北师大版四年级数学上册第七单元：《温度》教案：通过生活情境引导学生认识负数落实负数概念启蒙培养数感与表达素养

北师大版四年级数学上册第七单元：《温度》教案：通过生活情境引导学生认识负数，落实负数概念启蒙，培养数感与表达素养课题与学情背景信息本教案面向小学数学学科，年级为四年级上册，教材为北师大版。本课题是《温度》，隶属于第七单元“生活中的负数”的概念引入与初步理解课。课型定位为生活数学与符号拓展课。学生在四年级之前，已经系统地学习了自然数（0以及1、2、3…）和小数，并在生活中广泛接触了“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等具有相反意义的量。然而，他们尚缺乏用统一的数学符号来表示这些相反意义的经验。本节课《温度》将利用学生最熟悉的气温这一情境，正式引入负数的概念。温度计上的零上温度和零下温度，为理解具有相反意义的量提供了绝佳的直观模型。学生的认知冲突和核心挑战在于：1.将生活语言“零下”“零上”与数学符号“－”“＋”或“正”“负”建立稳固联系：理解“－5℃”不仅仅读作“负五摄氏度”，更表示“零下五摄氏度”，其实际温度低于0℃。2.理解“0”在正负数系统中的特殊地位：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。在温度情境中，0℃代表一个特定的温度状态（水的冰点），而不是“没有温度”。3.初步建立数轴的雏形（温度计模型），并能在数轴上比较温度的高低（或负数的大小）：理解在温度计上，越往上温度越高，越往下温度越低。因此，-5℃比-10℃温度高（即-5>-10），这与他们对自然数大小（5<10）的直觉相悖，需要建立新的比较规则。4.会用正负数记录温度，并能进行简单的加减（如温差计算）。通过“观察温度计—认识负数—读写温度—比较温度—初步应用”的学习过程，本节课旨在帮助学生初步建立负数的概念，感受负数在生活中的应用价值，为其后续学习有理数系统奠定基础。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：概念理解：结合温度的情境，了解正、负数的表示方法，知道0既不是正数也不是负数。读写技能：能正确读写正、负数（如+5读作正五，-3读作负三），理解“+”通常可以省略。比较判断：能借助温度计的直观模型，比较两个温度（尤其是零下温度）的高低，初步理解负数的大小关系（在数轴上，右边的数大于左边的数）。简单应用：能用正、负数表示日常生活中的一些具有相反意义的量（如温度、海拔）。过程与方法目标：经历“生活情境（温度）—观察模型（温度计）—抽象符号（正负数）—理解意义—简单应用”的概念建构过程：体验数学概念如何从生活经验中抽象出来。运用“直观模型法”理解负数：利用温度计（纵向数轴）这一直观教具，理解零上、零下与正数、负数的对应关系，理解0的分界作用。运用“对比分析法”学习读写：通过对比零上5℃（记作+5℃或5℃）和零下5℃（记作-5℃）的写法与读法，掌握正负数的读写规则。运用“数轴比较法”判断大小：借助温度计（数轴雏形），通过观察点的位置高低来判断温度（数值）的大小，初步建立“数轴上右边的数总比左边的数大”的直观。运用“迁移类推法”拓展应用：将从温度中学到的正负数知识，迁移到表示海拔高度等其他具有相反意义的量的情境中。情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系：体会负数是描述现实世界（如天气、地理）不可缺少的工具，激发学习兴趣。体会数学符号的简洁与力量：感受用“+”、“-”号就能清晰表示相反意义的量的优越性。培养用数学眼光观察生活的意识和能力。教学重难点及突破策略教学重点：了解正、负数的意义，会读、写正、负数；能正确比较两个温度（尤其是零下温度）的高低。理由：正负数的意义和读写是比较与应用的基础，是本节课必须掌握的核心。教学难点：理解0既不是正数也不是负数；能正确比较两个零下温度的高低。深度剖析：“0”的特殊性理解：学生容易将0与“没有”等同，难以理解0作为“分界点”的独特含义。需要强调在温度中，0℃是一个实际的、有具体意义的温度值（冰水混合物的温度），它把温度分成了零上（正）和零下（负）两部分。因此，0既不属于零上（正），也不属于零下（负）。负数大小的比较：这是本节课最大的思维难点。学生已有的经验是：数字越大，数值越大。但面对“-5℃”和“-10℃”时，他们会直觉地认为-10比-5“大”（因为10>5），但从温度高低来看，-5℃比-10℃要“暖和”，也就是温度更高。如何化解这一冲突？关键在于建立“温度计（或数轴）模型”。在温度计上，液柱越高表示温度越高。将-5℃和-10℃在温度计上标出，很明显-5℃的液柱位置更高，所以-5℃>-10℃。进而抽象出：在数轴上，右边的数总比左边的数大，因此-5在-10的右边，所以-5>-10。这需要学生从直观的“高低”过渡到抽象的“大小”。正负数的读写与省略：学生需要知道“+”号可以省略不写（如+5℃通常写作5℃），但“-”号绝对不能省略。对于负数的读法，要区别于减号。向其他相反意义量的迁移：理解用正负数不仅可以表示温度，还可以表示海拔（高于海平面为正，低于为负）、收支（收入为正，支出为负）等。关键在于理解“相反意义”和“规定基准（如0米海平面、0元收支平衡）”。突破策略：“温度计解密”与“0℃实验”活动：使用一个大型的、清晰的温度计模型（或动画），让学生观察刻度、0点的位置、零上刻度（通常红色）、零下刻度（通常蓝色）。进行“0℃实验”讨论：0℃表示没有温度吗？（不是）0℃是什么感觉？（冰水混合物的温度）它把温度计分成了哪两个部分？（零上部分和零下部分）所以0是分界线，不是正数也不是负数。“温度计排队”与“数轴生成”游戏：准备一些写有不同温度（包括正数和负数）的卡片。在黑板上画一个巨大的竖直温度计轮廓。请学生手持卡片，根据卡片上的温度值，在温度计旁“排队”，站到相应的高度位置。引导学生观察：温度越高，站的位置越（高）。将竖直的温度计慢慢“放倒”，变成一条水平的线，保留0点和刻度。告诉学生：这就是数学上一个非常有用的工具——数轴。在数轴上，越往右，数越大。请学生再次根据卡片上的数值，在数轴上找到自己的位置，验证“-5”是否在“-10”的右边，从而得出-5>-10。“正负号‘身份证’”与“生活寻‘负’记”：制作“正负号‘身份证’”：正号“+”，姓名：正号，作用：表示“零上、收入、高于…”等意义，特点：常常很害羞，可以省略不写。负号“-”，姓名：负号，作用：表示“零下、支出、低于…”等意义，特点：非常重要，绝对不能省略。开展“生活寻‘负’记”活动：课前或课后，让学生在生活中（如电梯按钮、存折、地图、天气预报）寻找带有“-”号的数字，并尝试理解其含义，在课堂上分享。“温差计算”与“海拔对比”情境：设计“温差计算”问题：北京某天最高气温5℃，最低气温-2℃。这天的温差是多少度？引导学生用温度计数轴或算式（5-(-2)=7，此处不要求掌握运算，可通过数轴上从-2到5的距离来理解）理解温差。引入“海拔”情境：珠穆朗玛峰海拔约+8844米，吐鲁番盆地艾丁湖湖面海拔约-155米。用正负数表示，并尝试在一条以海平面（0米）为基准的竖直数轴上标出它们的大致位置，比较高低。教学准备与资源描述教师准备：实物教具与学具：大型教学温度计模型（可演示零下）。温度卡片（写有各种正负温度，如+10℃，-5℃，0℃，-15℃，+3℃等）。可粘贴的“+”“-”号磁贴和数字磁贴。画有温度计轮廓或数轴的大白纸或磁性板。一杯冰水混合物（用于感受0℃概念）。“负数探索家”活动手册（学生用）：包含：1.“温度观察室”：记录几个城市的温度并用新方法表示。2.“温度计探秘”：认识温度计的结构，标出给定温度。3.“读写训练营”：练习正负数的读写。4.“比较擂台”：在温度计或数轴上比较温度高低。5.“生活万花筒”：用正负数表示生活中的相反量。学生准备：铅笔、彩笔、直尺。收听或收看一次天气预报，记录几个城市的最高温和最低温。课前预习要求：请学生和家长一起讨论：冬天最冷的时候，天气预报会说什么温度？这个温度和你夏天听到的温度有什么不同？教学过程一、情境导入（课件出示中国地图，并动态显示几个城市同一天的气温：北京：-5℃~5℃；哈尔滨：-15℃~-3℃；广州：10℃~20℃；昆明：5℃~15℃）师：同学们，看，这是来自中央气象台某一天的天气预报。谁能来播报一下北京的气温？生1：北京，零下5摄氏度到5摄氏度。师：播报得很专业！“零下5摄氏度”和“5摄氏度”，这里的“零下”和“零上”（虽然没有说，但5摄氏度通常指零上）是什么意思？我们怎样才能清晰、简便地把它们记录下来呢？比如，在数学作业本上，写“零下5摄氏度”会不会有点长？今天，我们就来学习一种新的数学表示方法，它能帮我们既清楚又简洁地记录像温度这样的量。（板书课题：温度）二、探究新知第一步：观察温度计，认识正负数师：（出示实物或课件中的温度计模型）要搞清楚“零上”和“零下”，我们得请出它的好帮手——温度计。大家看，温度计上有一个非常重要的刻度，是哪个？生（齐）：0！师：对，0摄氏度。在0的上面，刻度是1、2、3…，这些表示零上温度；在0的下面，刻度是1、2、3…，这些表示零下温度。为了区分它们，数学家在数字前面加上了符号。在零上温度的数字前面写上“+”号（也可以省略不写），如零上5摄氏度，记作+5℃或5℃。在零下温度的数字前面写上“-”号，这个符号绝对不能省略，如零下5摄氏度，记作-5℃。这个“-”号和我们的减号长得一样，但在这里表示“负号”。（教师板书：+5℃读作：正五摄氏度；-5℃读作：负五摄氏度）师：“+”读作“正”，“-”读作“负”。像+5、+10、+20这样的数，叫做正数；像-5、-10、-20这样的数，叫做负数。那么0呢？它是正数还是负数？生2：我觉得0不是正数，也不是负数。师：为什么？生3：因为它在中间，是分界。师：说得太棒了！0就像一条分界线，把温度分成了零上（正数）和零下（负数）。所以，0既不是正数，也不是负数。第二步：温度读写练习师：现在，请大家尝试用刚学的方法，写出哈尔滨的气温：零下15摄氏度到零下3摄氏度。（学生在活动手册上写，教师巡视：-15℃，-3℃）师：谁来读一读广州的气温“10℃~20℃”？生4：10摄氏度到20摄氏度。（教师补充：也可以读作正十摄氏度到正二十摄氏度，但通常“+”省略，直接读数字）第三步：比较温度高低（突破难点）师：我们已经会读会写了。现在来比一比：-5℃和-10℃，哪个温度高？哪个温度低？先别急着说，请你在你活动手册的温度计图上，大概标出-5℃和-10℃的位置。（学生标图，教师用大温度计模型演示）师：标好了吗？在温度计上，液柱越高，表示温度越（高）。那么，-5℃和-10℃，哪个的液柱位置更高？生5：-5℃更高。师：所以，哪个温度更高？生6：-5℃温度更高。师：也就是说，-5℃比-10℃温度高。在数学上，我们说：-5>-10。看，虽然10比5大，但加上负号后，-10却比-5小。这是因为我们比较的是它们在温度计（或数轴）上的位置，位置越高（或越靠右），数就越大。我们再把这条温度计横过来（演示生成数轴），在数轴上，越往右边的数越大。所以-5在-10的右边，所以-5>-10。师：再来比一比：-5℃和5℃，哪个温度高？生7：5℃高，因为它零上。师：比一比：0℃和-5℃呢？生8：0℃高。师：同学们越来越会比较了！我们可以记住：正数>0>负数；比较两个负数时，数字大的那个负数反而小（如-10<-5），看谁更靠近0的负数更大一些。第四步：拓展应用，感受价值师：除了温度，生活中还有很多地方用到了正负数。看这张图（课件出示有海拔高度的地图），这里标注的“+8844米”和“-155米”是什么意思？生9：“+8844米”表示比海平面高8844米，“-155米”表示比海平面低155米。师：对！这里我们规定海平面的高度为0米。高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。这就是正负数在表示海拔高度时的应用。你还能想到其他例子吗？生10：电梯里，地下一层可以写成-1层。生11：记账的时候，赚钱可以记正数，花钱可以记负数。师：大家的例子都非常好！正负数真是我们记录生活中具有相反意义量的好帮手。三、巩固练习师：下面我们通过练习来巩固今天学的新知识。第一关：读写关。读出下列温度：+12℃（正十二摄氏度），-8℃（负八摄氏度），0℃（零摄氏度），25℃（二十五摄氏度或正二十五摄氏度）。写出下列温度：零下十三摄氏度（-13℃），零上九摄氏度（+9℃或9℃），零摄氏度（0℃）。第二关：比较关。（在○里填上“>”、“<”或“=”）5℃○-5℃（>）-3℃○0℃（<）-7℃○-10℃（>）（比较难点，可提示在温度计上标出）0℃○-1℃（>）+4℃○4℃（=）第三关：标点关。（在温度计或数轴上标出指定的温度）在提供的温度计（或数轴）图上，标出：+6℃，-4℃，0℃，-10℃。第四关：应用关。下图是某天部分城市的最高气温。请你按从高到低的顺序排列。北京：-2℃；上海：3℃；哈尔滨：-10℃；广州：15℃；西安：0℃。（广州15℃>上海3℃>西安0℃>北京-2℃>哈尔滨-10℃）死海湖面海拔约为-422米，这个数字表示什么意思？（表示死海湖面比海平面低422米）如果电梯上升5层记作+5层，那么电梯下降3层记作（-3）层。第五关：思维挑战关。某天凌晨的温度是-4℃，中午比凌晨上升了8℃，中午的温度是多少摄氏度？（引导学生理解：上升8℃就是从-4℃开始，在温度计上往上数8格。从-4到0是4格，再从0到4是4格，总共8格，所以中午是4℃。也可以初步感知-4+8=4）潜水艇在海平面以下50米处，记作-50米。如果它再下潜20米，这时它的位置记作多少米？如果它从-50米处上升30米，这时它的位置记作多少米？（下潜：-50-20=-70米；上升：-50+30=-20米。此处不要求列式，可以通过数轴或情境理解）四、课堂小结师：同学们，今天我们数学家庭里迎来了一批新成员，它们是谁？生（齐）：正数和负数！师：我们是通过哪个好朋友认识它们的？生12：温度计！师：对，温度计帮助我们理解了零上（正）和零下（负），以及0作为分界点的特殊身份。我们学会了怎么读写正负数，还学会了比较它们的大小，尤其是比较两个负数时，要记住（在数轴上，右边的数大）。我们还发现，正负数不仅能表示温度，还能表示（海拔）、（楼层）、（收入支出）等等具有相反意义的量。希望大家能用今天学到的数学眼光，去发现生活中更多“隐藏”着的正数和负数，并用它们更好地描述我们的世界。五、作业布置师：课后，请大家完成以下实践性作业。必做作业：完成练习册第X页第1、2题。（巩固正负数的读写和温度高低的比较）家庭“气象记录员”：请你连续三天记录本地天气预报的最高气温和最低气温，并用正负数表示出来（如果有零下）。在温度计图上标出其中一天的温度，并比较这三天中哪天的温差最大。选做作业（挑战自我）：“负数创意画”或“正负数应用小调查”：请你创作一幅画，在画中用正负数表示一些东西（如山峰（正）、山谷（负）；赚钱（正）、花钱（负）等）。或者，请你调查一下，除了我们今天课上学到的，生活中还有哪些地方用到了正负数？记录下来并与同学分享。作业评价量表（Rubric）：优秀（A）：必做题读写正确，比较大小准确，理解0的特殊性。气象记录完整规范。选做画有创意/调查有新发现。良好（B）：必做题基本正确，比较负数时偶有失误。能完成家庭记录。合格（C）：必做题有部分读写错误或比较错误，但对正负数的概念有基本理解。家庭作业有完成。需努力（D）：必做题错误较多，无法理解正负数的意义和读写方法。作业完成不完整。预设性教学反思本节课是学生数系认知从“非负有理数”拓展到“有理数”的关键入门课，其核心价值在于巧妙利用学生最熟悉的“温度”情境和直观的“温度计”模型，将抽象的“负数”概念与具体的“零下温度”体验紧密结合，引导学生自然地接受负数作为表示相反意义量的有效工具，并初步构建起正负数、0之间的相对关系（大小、位置）和系统性认识。这不仅帮助学生掌握了负数的读写和基本比较，更重要的是为他们打开了用数学描述更丰富、更复杂现实世界的一扇窗户，初步培养了他们的数系扩张意识和模型应用能力。预期的生成性高潮时刻将出现在学生第一次看到用“-5℃”简洁地表示“零下5摄氏度”，并理解其含义时。当他们对比“零下五摄氏度”的文字描述和“-5℃”的符号表达，感受到数学符号的简洁与高效时，会由衷地赞叹数学作为“世界通用语言”的魅力。另一高潮在于比较“-5℃”和“-10℃”孰高孰低时。当学生固有的“数字大就大”的认知与“-5℃感觉更暖和”的生活经验发生冲突，并在温度计模型的直观演示下，恍然大悟，理解“在数轴上，位置决定大小”这一新规则时，这是认知结构的一次重要调整和革新，是思维发展的关键时刻。在拓展到“海拔”等情境时，当学生能够主动迁移“规定基准（0）、高于为正、低于为负”的模型，来解释+8844米和-155米的含义时，表明他们对负数概念的理解已经从具体情境（温度）中抽象出来，具备了初步的迁移应用能力。可能存在的遗憾与挑战在于：部分学生对“0既不是正数也不是负数”的理解可能停留在记忆层面，对其作为“分界点”和“基准点”的深刻意义理解不深。对于两个负数的大小比较，即使通过温度计模型理解了，但在脱离直观模型进行纯数字比较（如比较-8和-12）时，仍可能犯错，需要后续练习加以巩固。从温度计（纵向）到数轴（横向）的转换，部分空间想象能力较弱的学生可能需要更多过渡和练习。此外，本节课对正负数的运算（加减）只是初步涉及（如温差），正式的运算规则将