部编版二年级数学上册第二单元：《两位数减两位数》教案：通过问题情境帮助学生掌握退位减法落实运算技能训练培养计算思维与表达素养

部编版二年级数学上册第二单元：《两位数减两位数》教案：通过问题情境帮助学生掌握退位减法，落实运算技能训练，培养计算思维与表达素养一、课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”，课题为《两位数减两位数》（退位），课型为算法结构优化与心理技能攻坚课。学生在学习本课前，已熟练掌握《两位数减一位数（退位）》的算理，深刻理解了“个位不够减，要从十位退一作十”的核心操作，并初步掌握了两位数减两位数的不退位竖式计算。然而，当被减数的十位和个位同时面临“要减数”和“被个位借走一个十”的双重压力时，学生的思维会面临叠加性、程序性的巨大挑战。他们的典型认知障碍是：在竖式计算中，当个位不够减，需要从十位借“1”时，容易出现忘记将十位上的数先减去被借走的“1”，导致计算结果错误。例如，计算“51-36”，个位1减6不够，从十位借1当10，变成11-6=5，但随后计算十位时，忘记5已经被借走一个1，直接计算5-3=2，得出错误答案25。这节课的核心任务，是引导学生将“退位”这一概念，系统地、严谨地整合到两位数减两位数的笔算程序中去，并建立“先标记退位、再计算十位”的自动化思维习惯。这是继加法进位之后，又一关键的计算思维训练节点，对培养学生的程序性思维和严谨性至关重要。二、核心素养导向的教学目标知识与能力目标：算法掌握：掌握两位数减两位数（退位）的笔算（竖式）方法。算理理解：理解笔算退位减法的算理，即“相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减，同时十位上的数要减去被借走的1”。技能迁移：能运用算法正确计算，并能解决相关的简单的实际问题。过程与方法目标：运用“认知冲突与‘老办法’受挫法”引入问题：出示一个学生凭借已有知识（减法口算或非退位竖式）无法直接处理的困境：如，呈现算式“51-36”。先让学生尝试用竖式计算（假设他们已学过不退位减法竖式）。学生很快会发现“个位1减6，不够减！”从而立刻体验到新问题。教师发问：“遇到了什么麻烦？和我们之前学的不退位减法有什么不一样？（个位不够减）”由此引出本课核心：“如何解决‘个位不够减’这个难题？”运用“学具操作与模型转译法”探究退位算理（核心）：核心活动一：用小棒摆一摆。让学生用小棒摆出51：5捆（代表十位）和1根（代表个位）。问：“要减去36（3捆和6根），可以直接从1根里拿走6根吗？”（不能）操作步骤：①打开一捆十根的小棒，变成10根散棒。②将这10根散棒与原有的1根合并，得到11根散棒。现在总共是4捆和11根。③从11根里减去6根，剩下5根。④从4捆里减去3捆，剩下1捆。结果是1捆5根，即15。关键提问：“刚才我们是怎么解决‘个位不够减’的？（拆开一捆）从5捆里拆开一捆，5捆还剩几捆？（4捆）”让学生明确：十位上的“5”，在被借走“1个十”后，变成了4。这是后续竖式计算的关键性思维转化。运用“‘记号’辅助与规范竖式建模法”学习笔算：第一步（书写与计算个位）：示范竖式写法，相同数位对齐。计算个位：1-6不够减。引导：“这个时候，我们要向它的‘邻居’十位‘借’一个10来帮忙。怎么在竖式里表示‘借’这个动作呢？”引入“退位点”记号：在十位的“5”的上方（或旁边）点一个小圆点“.”，表示从十位借走了1个十。同时，把个位上的“1”变成“11”（可先在心里想，或在旁边记）。计算11-6=5，把5写在个位。第二步（计算十位，突破难点）：重点讲解：现在来计算十位。十位上是哪个数在减？是原来的“5”吗？不！因为我们已经从十位借走了1个十，上面那个小圆点“.”就是提醒我们：“喂！十位已经被借走1了！”所以，十位上的“5”现在实际变成了“4”。所以，十位上的计算是：4（5-1）-3=1，把1写在十位。总结口诀：“笔算减法，要牢记：相同数位要对齐，先从个位来减起，个位不够减，要向十位去退一，退一作十加上去，再和个位上的数一起来相减，十位退一作标记，计算莫忘记。”运用“错例模拟与‘诊疗所’角色扮演法”巩固算法：故意做出常见错误：①借位后，十位忘记减1，直接5-3=2。②“借”了之后，个位用11减6，算对，但十位计算混乱。③忘记在十位上点退位点。让学生当“计算小医生”，诊断病情（错因）并开出“药方”（正确计算）。运用“连环‘退位’与‘被借零’情境练习法”深化技能：设计逐级进阶的题组：基础：一次退位，十位被借后仍大于减数的十位（如：51-36）。进阶：连续退位，如“60-24”，个位不够减，从十位借，但十位是0，怎么办？（此问题为后续知识铺垫，可先让学生思考或讨论，不做硬性要求）。综合：被减数十位是“0”前的特殊情况（如：43-18），个位不够减，从十位借1，十位4变成3。情感态度与价值观目标：在攻克退位减法这一计算难题的过程中，体验数学思维的严谨与解决问题的成就感，增强学习数学的内部动机和自信心。在辨析错误、严谨书写的过程中，培养细致、耐心的学习态度和勇于面对挑战的品质。三、教学重难点及突破策略教学重点：掌握两位数减两位数（退位）的笔算方法。教学难点：理解“从十位退1”后，十位上的数减少1的算理，并在计算中正确执行。理解并掌握“退位点”的作用与意义。突破策略：“‘退位点’角色拟人与‘思维暂存’功能强调法（核心策略）”：赋予“退位点”生命：这个点上方的或旁边的小圆点，不是一个普通的点，它是一个“小闹钟”或“警示贴”，它的作用是：“嘀！请注意，我已从这个十位上取走一个10了！一会儿算十位的时候，别忘了先减掉我哦！”强制步骤：规定学生在每次遇到个位不够减时，必须先、用笔、在十位数字上（或旁边）画上这个点，然后才能继续计算个位。将这个动作仪式化，形成条件反射。“思维‘慢镜头’分解：十位的‘变形记’”：在学生点完退位点后，不让他们立刻算，而是停下来，用彩笔将十位上的原数划掉，在旁边写出“新数字”（即原数减1）。例如，计算51-36，在十位“5”上点退位点后，用铅笔轻轻划掉“5”，在它的上方或旁边写上小小的“4”，并清晰地告诉学生：“看，因为借走了1个十，所以十位上的5战士，现在变成了4战士！”这个“改写”的过程，将抽象的心理运算外显化、可视化，是突破难点的关键操作支架。熟练后可逐步过渡到“心里想”。“口诀引导与‘自言自语’练习法”：引导学生边计算边小声说：“个位1减6，不够减，向十位借1，点上退位点。借来1个十变成10，加上个位的1是11，11减6等于5，个位写5。再看十位，5头上有点，表示借走了1，5变成4，4减3等于1，十位写1。”“对比练习‘找不同’游戏法”：将一道退位减法题（如51-36=15）和一道不退位减法题（如56-34=22）并列。让学生观察竖式，找出计算过程中的“不同点”。学生很快就会发现前者的竖式上多了一个“小点”，而且十位上被减数“5”后面经历了一次“变身”（减1）。通过对比，强化对“退位”特殊性的认识。四、教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：情境导入模块：列竖式计算“51-36”，高亮个位“1-6”的冲突。学具操作模块：动态演示用小棒摆51，拆开一捆，合并成11根，再减去3捆6根的过程。竖式建模模块：分步动画演示竖式计算：对齐→个位1-6不够，向十位借1点退位点→个位变成11-6=5→十位5（已借1）变成4，4-3=1。错例辨析模块：展示忘记减1或忘记点退位点的错误。实物与教具：小棒。学生准备（每人/每组）：小棒。练习本、尺子、铅笔。课前预习要求：复习《两位数减一位数（退位）》，如：41-7=？，并想想当时是怎么解决的。五、教学过程（一）情境导入师：（课件出示购书情境）同学们，学校图书角要添置新书。其中一套科普书，原价是51元，现在特价36元。老师想考考大家，如果现在买这套书，比原价便宜了多少元？师：要解决“比原价便宜多少”，就是求原价51元和新价格36元相差多少，用什么方法？生（齐）：用减法。师：列算式：51-36。（板书）师：这个算式大家会算吗？请拿出笔和纸，用我们已经学过的知识，试着算一算，把计算过程写下来。（学生独立尝试，教师巡视，必然会发现大部分学生卡在“1减6不够减”这里）师：老师看到很多同学停笔了，遇到了什么困难？生1：老师，个位上1减6减不着！师：是啊，个位上“1-6”不够减，真是个难题！这和我们以前学的减法都不一样。以前我们学的两位数减法，个位上的数都是够减的，比如56-34。而今天，我们遇到了“不够减”的新情况，这种情况在减法里叫做“退位”。今天，老师就带大家一起去学习如何解决“退位减法”这个难题，把“不够减”变成“够减”。（二）探究新知活动一：动手操作，理解退位师：我们先请小棒来帮忙。请大家用小棒摆出51，怎么摆？（学生摆出5捆和1根）师：要从51里减去36，就是要拿走3捆和6根。能直接从1根里拿走6根吗？（不能）师：那怎么办？想一想我们平时借东西，比如一块橡皮。现在个位上的“1根”不够，我们可以向谁“借”呢？生2：可以向“十位”借，把一捆拆开。师：太聪明了！我们就“拆开”一捆。现在，请把5捆中的一捆拆开，变成10根散棒。（学生操作）师：现在小棒变成什么样了？生3：有4捆，还有10根加上原来的1根，一共11根散棒。师：现在，个位上够减了吗？（够了）从11根里减去6根，还剩几根？（5根）师：然后，再从剩下的4捆里减去3捆，还剩1捆。师：最后，把剩下的1捆和5根合起来，是多少？（15）师：我们通过“拆开一捆”的方法，把原来个位不够减（1-6），变成了够减（11-6），最后算出了结果是15。这个过程，就是“退位”。活动二：学习笔算，掌握退位点师：我们掌握了“拆开一捆”的方法，但计算总不能每次都摆小棒。怎么把这个聪明的办法用笔算竖式记录下来呢？请大家看黑板。（教师写竖式，相同数位对齐）师：个位：1-6，不够减。怎么办？我们要向十位“借1”，也就是“拆开一捆”。“借”的动作怎么在纸上表示呢？数学家们想了一个好办法：在需要借位的十位“5”的头上点一个小小的点“.”，这个点就叫“退位点”（边说边点）。师：点了退位点之后，我们就知道从十位“借”来了1个十。这个1个十，加上个位上原来的1，就变成了多少？（11）现在，个位上就是11-6=5，把5写在个位。师：关键来了！算完个位，我们要算十位。请看十位，原本是5减3。但是，我们刚刚从十位借走了1个十啊！这个十位上的5，现在还能是5吗？生4：不是了，借走1个十，就变成4了。师：对！十位上的5，因为被借走了1个十（我们在它头上点了点作记号），所以它实际变成了“4”。那么，十位上的计算就是：4-3=1。把这1写在十位上。师（指完整竖式）：看，结果就是15。和用小棒算出来的一样。这个小圆点太重要了，它是我们的“记忆标签”，没有它，我们就可能忘记十位已经被借走了1。活动三：总结算法，提炼口诀师：我们来总结一下退位减法的笔算步骤，哪位同学能试着说一说我们是怎么做的？生5：先把数对齐，算个位，不够就问十位借，在十位上点个点，把个位变成十几去减，然后十位要记得减去被借走的1。师：说得太好了！我们可以把它编成一首好记的“退位减法歌”：“相同数位要对齐，先从个位来减起，个位不够怎么办？就向十位去退一，退一作十记清楚，点个退位点，个位加十后再相减，十位减一别忘记。”（三）巩固练习师：掌握了“退位点”这个秘密武器，我们来迎接几场战斗，看谁用得最好！第一关：小试牛刀（基础练习）列竖式计算：43-18=？（强调先点退位点，再算十位时是4-1=3，3-1=2）第二关：火眼金睛（退位判断）2.判断下面哪些算式需要退位，先在竖式上点上退位点，再计算。(1)66-38=(2)74-29=(3)58-32=（此题不退位，作为干扰）第三关：计算擂台（巩固技能）3.列竖式计算：(1)72-45=(27)(2)53-27=(26)(3)80-63=(17)(4)91-58=(33)第四关：数学小诊所（错例分析）4.小糊涂做了下面两道题，请你当医生，找出错误并改正。(1)62-37=35（错误原因：忘记十位退1后6变5，5-3=2）(2)44-18=36（错误原因：个位4-8借位后是14-8=6，十位4退1成3，3-1=2，得26，此题作为示范）第五关：解决问题（实际应用）5.一本《成语故事》有82页，小明已经看了48页，还剩多少页没有看？82-48=34（页）第六关：挑战升级（思维拓展）6.在□里填上合适的数。7□-□4CODE复制38（此题有多解，如73-35=38，或71减33？不对。旨在锻炼逆向思考，如个位□-4=8，需借位，所以□=12，但个位是2，所以原个位是2，十位7借1后是6，6-□=3，所以□=3，答案是72-34=38）（四）课堂小结师：这节课我们征服了减法计算中的一个“大老虎”——退位。师：我们学会了，当两位数减两位数，个位不够减的时候，要向十位（借一）。师：在竖式计算时，我们用（退位点）这个“小哨兵”来提醒自己：已经向这个十位借过了一个10。师：最最关键的是，算十位的时候，一定要记得看这个（点），然后先把这个十位上的数（减去1），再用新得来的数去减减数十位上的数。师：希望大家像一个小小财务员一样，计算退位减法时，仔细“借”，仔细“点”，仔细“减”，让你的计算本本清清爽爽，准确无误！（五）作业布置必做作业：完成练习册《两位数减两位数（退位）》相关题目。“我是退位点检查员”：给自己的5道退位减法竖式计算题都点上退位点，并用不同颜色的笔划掉原来的被减数十位数字，在旁边写上“新数字”，再完成计算。选做作业（挑战一下）：“小小出题官”：自己出5道“需要退位”的两位数减两位数的题目，并自己用竖式计算出来，看看你的“陷阱”题难不难？和爸爸妈妈讨论：如果有算式是“50-23”，个位0-3不够减，需要退位，那应该怎么算呢？十位上的5点退位点后变成4，然后个位0借来10变10，是10-3=7，十位4-2=2，结果是27。看看你能不能讲清楚。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能深刻理解并阐述退位算理；能熟练、规范书写竖式，准确使用“退位点”标记；计算过程严谨，能正确处理十位被借后的变化；能够独立解决应用问题，并能分析和纠正相关错例。良好（3星）：理解退位原理，能正确完成竖式计算，大部分情况下能记得使用退位点和处理退位后的十位减法。达标（2星）：在口诀提示和分步操作（强制点退位点、改写十位数字）下能完成计算，但对算理的理解不深，容易忘记退位后十位的变化。需努力（1星）：无法理解“十位退1”的实质，计算时经常忘记处理退位，竖式混乱；需要通过大量的小棒拆捆操作和“十位数字改写”的单项训练来重建认知。六、预设性教学反思《两位数减两位数（退位）》的教学，是继加法进位之后，对学生程序性思维和元认知监控能力的一次更高标准的锤炼。这节课的深度，不仅在于掌握一种新算法，更在于引导学生建立应对“运算障碍”的通用思维策略：当核心计算步骤无法直接进行时（个位不够减），如何通过调整数据结构（从高位借）、标记调整过程（退位点）、并更新后续计算来解决问题。这是一种动态的、有状态的思维训练。教学流程与动态问题解决思维的培养：“从‘错误’到‘解决’：困境驱动的深度探究”：教学没有直接告诉学生算法，而是让学生先尝试运用旧知（不退位竖式）去解决新问题，从而必然地、切身地遭遇“个位不够减”这一计算障碍。这种有引导的“碰壁”体验，是激发探究动机的最好方式。当学生自己发现“老办法行不通了”，他们会立刻产生“那该怎么办”的强大内驱力。这比教师直接宣布“今天学习退位减法”更有认知张力，更能集中学生的注意力。此时的教学，就顺理成章地转变为一场“问题解决研讨会”，师生共同的目标是：如何攻克“不够减”这个难关。“拆小棒”的解决方案，也因此显得是“我们共同想出来的”，而非“书上强加的”。“‘退位点’：算法思维的‘元认知标记’”：在引入“退位点”时，教师必须强调其元认知工具的价值。“退位点”不仅仅是一个记号，它是算法执行过程中的一个思维提醒和自我监控的触发器。它标志着：“此处的常规计算流程中断，已执行了一次特殊操作（借位），后续流程需要基于修改后的数据继续。”这是培养学生算法监控能力的关键。当学生学会在遇到障碍时主动打上这个“记号”，并能在后续步骤中查阅这个标记来调整计算时，他们就在学习如何控制和管理一个复杂的