北师大版一年级数学上册第二单元：《跷跷板》教案：借助游戏情境引导学生比较轻重落实重量比较启蒙培养探究意识与数学表达素养

北师大版一年级数学上册第二单元：《跷跷板》教案：借助游戏情境引导学生比较轻重，落实重量比较启蒙，培养探究意识与数学表达素养一、课题与学情背景信息课题名称：《跷跷板》（北师大版一年级数学上册第二单元）学科：数学年级：一年级（上）课型：新授与探究体验课（比较物体的轻重）学情背景信息：学生在《过生日》、《下课啦》等课中，已掌握通过直接观察或简单操作（重叠、对齐）比较物体的长短、高矮、大小。认知冲突点在于：如何比较物体的另一个重要属性——“轻重”？这是量感培养的又一重要维度。学生无法像比长短那样“拉直对齐并排看”，轻重是无法直接通过视觉判断的。本节课通过“跷跷板”这一儿童熟悉且蕴含“轻重/平衡”原理的游戏工具，引导学生通过身体体验（压、掂）和工具辅助（跷跷板、简易天平），来感知、比较物体的轻重，理解“在跷跷板上，下沉的一端物体重，上翘的一端物体轻”，并能将这一原理进行简单迁移。这是从“可视量”比较转向“不可视量”比较的思维跃迁，是探究意识和解决问题能力的良好载体。二、核心素养导向的教学目标1.量感与判断能力结合“跷跷板”的游戏情境，体验并理解比较物体轻重的基本方法（如掂一掂、借助工具“跷跷板”或简易天平）。知道可以通过物体的沉浮状态来判断其相对的轻重。2.推理能力与模型思想经历观察（谁下沉）→推理（谁重）→验证（交换位置再试或掂一掂）的探究过程。初步建立“借助工具进行间接比较”的思维模型。3.应用意识与语言表达能在模拟或真实的跷跷板游戏中，运用“（）比（）重”、“（）比（）轻”、“（）和（）一样重”（平衡时）等语言描述比较结果。尝试用跷跷板或类似原理解决简单的比较轻重问题。4.情感态度与价值观在有趣的跷跷板游戏中感受数学探究的乐趣和成功的喜悦。培养在比较活动中的合作意识、安全意识和探究精神。三、教学重难点及突破策略教学重点：理解并运用“借助跷跷板等工具，下沉的一端物体重”的原理来比较物体的轻重。重点阐述：这是学生首次系统地借助外部工具来感知一个“不可视”的物理量，是形成科学测量思想的萌芽。难点分析：从“可见”到“不可见”的感知转换：轻重是力感，学生容易将其与“大小”、“长短”等视觉属性混淆。例如，认为“大的东西一定重”。“平衡”概念的初步理解与表达：当跷跷板两边一样高时，表示两边的物体“一样重”。学生描述时可能会说“不重不轻”，需要建立“同样重”或“一样重”的标准表述。“工具判断”的逻辑推理：学生容易记住“下沉的是重的”，但未必理解其因果逻辑（因为重，所以下沉）。需要引导从现象反推原因。从“工具判断”到“身体感知”（掂量）的迁移：掂一掂需要更精密的肌肉感觉，且结果可能因物体大小、形状的触感影响而判断失误。“体积”与“重量”的朴素认知冲突：例如，一个大而轻的气球和一个小而重的铁块，学生会如何判断？这是挑战和建立正确概念的关键点。突破策略：“‘猜猜谁重’陷阱游戏”：出示一个大体积的棉花团和一个小体积的实心木块。让学生先“猜”谁重？绝大部分学生会猜棉花团。然后让学生亲手掂一掂（或放到简易天平上），结果出乎意料。引发认知冲突：“看起来大的，不一定重！所以，轻重需要用别的方法来判断。”“跷跷板’小法官’上岗培训”：用实物模型或动画，明确规则：“我是‘跷跷板小法官’，我的审判规则很简单：谁把我这边压下去了，谁就‘有罪’（比较重）！谁高高翘起来了，谁就‘无罪’（比较轻）！”通过反复演示不同物品的“审判”，强化规则：“下沉=重，上翘=轻，平了=一样重”。“因果连线’推理游戏”：制作卡片，一面是“现象”（如“左边下沉”），一面是“结论”（如“左边物体重”）。让学生将现象和结论连线，并说出理由：“因为左边重，所以把跷跷板压下去了。”“‘掂量大师’挑战赛”：提供几组大小、材质差异明显的物体（如一块橡皮和一支笔），让学生闭上眼睛或蒙上眼睛用手掂量，判断轻重，然后放到跷跷板（或天平）上验证。强调：掂的时候，要放在手掌中心，上下轻轻掂动，感受“往下压”的力道。对于大小差异大的，可以两手同时掂。“‘气球与铁块’大辩论”：出示气球和铁块（或类似的轻大、重小组合）。先猜测，再实践（可以放在大托盘天平上演示，气球可能因浮力等影响需固定，或改用大塑料瓶和小钢珠）。得出结论：“判断轻重，不能被大小骗了！有时候小东西可能更‘实在’，更重。所以我们一定要相信‘跷跷板法官’的审判，或者亲手掂一掂、称一称。”四、教学准备与资源描述核心材料与情境创设：教室一角布置为“小小游乐园——公平跷跷板体验区”。中心放置一个大型、稳固的跷跷板模型（可用木板和支点自制），或者一个大型的跷跷板原理示意板（带可活动悬挂的篮子）。墙上贴有儿童玩跷跷板的欢乐场景图。辅助材料与学具：“公平小裁判”徽章。简易天平（塑料或木质）若干台。大量用于比较的物品（明显差异）：大皮球/小铁球、空盒子/装沙的同款盒子、长毛绒玩具/小积木块等。学具描述：每组一套“裁判员实验包”：内含一个小型跷跷板模型（如一块小木板中点绑线悬挂，或一个玩具天平）；若干个用于比较的小物品（如大泡沫块、小金属螺母、塑料动物模型）；一张“裁定记录卡”（有“下沉端”、“上翘端”或“=”符号，用于画√或贴图）。精细预习要求（家庭互动）：请你和爸爸妈妈一起，在家里找两样你感觉可能不一样重的东西（如一个苹果和一个橘子）。用手分别掂一掂，猜猜哪个重？明天我们请“跷跷板法官”来帮你验证！五、教学过程（一）情境导入：游乐园“公平跷跷板”小裁判招募令教师逐字稿：（教师头戴游乐场工作帽，手拿一个哨子，快步走进“体验区”。）“注意啦！注意啦！各位小朋友们，‘小小游乐园’的‘公平跷跷板’游戏场，现在面临一个巨大挑战！”（教师模仿两个小朋友争吵的对话。）“小胖说：‘我比你重，跷跷板应该我这边下去！’小豆丁不服气：‘才不是，是我刚才没坐稳！’两个人争来争去，游戏玩不成了。”（教师摊开手，一脸无奈。）“所以，游乐园管理处决定，紧急招聘一批公正无私、聪明机灵的‘跷跷板小裁判’！裁判的唯一任务，就是在有人发生争执时，用最科学、最公平的方法，判断出到底谁重谁轻，让跷跷板游戏顺利进行！”（教师神秘地压低声音。）“但是，光凭眼睛看，很难看出谁重谁轻。小裁判们，你们需要掌握一个‘跷跷板的秘密法则’！掌握了它，你就能成为人人佩服的公平使者！”（教师指向跷跷板模型）“今天，我们的特训任务就是——通过观察和实验，揭开跷跷板的重量秘密，学会做一名合格的‘公平小裁判’！完成任务并通过考核者，将获得认证徽章！”“未来最棒的小裁判们，你们准备好接受挑战，探索这个关于‘轻重’的奥秘了吗？”动作描写：教师以“招聘者”和“管理者”的身份，创设了解决真实纠纷的“裁判”岗位。“争执”情景自然引出了对比较轻重方法的需求。“秘密法则”的提法激发了学生的好奇心和探究欲。预设学生回答：学生A：谁把板子压下去谁就重！学生B：可以抱起来感觉一下。学生C：用那个（指天平）来比！教师回应逐字稿：“（对A）你一下子就点中了核心！‘压下去’！跷跷板自己会‘说话’，它用哪边低来告诉我们哪边重！你的观察非常敏锐！（对B）这是一个最直接的办法——用手‘掂一掂’！这是我们身体自带的‘小天平’！（对C）太棒了，你已经想到了更专业的工具——天平！它和跷跷板是‘好兄弟’，原理很像！现在，让我们进入‘裁判员特训中心’，把这些零散的想法，变成一套完整的、可操作的‘裁判法则’！”（二）探究新知：“公平小裁判”特训中心特训一：初探“秘密法则”——观察跷跷板“情景演示”：教师用跷跷板模型，一端放一个重物（如大铁锁），另一端放一个轻物（如小毛绒玩具）。明显重的一端下沉。“关键提问”：“跷跷板现在是什么样子？哪边低？哪边高？”“你认为，哪一边放的东西重？为什么？”“引导总结”：学生回答后，教师带领大声总结：“跷跷板下沉的一端，物体重；跷跷板上翘的一端，物体轻。这就是我们的‘判决法则’第一条！”“记录方法”：教师在“裁定记录卡”上示范记录，用箭头↓表示下沉端（重），用箭头↑表示上翘端（轻），用“=”表示两边一样高（待会研究）。特训二：巩固与验证——交换位置再试“防止偶然性”：教师将两端的物体交换位置。“提问”：“现在，刚才下沉的那一边（放上轻物），会发生什么变化？是继续下沉吗？”请学生预测。“演示验证”：交换后，原来下沉的（重）物到了另一边，这一边变成下沉端。“总结”：“看，无论重的东西放在哪一边，它都会把那一头压下去。所以，确实是‘重的东西会让它所在的一边下沉’。我们的法则是对任何一边都公平的！”特训三：特例探究——一样重？（平衡概念）“新情景”：在跷跷板两端放上两个看起来一样（或已知相同）的物体，如两本同样的书。“提问”：“现在跷跷板怎么样了？（平的）这说明这两个物体谁重谁轻？”“引出概念”：“当跷跷板平平的时候，说明两边的重量相等，我们也可以说‘一样重’或‘同样重’。这是‘判决法则’的特殊情况。”“记录方法”：在“裁定记录卡”上记录“=”。特训四：方法迁移——用手掂一掂与使用天平“掂一掂体验”：教师拿出两个重量差异明显但大小可能成反比的物体（如一小块橡皮泥和一大团棉花）。让学生先掂一掂左手和右手的，凭感觉猜猜哪个重。“验证”：然后用跷跷板或天平验证。强调：“当我们身边没有跷跷板时，可以用手‘掂一掂’来大致判断，就像身体里有个小跷跷板！”“天平引入”：“大家看，这个天平像不像一个更小、更精密的‘跷跷板’？谁的盘子低，说明那里的东西重。平的说明一样重。”（三）巩固练习：“公平小裁判”上岗认证1.基础考核：法则应用与判断题干描述（“小裁判基本功考”）:任务一（看跷跷板状态，判断轻重）：出示三张跷跷板状态图（A左低右高；B左右平；C左高右低）。请判断每种情况下，哪边物体重？或者是否一样重？任务二（根据结果，摆状态）：给你一个小跷跷板模型和两个已知轻重的物体（标记为“重物”和“轻物”），请你摆出“重物在左边，轻物在右边”时跷跷板应该呈现的状态。任务三（语言表达转换）：老师用动作表示：左边下沉，右边上翘。请用“（左边物体）比（右边物体）重”的句子说出来。教师讲解话术：“基本功考，检验你‘秘密法则’记得牢不牢，用得活不活。看图要一眼看出谁重谁轻。摆状态要能根据法则反向操作。最后，能把看到的‘现象’转变成清晰的‘判决’语言，这才是一个合格裁判的基本素养。”2.应用考核：解决游乐园实际问题题干描述（“小裁判实战考”）:(1)“帮小动物们玩跷跷板”：情境图中，狮子和小猴在玩跷跷板，狮子那边低。请问：狮子和小猴，谁重？如果换成小兔和松鼠玩，跷跷板是平的，说明什么？(2)“挑选游戏道具”：玩“扔沙包”游戏，需要两个一样重的沙包。现在有四个沙包（已知两两不一样），只用跷跷板（或简易天平），你能用最快的方法找出那两个一样重的吗？（渗透两两比较的策略）(3)“小裁判的困惑”：一个小朋友拿来一个大气球和一个小铁陀螺，问裁判哪个重。裁判看了一眼就说“气球重”，你觉得这个裁判判得对吗？为什么？（不对，不能凭大小判断，要掂或称）(4)“制作平衡玩具”（选做）：给你一根小棍（中点有支点），和一些小夹子。你能通过调整夹子的位置（远近）或数量，让小棍保持水平吗？（初步感知“重量”和“距离”的平衡关系，拓展）教师讲解话术：“实战考，模拟你在游乐园里真可能遇到的判罚情况。要结合法则，看图说理。解决挑选问题要讲策略，有时需要多次比较。最有趣的是‘困惑’题，它考验你是否会犯‘想当然’的错误。最后，如果你有余力，可以挑战一下更高阶的平衡游戏！”3.挑战考核：推理与策略题干描述（“金牌小裁判挑战赛”）:挑战一（“神秘的礼盒”）：有三个外观一模一样的礼盒A、B、C。只用跷跷板比较两次，你能找出最重的那一个吗？（方法是：先比较A和B，留下重的；再将留下的与C比较。这是逻辑推理）挑战二（“哪个瓶子的水多？”）：两个形状不同的瓶子（如一个高瘦，一个矮胖），装有不同高度的水，都盖着盖子。不打开，只用跷跷板，你能判断出哪个瓶子里的水更多吗？（注意：要比较的是瓶子里装的水的重量，但瓶子本身有重量会干扰。引导学生思考如何减少干扰，如将水倒入两个一样的空杯子里再比。渗透“控制变量”思想）挑战三（“设计公平的比赛”）：如果让体重不同的小朋友比赛“压跷跷板”，怎么能让比赛公平？（可能答案：轻的小朋友可以坐在离支点远的地方，重的小朋友坐近一些。渗透“杠杆原理”的感知，不要求掌握，只为开阔思路。）教师讲解话术：“金牌挑战赛，是为思维最严谨、最有策略的小裁判准备的。挑战一像破案推理，要用最少次数找到目标。挑战二要你透过现象（瓶子和水混在一起）去比本质（水的多少），非常考验人。挑战三最有意思，它告诉我们，有时候公平不一定是对等的，背后有更深奥的平衡原理！”（四）课堂小结：从“玩”到“悟”的科学之旅“‘小小游乐园’主管（教师）授勋典礼”：“各位经过严格培训的小裁判们，我满怀欣喜地宣布：本次‘公平小裁判’特训与考核，圆满成功！你们用出色的表现，证明了自己！”（教师指着学生清晰的记录、准确的判断和有策略的思考。）“今天，我们不仅仅是在玩跷跷板，更是在进行一场‘从游戏到科学’的探索之旅！我们从简单的‘哪边低’这个现象出发，挖掘出了背后关于‘轻重’的数学秘密！”“你们掌握的法宝——‘借助工具，观察现象（沉浮），推理本质（轻重）’，是一种非常了不起的科学探究思路。它不仅适用于跷跷板，未来你们遇到的许多‘看不见、摸不着但很重要’的东西，都可以用类似的思路去研究！”“更重要的是，你们学会了不‘想当然’，学会了用事实（跷跷板的状态）和工具（用手掂、用天平）去验证猜想。这是科学精神的萌芽，比任何知识都珍贵！”“现在，我以游乐园主管的名义，正式授予所有通过考核、展现出公正与智慧的同学们‘公平小裁判’的荣誉称号和徽章！愿你们带着这种探究的精神，去发现生活中更多有趣的奥秘！”动作描写：主管身份下的总结，将活动意义从“学习技能”提升到“科学探究”和“科学精神培养”的高度。“从游戏到科学”、“从现象到本质”的概括，清晰地提炼了学生的思维发展路径。授勋典礼赋予了学生学习成果以高度的仪式感和荣誉感。六、作业布置：生活实践与创意延伸1.必做作业（基础巩固）：“‘我家厨房’重量初体验”：请你在厨房里，在爸爸妈妈的陪同下，找两样安全的、可以拿的东西（如一个土豆和一个番茄），用手掂一掂，猜猜哪个重？然后用家里的小秤（如果有）或者用“自制天平”（用一根筷子和一个支点，两端挂上小杯子）来验证你的猜想。把过程和结果说给家人听。“绘制‘我的跷跷板判决图’”：请你画一幅画，画一个跷跷板，一边重一边轻（或两边一样重）。并用今天学的句子，在画旁边写一句话说明谁重谁轻（或一样重）。2.选做作业（拓展探究）：“寻找生活中的‘跷跷板’”：注意观察一下，生活中还有哪些地方运用了和跷跷板类似的平衡原理？（如：天平、挑担子、玩平衡木、坐摇椅…）可以试着和家长说一说。“制作简易小天平”：利用一根直尺、一根细绳（做提绳）和一盒回形针（做砝码），尝试制作一个简易小天平。试着用它比较几样小东西的轻重。3.作业评价量表(Rubric)：评价维度 优秀(A) 良好(B) 加油(C)法则理解与应用 能准确理解下沉重、上翘轻的道理，能正确应用于判断各种跷跷板状态。 基本理解法则，在应用时偶有混淆（尤其在平衡状态判断时）。 对法则不理解，判断经常错误。工具使用与探究 能熟练运用跷跷板模型或简单天平进行比较，并能对掂量结果进行验证。 能在指导下使用工具进行比较。 工具使用不熟练，无法独立完成比较。语言表达与推理 能用“比……重/轻/一样重”的完整句式准确描述结果，并能简单解释判断理由。 能说出谁重谁轻，但句式可能不完整或理由表述不清。 语言表达混乱，无法说清比较关系。实践与兴趣 主动、安全地完成探究作业，能清晰讲述过程并有所发现。 能按要求完成作业。 需督促完成作业，完成度低或缺乏探究过程。七、预设性教学反思1.预设的高潮与生成时刻：我预见本课最能体现“从‘工具判断’到‘因果推理’的科学思维建构”的生成时刻，将发生在“特训一’总结法则’之后，教师引导学生进行‘反向因果’和‘普遍性’论证时。当学生总结出“下沉的一端重，上翘的一端轻”后，教师应立刻进行逻辑追问和巩固：“同学们，我们得出了一个很重要的结论。但是，作为一个严谨的小裁判，我们需要对判决负责。老师现在要提出一个‘质疑’：我们怎么知道是‘因为重，所以下沉’，而不是因为它先下沉了，我们才说它重呢？”这个问题旨在让学生思考现象与本质的因果关系。引导学生回顾特训二的“交换位置”实验：“当我们把重的东西换到另一边时，是不是那一头就立刻下沉了？这说明，‘重’是原因，‘下沉’是结果。重的东西有一种‘往下压’的力量，所以它到哪边，哪边就容易低下去。”紧接着，为了将“工具判断”提炼为更通用的“比较模型”，教师可以引入一个“假设性推理”：“假设，现在我们有两个完全不知道轻重的东西X和Y，我们可以用一个看不见的、公正的‘跷跷板先生’来帮忙。我们把X和Y放在跷跷板的两头，然后问‘跷跷板先生’：‘谁重？’它只用自己身体的高低来回答。所以，在无法直接判断的时候，我们可以引入一个公平的、只遵循某一简单规律的‘裁判工具’（如跷跷板或天平），通过观察工具的状态变化，来推断出我们想知道的信息。这种‘借助工具，观察现象，得出结论’的思路，就是科学家们常用的研究方法之一！”这个“工具-现象-结论”模型的总结，是本节课的思维内核。它让学生在具体游戏之外，看到了一个普适性的科学探究逻辑，这是科学方法论的最初启蒙。2.知识点的潜在遗憾与调整：本节课的核心是比较物体的轻重，主要工具是“跷跷板”或简易天平。但在实际生活中，尤其是在非平衡状态下，有时我们还想知道“重多少”或者说“重量差”。虽然这超出了“比较”的范畴，进入了“测量”领域，但在学生已经建立了“比较”概念后，可以提供一个“跳一跳够得着”的感知点，为后续学习“测量单位”做铺垫。因此，可以在“‘挑战赛’之后或最后的‘未来展望’中，进行一个非常直观的‘重量差’体验。教师可以这样说：“我们已经学会了判断谁重谁轻。那有没有小朋友好奇，这个铁锁（演示）比这个橡皮（演示）到底重多少呢？重一大截，还是重一小点？”然后，教师可以用一个带非标准单位的简易天平（例如，挂钩码的天平）。演示：在放铁锁的一端，挂钩码，直到平衡。告诉学生：“你看，让天平变平，我在另一端加了2个小砝码。我们可以说，这个铁锁大概等于2个小砝码那么重，而这个橡皮大概等于1个砝码那么重。所以，铁锁比橡皮大概重‘1个小砝码’的重量。”这绝不是要求学生会计算或量化，而是通过可视化的对比，让学生感受到“重量比较”后面，可以进一步分解和量化。“小砝码”就是一个非标准重量单位的雏形。这种处理，像在学生心中播下了一颗“测量量化”的种子，让他们朦胧地感觉到：对“量”的研究，可以从“定性”（谁重谁轻）走向“定量”（重多少），从而保持对数学探究的持续兴趣。3.迭代升级设想：为了让学生在更具沉浸感、探究性和系统性的数字化环境中，深度理解“比较轻重”的原理，自主设计比较实验，并感知“重量”作为物理属性的客观性与可操控性，我构想开发一个“虚拟‘力与平衡’探究实验室”。这是一个融合了物理引擎模拟、参数控制和数据可视化的高级学习平台。“核心模块一：万能的‘数字跷跷板’”：学生可以在屏幕上设计一个虚拟跷跷板（可调整支点位置、木板长度和弹性）。从“物体库”中任意选取物体（球体、方块、不规则物体等），