2026年公务员考试行测数量关系专项题库（含答案）

2026年公务员考试行测数量关系专项题库（含答案）1.甲、乙合作完成一项工程需要12天，乙、丙合作需要15天，甲、丙合作需要20天。若甲、乙、丙三人合作完成该工程，需要多少天？设总工程量为60（12、15、20的最小公倍数），则甲乙效率和为60÷12=5，乙丙效率和为60÷15=4，甲丙效率和为60÷20=3。三式相加得2（甲+乙+丙）=5+4+3=12，故甲乙丙效率和为6。三人合作时间=60÷6=10天。2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天后，乙加入共同施工，问完成剩余工程还需多少天？设总工程量为60（20、30的最小公倍数），甲效率=60÷20=3，乙效率=60÷30=2。甲先做5天完成3×5=15，剩余60-15=45。甲乙合作效率=3+2=5，剩余时间=45÷5=9天。3.A、B两地相距480公里，甲车从A出发以60km/h行驶，乙车从B出发以80km/h行驶，两车同时相向而行。相遇后甲车提速20%，乙车减速10%，继续向对方起点行驶，到达后立即返回。问第二次相遇时两车共行驶了多少小时？第一次相遇时间=480÷(60+80)=24/7小时，此时甲行驶60×24/7=1440/7公里，乙行驶80×24/7=1920/7公里。相遇后甲速度=60×1.2=72km/h，乙速度=80×0.9=72km/h。甲剩余到B的距离=480-1440/7=1920/7公里，所需时间=1920/7÷72=80/21小时；乙剩余到A的距离=480-1920/7=1440/7公里，所需时间=1440/7÷72=60/21=20/7小时。乙先到达A，此时甲还需80/21-20/7=20/21小时到达B。乙到达A后立即返回，20/21小时内乙行驶72×20/21=480/7公里。甲到达B后立即返回，此时两车相距480-480/7=2880/7公里，速度和=72+72=144km/h，相遇时间=2880/7÷144=20/7小时。总时间=24/7+20/7+20/7=64/7≈9.14小时。4.某商品按50%的利润定价，售出80%后，剩余商品打7折促销，全部售完后利润率为多少？设成本为100元，数量为10件，定价=100×1.5=150元。前8件利润=(150-100)×8=400元；剩余2件售价=150×0.7=105元，利润=(105-100)×2=10元。总利润=400+10=410元，总成本=100×10=1000元，利润率=410÷1000=41%。5.5个不同的球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个球，有多少种方法？总方法数=3⁵-3×2⁵+3×1⁵=243-96+3=150种。或分组计算：5=3+1+1时，分组方式=C(5,3)×C(2,1)÷2!=10×2÷2=10种，分配到盒子=10×3!=60种；5=2+2+1时，分组方式=C(5,2)×C(3,2)÷2!=10×3÷2=15种，分配到盒子=15×3!=90种。总方法=60+90=150种。6.从1-10中随机选两个不同的数，求两数之和为偶数的概率。两数同奇或同偶时和为偶数。奇数有5个（1,3,5,7,9），偶数有5个（2,4,6,8,10）。选法数=C(5,2)+C(5,2)=10+10=20种，总选法=C(10,2)=45种，概率=20÷45=4/9。7.某班50人，30人喜欢数学，25人喜欢语文，20人喜欢英语，10人同时喜欢数学和语文，8人同时喜欢数学和英语，5人同时喜欢语文和英语，3人三科都喜欢。问三科都不喜欢的有多少人？根据三集合容斥公式：总人数=数学+语文+英语-数语-数英-语英+三科都喜欢+都不喜欢。代入得50=30+25+20-10-8-5+3+都不喜欢，解得都不喜欢=5人。8.正方形边长为4，以各边为直径在正方形外作半圆，求所形成图形的周长。每个半圆的直径为4，半径为2，半圆周长=π×2=2π。正方形有4条边，故4个半圆的弧长总和=4×2π=8π。因正方形的边在图形内部，外围周长仅由半圆的弧构成，故总周长=8π。9.父亲现在年龄是儿子的3倍，5年前父亲年龄是儿子的4倍，问现在儿子多少岁？设儿子现在年龄为x，父亲为3x。5年前：3x-5=4(x-5)，解得3x-5=4x-20，x=15岁。10.有浓度20%的盐水300克，加入多少克浓度50%的盐水可得到浓度30%的盐水？设加入x克50%的盐水，根据浓度公式：(300×20%+x×50%)÷(300+x)=30%。化简得60+0.5x=90+0.3x，0.2x=30，x=150克。11.等差数列前5项和为25，前10项和为100，求前15项和。等差数列前n项和Sₙ满足S₅,S₁₀-S₅,S₁₅-S₁₀成等差数列。已知S₅=25，S₁₀-S₅=75，公差=75-25=50，故S₁₅-S₁₀=75+50=125，S₁₅=100+125=225。12.一片草地草匀速生长，20头牛10天吃完，15头牛15天吃完，问10头牛几天吃完？设每头牛每天吃1份草，草每天长x份，原有草量y份。则y+10x=20×10=200，y+15x=15×15=225。解得x=5，y=150。设10头牛t天吃完，150+5t=10t，t=30天。13.在500米道路两侧植树，每隔5米种一棵（两端都种），共需多少棵树？一侧棵数=500÷5+1=101棵，两侧=101×2=202棵。14.2023年1月1日是星期日，2024年1月1日是星期几？2023年非闰年，365天=52周+1天，故2024年1月1日=星期日+1天=星期一。15.购买笔记本（5元）和笔（3元）共花费50元，可能的购买组合（笔至少1支）有多少种？设笔记本x本，笔y支，5x+3y=50→y=(50-5x)/3。y需为正整数，50-5x需是3的倍数，即5x≡50mod3→2x≡2mod3→x≡1mod3。x≥1且5x≤50→x≤10，x可取1,4,7（x=10时y=0，不符合笔至少1支），共3种组合。16.用平底锅煎饼，每次最多放2个，每面需2分钟，煎5个饼至少需要多少分钟？每个饼需煎2面，共10面。每次煎2面，需5次，每次2分钟，总时间=5×2=10分钟。优化步骤：①1正、2正（2分钟）；②1反、3正（2分钟）；③2反、3反（2分钟）；④4正、5正（2分钟）；⑤4反、5反（2分钟），总时间10分钟。17.某快递首重1公斤10元，续重每0.5公斤3元（不足0.5公斤按0.5公斤计），费用y与重量x（x≥1）的函数关系如何？当x=1时，y=10；x=1.5时，y=10+3=13；x=2时，y=10+3×2=16。续重部分每增加0.5公斤费用增加3元，故函数为y=10+3×2×(x-1)（x≥1），即y=6x+4（x≥1，x按0.5公斤递增）。18.一个长方体长宽高分别为6cm、4cm、3cm，表面涂满红色后切成1cm³的小正方体，问三面红色、两面红色、一面红色的小正方体各有多少个？三面红色：长方体8个顶点，共8个；两面红色：每条棱上除去顶点的小正方体，长棱有(6-2)=4个，宽棱(4-2)=2个，高棱(3-2)=1个，总条数=4×(4+2+1)=4×7=28个；一面红色：每个面除去棱的小正方体，前面/后面=(6-2)(4-2)=8个，左面/右面=(4-2)(3-2)=2个，上面/下面=(6-2)(3-2)=4个，总个数=2×(8+2+4)=28个。19.某单位组织培训，有3间教室，每间最多容纳40人。若报名人数为100人，且每间教室人数不低于20人，问有多少种分配方式？设三间教室人数为x,y,z，满足x+y+z=100，20≤x,y,z≤40。令x’=x-20，y’=y-20，z’=z-20，则x’+y’+z’=40，0≤x’,y’,z’≤20。用隔板法，无限制时C(40+3-1,3-1)=C(42,2)=861种；减去有一个变量>20的情况，设x’≥21，令x’’=x’-21，则x’’+y’+z’=19，有C(19+3-1,3-1)=C(21,2)=210种，三个变量共3×210=630种；加上有两个变量>20的情况（不可能，因21+21=42>40），故总方式=861-630=231种。20.甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲先掷，若掷出6则甲胜；若甲未掷出6，乙掷，若掷出6则乙胜；若乙未掷出6，重复该过程。问甲获胜的概率是多