人教版数学四年级下册概念大全

人教版数学四年级下册概念大全同学们，数学学习离不开对基本概念的理解和掌握。它们就像我们建造知识大厦的基石，只有基石牢固，大厦才能屹立不倒。下面，我们就一起来梳理本学期数学学习中的那些重要概念，希望能帮助大家更清晰地理解和运用它们。---一、四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系*加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。*加法各部分间的关系：和=加数+加数；加数=和-另一个加数。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。*减法各部分间的关系：差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。2.乘除法的意义和各部分间的关系*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。*乘法各部分间的关系：积=因数×因数；因数=积÷另一个因数。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。*除法各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；除数=(被除数-余数)÷商。3.运算顺序*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。括号里面的运算，同样遵循以上运算顺序。---二、观察物体（二）1.从不同方向观察物体：从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。2.观察几何体：观察由几个小正方体搭成的立体图形，能辨认从前面、上面、左面（或右面）看到的形状图，并能根据看到的形状图摆出相应的立体图形（限于一定数量的小正方体）。---三、运算定律1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。例如：二加三等于三加二。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。例如：二乘三等于三乘二。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。有时，我们也会用到它的逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c。3.运算性质*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b。*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。a÷b÷c=a÷c÷b（b、c均不为0）。---四、小数的意义和性质1.小数的意义：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数大小比较：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，依次类推。5.小数点移动引起小数大小的变化：*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……6.小数与单位互化：*低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：用这个数除以两个单位间的进率。*高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：用这个数乘两个单位间的进率。*复名数与单名数的互化：复名数中高级单位的数作为小数的整数部分，低级单位的数改写成高级单位的小数部分。7.小数的近似数：求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。---五、三角形1.三角形的定义：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分名称：三角形有三条边、三个角和三个顶点。3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。任意一个三角形都有三条高。4.三角形的特性：三角形具有稳定性。5.三角形任意两边之和大于第三边：判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，如果大于，就能围成；否则，不能围成。6.三角形的内角和：三角形的内角和是180度。7.三角形的分类*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰所对的角叫做底角，底所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。---六、小数的加法和减法1.计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.运算定律的应用：整数加法的交换律、结合律，对于小数加法同样适用。利用这些运算定律，可以使一些小数计算更简便。---七、图形的运动（二）1.轴对称*轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。*画轴对称图形：画轴对称图形的另一半时，要先找到所给图形的关键点，然后数出或量出这些关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出这些关键点的对应点，最后按顺序连接各对应点。2.平移*平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。*平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。*画平移后的图形：画平移后的图形，要先确定平移的方向和距离，再找出原图形的关键点，把这些关键点按照平移的方向和距离进行平移，最后连接各点。---八、平均数与条形统计图1.平均数*含义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。*求法：平均数=总数量÷总份数。*作用：平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用来比较不同组数据的总体情况。2.复式条形统计图*特点：复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同类别数据的多少，便于进行比较。*绘制：绘制复式条形统计图时，要注意写上标题，标明图例（区分不同类别数据的标识），确定横轴和纵轴所表示的内容以及单位长度，根据数据的大小画出长短不同的直条，并给直条涂上不同的颜色或底纹。*解读：能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的数据分析。---九、数学广角——鸡兔同笼1.解决“鸡兔同笼”问题的方法：*列表法：通过逐一列举鸡和兔的数量，计算对应的脚数，直到找到符合题意的答案。*假设