州外国语中学八年级数学月考试卷含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.不等式组$$\begin{cases}{x>1}\\{x\leq3}\end{cases}$$的解集为（）A.x>3B.x≤3C.1<x≤3D.x<13.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.25πcm²4.若a²=9，b²=16，且ab<0，则a+b的值为（）A.5B.-5C.7D.-75.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm6.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形7.若一个正多边形的内角和为720°，则该正多边形的边数为（）A.5B.6C.8D.98.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.$$\frac{1}{6}$$B.$$\frac{1}{12}$$C.$$\frac{5}{36}$$D.$$\frac{1}{18}$$9.若二次根式$$\sqrt{a-2}$$有意义，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a≤2C.a>2D.a<210.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.分解因式：x²-9=__________。12.计算：$$\sqrt{50}+\sqrt{8}=$$__________。13.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为__________。14.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为__________。15.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则其全面积为__________cm²。16.若扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为__________cm²。17.不等式3x-7>5的解集为__________。18.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数为__________。19.若一个样本的方差s²=4，则该样本的标准差为__________。20.已知函数y=2x+1，当x=0时，y的值为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.一个多边形的内角和为900°，则该多边形是六边形。（）23.等腰三角形的底角一定相等。（）24.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为1:4。（）25.圆的周长与半径成正比例关系。（）26.若a<0，则$$\sqrt{a^2}$$=-a。（）27.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为$$\frac{1}{2}$$。（）28.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长为5cm。（）29.若一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，则k<0。（）30.若一个正多边形的每个内角都是120°，则该正多边形是正六边形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程组：$$\begin{cases}{2x+y=5}\\{x-3y=-1}\end{cases}$$。32.计算：$$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt{12}$$。33.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AB的长度。34.在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），求线段AB的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？36.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，将其侧面展开后得到一个扇形，求该扇形的圆心角。37.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。38.某班级进行数学测试，成绩如下：85,90,78,92,85,88,90,85,82,80。求该班级的平均成绩和方差。【标准答案及解析】一、单选题1.A；由$$\begin{cases}{k+b=3}\\{-k+b=-1}\end{cases}$$，解得k=2。2.C；解集为1<x≤3。3.A；侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²。4.B；ab<0，则a、b异号，若a=3，b=-4，则a+b=-1；若a=-3，b=4，则a+b=1，故a=-3，b=4，a+b=-1。5.B；斜边长为10cm，高为$$\frac{1}{2}$$×6×8÷10=4.8cm。6.B；矩形是轴对称图形。7.C；内角和=（n-2）×180°，解得n=6。8.A；点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，概率为$$\frac{1}{6}$$。9.A；a-2≥0，即a≥2。10.B；∠C=180°-45°-60°=75°。二、填空题11.（x+3）（x-3）；12.7$$\sqrt{2}$$；13.1；由△=0，得4-4k=0。14.（-3，-4）；15.40π；全面积=2πr²+2πrh=2π×2²+2π×2×5=40πcm²。16.12π；扇形面积=$$\frac{1}{3}$$×π×6²=12πcm²。17.x>4；18.40°；由AB=AC，得∠B=∠C=70°，∠A=180°-70°×2=40°。19.2；20.1；三、判断题21.×；反例：a=1，b=-2。22.√；解得n=6。23.√；24.√；25.√；26.√；27.√；28.√；29.√；图像过第二、四象限，则k<0。30.√；内角和=（n-2）×180°，解得n=6。四、简答题31.解：$$\begin{cases}{2x+y=5①}\\{x-3y=-1②}\end{cases}$$①×3+②，得7x=14，解得x=2，将x=2代入①，得y=1，所以方程组的解为$$\begin{cases}{x=2}\\{y=1}\end{cases}$$。32.解：原式=$$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$$×$$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$+2$$\sqrt{3}$$=$$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}$$+2$$\sqrt{3}$$=$$\sqrt{3}$$-$$\sqrt{2}$$+2$$\sqrt{3}$$=3$$\sqrt{3}$$-$$\sqrt{2}$$。33.解：由∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°，由正弦定理，得$$\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}$$，即$$\frac{10}{sin60°}=\frac{AB}{sin75°}$$，解得AB=$$\frac{10×sin75°}{sin60°}$$≈8.7cm。34.解：AB=$$\sqrt{(3-1)^2+(0-2)^2}$$=$$\sqrt{4+4}$$=2$$\sqrt{2}$$。五、应用题35.解：设每月销售x件产品，由题意，得50x≥20000，解得x≥400，所以每月至少销售400件产品才能不亏本。36.解：圆锥侧面展开后为扇形，扇形弧长=圆锥底面周长=2πr=8π，扇形面积=$$\frac{1}{2}$$×8π×6=24π，由扇形面积公式，得$$\frac{120°}{360°}$$×2πR=24π，解得R=12，圆心角为$$\frac{8π}{12}$$×$$\frac{180°}{π}$$=120°。37.解：作AD⊥BC于D，由勾股定理，得BD=$$\sqrt{AB^2-AD^2}$$=$$\sqrt{5^2-3^2}$$=4，由等腰三角形面积公式，得S=$$\frac{1}{2}$$×BC×AD=$$\frac{1}{2}$$×6×4=12cm²。38.解：平均成绩=$$\frac{85+90+78+92+85+88+90+85+82+8