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第二章实数2.6实数了解实数的意义，能对实数进行分类；明确数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数；了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；了解有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.学习目标构建动场问题：(1)什么是有理数？有理数怎样分类？整数和分数统称为有理数.有理数按定义分类，有理数按性质分类，整数有理数0正整数负整数分数正分数负分数正有理数有理数正整数正分数负整数负分数0负有理数(2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？无限不循环小数叫做无理数.

自主学习

无理数集合有理数集合

0……

π

0.3737737773…（相邻两个3之

间的7的个数逐次加1）实数的概念有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数.思考：实数除了可以分为有理数与无理数外，还可以怎样分类？

负数正数

……

π

(2)0属于正数吗？0属于负数吗？小结：无理数和有理数一样，也有正负之分；0既不是正数也不是负数.实数的分类有理数实数整数分数无理数无限不循环小数正实数实数正有理数正无理数负有理数负无理数0负实数有限小数或无限循环小数活动2：实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义.实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

练习：(1)

相反数：a的相反数是_____；0的相反数是_____；(2)倒数：当a≠0时，a的倒数记为_____；(0的倒数________)；(3)绝对值：a的绝对值是_____；负数的绝对值是___________；正数的绝对值是_________；0的绝对值是_____；即|a|=_____(a＞0)_____(a=0)_____(a＜0)-a0

不存在|a|它的相反数它本身0a0-a活动3：实数的运算法则与运算律.实数和有理数一样，可以进行加减乘除乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.合作探究活动4：探索用数轴上的点来表示无理数.01

2AB1(o)(1)如图OA＝OB，数轴上A点对应的数是多少？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

没有

01

234AB3(o)

综合建模1.________和________统称为实数，即实数可以分为________和________.实数还可以分为________、________、________.有理数无理数有理数无理数正实数0负实数2有理数的相关概念(相反数、倒数、绝对值等)与运算在实数范围内___________.仍然适用当堂检测1.判断下列说法是否正确：(1)无限小数都是无理数()(2)无理数都是无限小数()(3)带根号的数都是无理数()××√

01

2

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