第5讲 微专题2　密度、压强、浮力综合练 （含答案） 2026年中考物理一轮复习专题练习（安徽）

微专题2密度、压强、浮力综合练第1节密度、压强、浮力综合计算类型1漂浮、悬浮模型基础题1.如图所示，体积为2dm3的球，恰好可以悬浮在酒精中，则该球重N；若将它投入水中，该球排开水的体积为m3.(ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg)第1题图2.把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示.甲杯中溢出液体的体积为40mL，则乙杯中溢出液体的质量是g；溢出液体后，两个溢水杯底受到液体的压强(选填“变大”“变小”或“不变”).(ρ甲液=1.25×103kg/m3)第2题图3.(2025龙东)小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有EQ\f(2,5)的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是N，它的密度是g/cm3(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg).4.(2025广安改编)某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣.他用底面积为200cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态.如图所示，此时水的深度为18cm.容器底部受到水的压强为Pa，A漂浮时浸入水中的深度为cm.(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)第4题图5.小明把一重9N、边长为0.1m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时处于(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态；此时物块所受浮力大小为N，物块下表面受到水的压强大小为Pa.(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)6.(2024合肥38中模拟)如图所示，一只粗细均匀、上端开口的薄壁玻璃管，管口面积为4cm2，将玻璃管竖直插入盛有水的烧杯中，向玻璃管里缓缓注入酒精，当注入酒精的深度达到10cm时，松手后玻璃管恰好在水中漂浮，玻璃管下表面距离水面的距离是15cm.(ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg)求：第6题图(1)玻璃管下表面受到水的压强；(2)玻璃管所受的浮力；(3)玻璃管的质量.中档题7.新考法字母推导(2025北京)某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离.已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油=.(用已知量和测量量表示)第7题图8.(快答App·答疑高频试题96次)(2025合肥庐阳区一模改编)小明制作了一个浮力秤，其构造如图所示.已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm.在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了.下列说法正确的是(染色水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)()第8题图A.测量质量不同的物体时，大筒底部受到的液体压强不变B.该秤能称出物体的最大质量是960gC.小筒上表示质量的刻度线上疏下密D.若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度思维提升9.(快答App·答疑高频试题32次)［跨学科实践：制作微型密度计］(2025)爱动脑筋的小明学习密度知识后，在下端封口粗细均匀的吸管上缠绕铜丝，自制了一支测量液体密度的“浮标”.第9题图(1)如图甲所示，已知吸管长度为L，横截面积为S,当“浮标”漂浮在水中时，露出水面高度为h1；当“浮标”漂浮在盐水中时，露出液面高度为h2.已知水的密度为ρ水，试推导盐水的密度(用题中给定的物理量符号表示)；(2)资料显示，果汁中掺水越多，密度越小，品质越差.于是小明找来家中A、B两种品牌的果汁，依次把“浮标”放入质量相同的两种果汁中，静止后，“浮标”与液面齐平位置标记A和B，如图乙所示.请你判断A、B果汁品质的优劣，并说明理由；(3)实际测量中，发现“浮标”杆上A、B两条标记靠得很近,为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议并说明理由.类型2沉底、下压、拉拽模型基础题1.(2024枣庄)如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示.则圆柱体受到的重力是N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是Pa，圆柱体受到的最大浮力是N.(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)第1题图2.(2025合肥46中模拟)如图所示，一个重为1N，体积为1dm3的浮球，通过一根细线固定在容器底部，当容器中水深h=30cm时，浮球露出水面的体积占总体积的EQ\f(2,5)；则此时，容器底受到水的压强为Pa，浮球受到绳子的拉力为N.(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)第2题图3.(2024合肥四十八中三模)如图所示，底面积为150cm2的圆柱形容器中装有适量的水，将质量为200g的实心长方体物块放入水中(ρ水=1.0×103kg/m3)，最终物块静止时有五分之一的体积露出水面，此时容器中水的深度为30cm,g取10N/kg.则下列说法正确的是()第3题图A.该物块所受的浮力大小为20NB.该容器底部受到水的压力大小为50NC.该物块的密度为0.75×103kg/m3D.要使物块浸没在水中，施加在其上表面的压力至少为0.5N4.(2025合肥45中一模)如图a所示，边长为10cm的正方体木块放入水中，静止时有EQ\f(2,5)的体积露出水面.如图b所示，将边长为5cm的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没.已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：第4题图(1)图a中水对木块底部的压强；(2)合金块的密度.中档题5.(2025合肥45中二模)如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中测力计示数为2.6N，将该物块先后浸没在水和未知液体中(ρ水=1.0×103kg/m3)，测力计示数分别为1.7N和1.9N，则未知液体密度约为kg/m3.(结果保留整数)第5题图6.(2025南充)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示.下列选项正确的是(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度)()第6题图A.水对物块底部的压强为2000PaB.弹簧的原长为5mC.此时弹簧对物块的压力为20ND.物块的密度为3×103kg/m37.如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个高为15cm、底面积为200cm2的均匀实心圆柱体M.缓慢向容器中加水，当水深h=10cm时停止加水，此时实心圆柱体M对容器底部的压强为1000Pa(如图乙所示).求：(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)第7题图(1)此时圆柱体受到的浮力大小；(2)容器底部对圆柱体M的支持力大小；(3)若继续向容器中缓慢加水直至水深h1=20cm(水未溢出)，此时圆柱体M在水中的状态是漂浮、悬浮还是沉底？请通过计算说明.思维提升8.新考法模型建构(2025湖北省卷)长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产.如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为型结构.如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中.(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量) 第8题图 第8题图丙(1)求箱体的重力.(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力.(3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙.箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度.(型打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2)第2节3h模型计算物体的密度基础题1.新考法字母推导(2025合肥50中一模改编)带体积刻度的烧杯内盛有一定体积的某种液体.将质量为m的铁块放入液体中，铁块沉底后液面对齐刻度V1，如图甲所示；用细线在铁块上系一密度为ρ的木球后再放入液体，杯中液面对齐刻度V2，如图乙所示；将木球和铁块分开放入液体，稳定后，杯中液面对齐刻度V3，如图丙所示.忽略细线的体积，g为已知量，求：(用已知物理量的符号表示)第1题图(1)木球的质量：；(2)图丙中木球受到的浮力：；(3)液体的密度：.2.(2024兰州改编)如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水，图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像.(g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3)第2题图(1)木块的重力为N；(2)木块的底面积为cm2；(3)木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为Pa；(4)木块的密度为kg/m3.3.(2025)在综合实践活动中，小明使用刻度尺、水槽测量一个质地均匀的圆柱形玻璃杯的密度.如图甲所示，底面积为S的水槽中水深为h；如图乙所示，将玻璃杯放入水中，静止时漂浮在水面上，测量水深为h1；如图丙所示，将玻璃杯完全浸没并沉底，测量此时水的深度为h2(h2＞h)，已知ρ水和g.第3题图(1)求甲、乙两图中容器底受水的压强的变化量(用题中给定的物理量符号表示)；(2)求玻璃杯所受的重力(用题中给定的物理量符号表示)；(3)若h=8cm、h1=13cm、h2=10cm，ρ水=1.0×103kg/m3，计算玻璃杯材料的密度.中档题4.(传统文化)(2025合肥45中三模)宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧.小明利用如下实验过程模拟“怀丙打捞”.如图甲，在圆柱形容器中装入适量的水，将上方敞口的方盒漂浮在水面上(模拟船)，记下液面位置a点；如图乙，将金属块A放入水中(模拟铁牛)，记下液面位置b点；如图丙，在方盒中加入总质量为m的若干小铁球，方盒下沉，液面上升，记下液面位置c点；用细绳将方盒与金属块A连接，取出小铁球，方盒带动金属块A向上运动，最终静止后如图丁，记下液面位置d点.测得a、b之间距离为h1，a、c之间距离为h2，a、d之间距离为h3.已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3.第4题图(1)求圆柱形容器的横截面积S(用已知量和测量量的字母表示)；(2)求金属块A的体积VA(用已知量和测量量的字母表示)；(3)已知h1=2cm、h2=8cm、h3=7cm，求金属块A的密度ρA.思维提升5.(2025安庆二模)如图甲，底面积为20cm2的圆柱形容器中装有10cm深的水.如图乙，冰块中含有一个实心金属球，将它们放入盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮，此时水面上升5.5cm.如图丙，当冰全部融化后，金属球沉底，容器里的水面下降0.5cm.已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3，g取10N/kg.求：第5题图(1)图甲中，容器底受到水的压强；(2)冰块中冰的体积；(3)金属球的密度.参考答案第1节密度、压强、浮力综合计算类型1漂浮、悬浮模型1.161.6×10-32.50不变3.0.50.64.1.8×10345.漂浮99006.解：(1)玻璃管下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10-2m=1500Pa(2)由p=EQ\f(F,S)可得，玻璃管所受的浮力F浮=F压=pS=1500Pa×4×10-4m2=0.6N(3)注入酒精的体积V酒精=Sh酒精=4×10-4m2×10×10-2m=4×10-5m3注入酒精的重力G酒精=m酒精g=ρ酒精V酒精g=0.8×103kg/m3×4×10-5m3×10N/kg=0.32N因玻璃管在水中漂浮，根据漂浮条件F浮=G总=G管+G酒精则玻璃管的重力G管=F浮-G酒精=0.6N-0.32N=0.28N根据G=mg可得，玻璃管的质量m管=EQ\f(G管,g)=EQ\f(0.28N,10N/kg)=0.028kg=28g7.EQ\f(ρ水(h2－h1),h4－h3)8.B9.解：(1)当“浮标”漂浮在水中时F浮1=G浮标=ρ水gV排1=ρ水g(L-h1)S当“浮标”漂浮在盐水中时F浮2=G浮标=ρ盐水gV排2=ρ盐水g(L-h2)S联立两式得，盐水的密度ρ盐水=EQ\f(L-h1,L-h2)ρ水(2)由阿基米德原理可知，F浮=G浮标=ρ液gV排即ρ液=EQ\f(G浮标,gV排)当重力一定时，液体密度与浸入体积成反比，由图乙可知，A比B液面高，即浮标在A果汁里浸入体积较大，因此A果汁密度较小故A果汁品质较劣，B果汁品质较优(3)设浸入A、B两种果汁中的深度为hA、hB根据阿基米德原理可得，F浮=G浮标=ρ液gV排=ρ液gSh所以hA=EQ\f(G浮标,ρAgS)，hB=EQ\f(G浮标,ρBgS)Δh=hA-hB=EQ\f(G浮标,ρAgS)-EQ\f(G浮标,ρBgS)=(EQ\f(1,ρAg)-EQ\f(1,ρBg))EQ\f(G浮标,S)A、B两点间距离Δh与浮标的重力成正比，与其横截面积成反比，要使Δh增大，可以增加浮标的重力或减小浮标的横截面积类型2沉底、下压、拉拽模型1.2.010000.52.3×10353.D4.解：(1)静止时木块有EQ\f(2,5)的体积露出水面浸入的深度h=(1-EQ\f(2,5))×0.1m=0.06m水对木块底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa(2)图a中木块排开水的体积V排=EQ\f(3,5)V=EQ\f(3,5)×(0.1m)3=0.0006m3木块受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0006m3×10N/kg=6N木块重力G=F浮=6N把一合金块放在木块上，木块恰好全部浸入水中，木块受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N合金块的重力G合金=ΔF浮=F浮′-F浮=10N-6N=4N合金块的质量m合金=EQ\f(G合金,g)=EQ\f(4N,10N/kg)=0.4kg=400g合金的密度ρ合金=EQ\f(m合金,V合金)=EQ\f(400g,（5cm）3)=3.2g/cm35.7806.D7.解：(1)圆柱体M的底面积S=200cm2，水的深度h=10cm则圆柱体M排开水的体积V排=Sh水=200cm2×10cm=2000cm3=2×10-3m3圆柱体受到的浮力F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=20N(2)由p=EQ\f(F,S)得，实心圆柱体M对容器底部的压力F压=pS=1000Pa×200×10-4m2=20N容器底部对圆柱体M的支持力和实心圆柱体M对容器底部的压力是一对相互作用力，大小相等，所以容器底部对圆柱体M的支持力F支=20N(3)圆柱体的重力G=F浮+F支=20N+20N=40N圆柱体的质量m=EQ\f(G,g)=EQ\f(40N,10N/kg)=4kg圆柱体的体积V=Sh=200×10-4m2×15×10-2m=3×10-3m3圆柱体的密度ρ=EQ\f(m,V)=EQ\f(4kg,3×10-3m3)≈1.3×103kg/m3＞ρ水，所以圆柱体仍处于沉底状态8.解：(1)根据G=mg，可得箱体的重力G=mg=8×106kg×10N/kg=8×107N(2)根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得箱体出水前所受的浮力F浮=ρ水gV箱=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×103m3=6×107N对箱体进行受力分析可知，箱体受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F浮和钢缆对箱体竖直向上的拉力F，箱体被匀速提升，处于平衡状态，所以G=F+F浮则钢缆总拉力F=G-F浮=8×107N-6×107N=2×107N(3)箱体出水前，对打捞船进行受力分析可知，打捞船受到竖直向上的浮力F浮船1，竖直向下的重力G船和钢缆对打捞船竖直向下的拉力F拉1，打捞船静止在水面上，受力平衡，所以F浮船1=G船+F拉1打捞船受到的浮力F浮船1=ρ水gS船h1=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×103m2×1.5m=4.95×107N钢缆对打捞船的拉力F拉1=F=2×107N打捞船的重力G船=F浮船1-F拉1=4.95×107N-2×107N=2.95×107N箱体部分出水后，对打捞船进行受力分析可知，打捞船受到竖直向上的浮力F浮船2，竖直向下的重力G船和钢缆对打捞船竖直向下的拉力F拉2，打捞船静止在水面上，受力平衡，所以F浮船2=G船+F拉2=2.95×107N+5.3×107N=8.25×107N设此时打捞船浸入水中的深度为h2即F浮船2=ρ水gS船h2=8.25×107N解得h2=2.5m则此时打捞船浸入水中的深度为2.5m第2节3h模型计算物体的密度1.(1)ρ(V2-V1)(2)ρg(V2-V1)(3)EQ\f(V2-V1,V3-V1)ρ2.(1)6(2)100(3)1600(4)0.6×1033.解：(1)甲、乙两图中，水的深度变化量Δh=h1-h由p=ρ液gh可得，容器底受水的压强的变化量Δp=ρ水g(h1-h)(2)由F浮=ρ液gV排可得，玻璃杯所受浮力F浮=ρ水gS(h1-h)由于玻璃杯漂浮在水面上，即所受重力G=F浮=ρ水gS(h1-h)(3)玻璃杯的质量m=EQ\f(G,g)=EQ\f(ρ水gS（h1-h）,g)=ρ水S(h1-h)图丙中玻璃杯浸没并沉底，则玻璃杯实心部分的体积V实=S(h2-h)则实心部分材料的密度ρ玻璃杯=EQ\f(m,V实)=EQ\f(ρ水S（h1-h）,S（h2-h）)=EQ\f(ρ水（h1-h）,h2-h)代入数据得ρ玻璃杯=EQ\f(ρ水（h1-h）,h2-h)=EQ\f(1.0×103kg/m3×（0.13m-0.08m）,0.1m-0.08m)=2.5×103kg/m34.解：(1)在方盒中加入总质量为m的若干小铁球后漂浮，根据阿基米德原理知F浮=ρ水gV排=ρ水gS(h2-h1)=mg解得S=EQ\f(m,ρ水（h2-h1）)(2)对比甲、乙可知，金属块A的体积VA=Sh1=EQ\f(mh1,ρ水（h2-h1）)(3)对比乙、丁可知，绳子的拉力等于金属块A