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文档简介

第9章

平面向量9.3.3向量平行的坐标表示苏教版必修第二册【课标要求】1.理解用坐标表示平面向量共线的条件.2.掌握三点共线的判定方法.要点深化·核心知识提炼

×√√×题型分析·能力素养提升【题型一】向量平行的坐标表示

题后反思

此类题目应充分利用向量共线定理或向量共线坐标的条件进行判断.

【题型二】利用向量共线求参数的值例

2

[链接教材例1]已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?

题后反思

利用向量平行的条件求参数值的思路(1)利用共线向量定理b=λa(a≠0)列方程组求解.(2)利用向量平行的坐标表示式直接求解.跟踪训练2已知a=(1,m-1),b=(m,2),则“m=2”是“a∥b”的(

)A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析

向量a=(1,m-1),b=(m,2),若a∥b,则2=m(m-1),即m2-m-2=0,解得m=2或m=-1,所以m=2是a∥b的充分不必要条件.故选A.A【题型三】向量共线的应用

规律方法

三点共线的实质与证明步骤(1)实质:三点共线问题的实质是向量共线问题.两个向量共线只需满足方向相同或相反,两个向量共线与两个向量平行是一致的.(2)证明步骤:利用向量平行证明三点共线需分两步完成.①证明向量平行;②证明两个向量有公共点.

规律方法

应用向量共线的坐标表示求解几何问题的步骤跟踪训练3如图所示,已知点A(4,0)

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