四川农业大学《画法几何》课件-第五章 曲面、体

1返回下页上页2.4曲线、曲面和立体2多个平面立体组合3曲面立体和曲面组合体4

如果对一般建筑物及构配件进行形体分析，可以看出，它们都是由一些简单的几何形体按照不同的方式组合而成的，我们把这些组成建筑物的各个简单形体称为基本几何形体。5

基本形体按其表面的组成通常分成两大类：

（１）其表面皆为平面组成的称为平面立体；（２）其表面是曲面的称为曲面立体。6VWH2.4.1体的投影及三视图一、体的投影

体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。返回下页上页7二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图(frontview)

体的正面投影俯视图(verticalview)

体的水平投影左视图(leftview)

体的侧面投影

视图就是将物体向投影面投射所得的图。返回下页上页8图中箭头为正立面图投影方向9图中箭头为平面图投影方向10图中箭头为侧立面图投影方向11体的三视图12去掉投射线13投影面上的Ｘ轴、Ｙ轴、Ｚ轴new14完成体的三视图投影152.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐返回下页上页163.三视图之间的方位对应关系

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右返回下页上页172.4.2基本体的形成及其三视图

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体返回下页上页18点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。一、平面基本体1.棱柱⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。返回下页上页19()

s

s

2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱锥的组成

n

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。返回下页上页20

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1

直线AA1称为母线。利用投影的积聚性返回下页上页21辅助平面法22

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成

s

●

s

●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点

k

★辅助直线法★辅助圆法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？返回下页上页23辅助平面法（水平纬圆）24

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球

圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点

k

辅助圆法

k

k

⑴圆球的形成圆的半径？返回下页上页25ＡV空间分析：水平纬圆4、圆环圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见m1'2圆环表面上取点m'（n'）12'29曲线与曲面

在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，有些建筑物表面就是由某些特殊的曲面构成的，这些曲面称为工程曲面。曲面可看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动形成的，形成曲面的动线称为母线。约束母线运动的点、线或平面称为定点、导线和导平面；母线在曲面上的任意位置称为素线。30工程曲面31灯罩球曲面在生活中的应用32

2.4.3

单叶双曲回转面

1单叶双曲回转面的形成

单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。2单叶双曲回转面的画法（1）画出回转轴及直导线的两面投影；（2）作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影：（3）作出若干素线及外视转向线的投影。返回下页上页单叶双曲回转面的画法33

2单叶双曲回转面的画法

返回下页上页342.4.4

柱状面1柱状面的形成

一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面2柱状面的画法（1）画出两条曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影。返回下页上页352柱状面的画法返回下页上页362.4.5

锥状面1锥状面的形成

一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。2锥状面的画法（1）画出一直导线和曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影。返回下页上页372锥状面的画法返回下页上页382.4.6

双曲抛物面

1双曲抛物面的形成

一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。2双曲抛物面的画法（1）画出两条直导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影。返回下页上页392双曲抛物面的画法返回下页上页402.4.7

螺旋线1圆柱螺旋线的形成

当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。2圆柱螺旋线的画法返回下页上页41螺旋线的画法返回下页上页42

2.4.8正螺旋柱状面1

正螺旋柱状面的形成正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的