电气工程及其自动化-永磁同步电动机调速系统建模与仿真

-1-绪论课题背景如今，日新月异发展的各项技术给我们的社会带来了前所未有的生机。与此同时，伴随着计算机技术的快速发展，它与我们的日常生活中的每一个领域之间的关系都变得越来越密切，它在农业、医疗、生物、机械、制造、化工、冶金等领域中的应用也变得越来越丰富。除此之外，在电力电子技术方面取得了巨大的成绩，同时还不断涌现出大量的新技术方法。在发动机方面，与电脑技术进行了密切的联系，并且还会产生一种与电脑技术密切结合的永磁同步方法，这为我们在该领域中的问题提供了更好的答案。所以，根据目前的世界情况和科技的发展态势，对国内的有关技术进行深入的探索，并在此基础上把握其关键的技术和技术。面对外国调速控制技术的锁定困境，奋发图强，这是我们研究和学习永磁同步电机调速控制技术的核心理论与应用方法和实际使用结果的立意。在这个信息化、全球化、数字化时代的大环境下，永磁同步电机作为电力电子技术、计算机技术以及结合了信息化、数字化社会需求而进行的一种新型的发动机技术应运而生。它的优势在于增加了一个简单的数字随动系统，可以方便地进行参数的调整，可以节省时间，也可以节省人力，而且可以实现高度的分散和智能化。因此，以PMSM为中心的AC控制也有了长足的进展。在这种发展的大背景和大的使用背景下，对其进行了深入的探索和创新，成为了当前的热点和前沿。本次课题将以永磁同步电动机为切入点，对有关技术方法和发展做一个浅析和简要展望。永磁同步电机永磁同步电机简介永磁体具有高扭矩/惯性比、高功率密度、高效率、高功率因子等显著特性，已在诸多行业得到了广泛的应用。无论在传统的工业和农业领域，还是新兴的军事和军事领域，都因其独特的优点而备受青睐。永磁电机分为两大类，分别是：无刷DC电动机与永磁同步电动机，其中，无刷DC电动机被称为BLDC，而永磁同步电动机被称为PMSM，这两种电动机的区别在于，它们是因为满足了生产应用的需要，因而，它们在激发电压的控制与电机控制方法上也有差别。在永磁体中，由于其在定、转子系统上的独特结构，使得其输出信号的波形也比较独特。其中，定子的集中绕组与表面磁石相匹配，在对表面磁石进行充磁后，会形成方波反电动势的波形，而我们可以将这一独特的反电动势应用于对电动机的转子的位置进行检测，并且，这种电动机的运行控制方法也相对简单[4]。但是，这样做带来的一个问题是，由于这个简单的逆变控制会引起转矩波动，使得它的使用领域受到了很大的影响，所以，只有少数的一些较小的驱动系统，比如电脑的散热风扇、硬盘以及一些压缩机中才会考虑安装它。而对于需要更好的传动系统，则无需再去研究有转矩波动的BLDC马达。但是，由于对PMSM的调控方式和激发电压的方式进行了调整，使得PMSM具有了与PMSM不一样的特性和工作方式。PMSM中，其反电动势的波形基本上是为正弦型的，构成PMS的永磁材质的品质会对该波形中的正弦型所占的比例产生一定的影响，在理论上，我们还可以获得一个完全符合PMSM要求的空气间隙密度。由于在实际的结构中，定子线圈的工作状况并不会对其产生任何的改变，因此，其空气间隙的计算值与正弦波的计算值基本一致。图1.1PMSM的不同转子结构（a）面贴式；（b）插入式；（c）内嵌式从以上的分析可知，马达的总体设计方案对马达的效能有不容忽略的作用，所以在马达的转子构造和永磁的安置方法都要加以考量。而图1.1，则是三种不同的配置。其中一种是面贴式的，主要用于工程机械，其使用了近乎正弦分布的气隙磁场，结构简单，有利于后期改善和降低不利影响，提升其性能，同时还具有降低了磁场谐波，扭转惯性小等优势，能够在工程中发挥巨大作用。二是采用嵌入式PMSM，这样的设计可以获得更好的动力学特性，而且相对于平板型的设计更加容易制作，其内部的设计采用了磁阻效应，由于转子磁路的非对称设计，使得该电动机的工作效率得到了明显的提升，由于其优异的动力学特性，因此被用于驱动装置[6]。三是采用了内嵌型的方式，该方式的特征是，电机的永磁铁创新性地将转子置于了电机的转子之内，这一特殊的结构能够避免永磁铁的失磁，进而提升了发动机的性能，该结构的发动机在实际的应用中得到了普遍的应用。具有良好的操纵性和良好的静电性。但该电机的缺陷是，与其它电机相比，转子的漏磁率偏高，仅适用于对动力特性有高需求的AC调速电机。此外，这种新型电机的构造也很简洁，其气隙中的电场更趋近于正弦状，从而减小其谐振效应，提高电机的运行效率[7]。国内外永磁同步电机的发展情况机械的变革，既有在设计上的，也有在材料上的，在永磁同步电机的发展中，也存在着这样的现象。在发动机技术的变革中，与新的永磁材料的发展和改良有着密切的关系[8]。自从二十世纪八十年代开始，各种新的材料不断涌现，也进一步推进了永磁同步电机的发展。钕铁硼稀土永磁材料的存在，可以说是在发动机发展的过程中，一个具有里程碑意义的发现，它的普遍使用，对发动机技术的开发和在设计上的创新起到了很大的推进作用。从“863”项目中，国家就已经在这方面进行了大量的工作，并在这方面做出了丰富的科研结果，包括5种型号22种典型参数的高性能PMSM。当前，PMSM的速度调节有两种方式，一种是矢量控制，其控制方式为：变化恒压频比，矢量控制，以及直接转矩。该方案的中心思想是，通过对交流电机对DC电机的作用进行严格的仿真，利用永磁同步电机优异的性能，来实现简化坐标计算、便于电机转子磁极检测。二是采用了直接扭矩控制。这两个方法都有各自的优点和缺点，我们要灵活运用，在不同的干扰环境下使用这两个方法，才能把PMSM的潜能发挥到极致。近年来，人们对PMSM的关注集中于其制造成本的下降，控制性能的提高，以及对其调速控制方法的优化[9]。很多前沿的想法，都被他抛到了脑后。但是，从实践中我们很容易看到，PMSM是一个动态的、瞬态的、动态变化的、被驱动的、不确定的等特性。在此背景下，再加上外界工况的扰动，传统的理想工况下的控制方法很难达到对PMSM性能的需求。所以，在开发新的控制理论的同时，与实际情况相融合，以实现对电机性能的提升，或者通过改善调速系统中核心控制器的性能来减少对系统的不确定性因素的影响，这是发展高性能的PMSM调速系统的一个重要趋势[10]。永磁同步电机矢量控制技术在二十世纪七十年代，最早期的一种新型的矢量控制原理被提了出来，该方法是对三相交流电机上的DC电机的转矩控制原理进行仿真，并将其分解成两个部分，使各部分互相正交，从而对其进行了分析。创新地，通过对每一个部件的影响因子进行单独调整，从而达到改进调整效果，提升电动机的运行效率的目的[11]。通过以上的研究，我们可以看出，在PMSM中，矢量控制的本质就是对PMSM进行力矩的控制。在定子中，可以调节流过电机的电流强度，从而达到这个目的。从矢量控制的角度来看，当通过定子磁通的电流是固定的时，通过这种方式，就能获得较高的扭矩。在这种情况下，，控制，可以产生更为有效地转矩。此时，电磁转矩和电磁扭矩都会随改变，所以调控系统仅需要对的大小进行控制，就可以实现矢量控制。而在另一种情况下，当转速大于基速时，因为永磁体的励磁磁链为定值，电动机的感应电动势与电机转速成正比。因为电动机感应电压的升高受到与电机相连的逆变器电压的限制，弱磁升速方法，即通过控制对磁链进行控制，通过控制对速度进行约束，以实现矢量控制的目的[12]。MATLAB仿真系统Matlab是一种应用广泛的数学程序。在很多学科的数学处理中都有大量的使用，我们可以使用MATLAB中有关函数的资料处理等函数来对与马达有关的资料进行处理。Matlab的使用给我们带来了如下便利：1)具有有效的数码运算功能；2)能够很容易地看到有关因子之间的线形变化规律的功能；3)其具有容易的运行和容易的特点；4)具有较高的发展水平和较好的连通性。MATLAB的上述特性使得它适用于很多方面，我们可以利用与发动机有关的工具来进行算法优化，方程求解，信号处理等更加简单的工作。关于电机的输入信号与输出信号，电动势、电流、电压之间的线性关系，和电机中定子与转子的相位对关系的仿真设计，我们都可以用MATLAB来进行[13]。永磁同步电机数学模型及矢量控制原理永磁同步电机的数学模型该设计所用的永磁同步电动机为面贴式，其简化物理模型如2.1所示，其中为永磁磁极产生的与定子交链的磁链，是转子磁链与定子A相绕组轴线之间的电角度。图2.1永磁同步电机物理模型在永磁同步电动机的运转中，其定、转两个部分的相对位置在不断地变化，而定子绕组与转子以及永磁磁极的相互作用是一个非线性的问题，这就使得电动机的建模非常的艰难，所以我们必须排除掉这些不重要的因素，并将其进行简单的建模。所以，在一个理想的情况下，我们可以给出一个相关的假定，从而构建出一个电动机的数学建模，比如：1)不受马达磁路中铁核心磁场的影响；2)未计及铁心的电流损耗及迟滞损耗；3)定子绕组的空载电流是一个正弦形的；4)一种不带振动阻尼螺旋管的转子；5)一种永久磁铁，其导电性为0。在进行向量控制时，要使用PMSM的静态坐标系，包括A,B,C三相坐标系，两相坐标系，或者两相旋转坐标系。假定功率不变，我们将永磁同步电机的各个参数运用以下公式，可以在静止三相坐标系与旋转坐标系之间进行互相转换，所用公式如下：(2-1)其逆变换为(2-2)式中，为电机的零序电流分量。因永磁同步电机的中心点不接地，所以有(2-3)为简化分析、降低方程系数，本文运用旋转坐标系下的数学参数，可以得出永磁同步电机的磁链方程和电压方程：(2-4)(2-5)式和分别为定子电流、电压和磁链在轴和中、、、、轴上的分量；和分别为直轴同步电感和交轴同步电感；为电机电角速度且（为电机极对数，为电机机械角速度）；为微分操作数，且；表示定子电阻。由上面的公式可以推导出：1、电压方程(2-6)(2-7)2、磁链方程(2-8)式中，是永磁磁极产生的与定子交链的磁链。3、转矩方程(2-9)式中，为转子极对数。4、运动方程(2-10)电压空间矢量控制（SVPWM）传统的SPWM控制方法都是在使逆变电平的输入端尽量接近于正弦波，而忽略了实际的电流。而在电机的运行过程中，最终的目的是要在电机上产生一个旋转的圆周力，使得电机能够保持不变的转矩值。然后，把交流电机和逆变器看成一个整体，用循环旋转的方法来实现电机的运动，也就是所谓的磁通跟踪[14]。在此基础上，提出了一种新的PWM控制器。SVPWM的一种控制模式，其基本内容为：1)在一个工作循环中，该逆变器被划分为六个扇区，各扇区与传统的六拍式逆变器的一次拍击相同。在此基础上，将各单元划分为单元，以实现电动机的转动磁场近似于环形。较短的时间内，转动磁场向环形方向发展，但是的减少受限于功率切换装置所能提供的切换频率。2)尽管在相应的较小的时段中执行多个开关，但只有一个电力开关设备被包括在每个开关中，因而这种开关损耗极小。3)每个细胞间的起点是0向量，并在向量0处结束。4)利用向量的间隔，可以直接生成三相PWM波形。5)SVPWM技术中，将最大的直流侧作为最大的直流侧，使SVPWM系统的输出功率与传统SPWM转换系统相比提高了15%。空间矢量的定义根据施加在线圈上的电压在其空间上的定位，确定了该电压在空间上的向量。为电角度互差120°的三相电压，其矢量相加的空间合成矢量是一个旋转的空间矢量，并且幅值不变，是相电压的3/2倍。在电源频率不变条件下，合成的电压矢量以电源角频率为电气角度作恒速旋转。某一相电压为最大值时，合成电压矢量就落在该相轴线上。当交流电机由理想的三相正弦电源供电时，有（2-11）式中，为电源线电压的有效值；为电源相电压的有效值；为电源电压的角频率,。由于三相异步电动机的定子绕组矢量空间上互差分布，定义电压空间矢量为（2-12）在公式中，是矢量的电压，在不同的转换条件下，可以选择不同的数值。我们可以取值k为2/3k，以此来达成空间矢量的合成，在静止三相坐标轴上的分矢量为一均值。此时的电压空间矢量表达式为：（2-13）将（2.11）式中的值代入式（2.13）可得理想电压下电压空间矢量（2-14）式中，；由此可得在理想条件下，合成磁链空间矢量的幅值不变，即为圆形旋转矢量，这时，他与电压空间矢量定义相似，我们将磁链空间矢量表达为：（2-15）式中，为磁链空间矢量，分别为电机三相磁链矢量的模值。SVPWM的原理在图2.2中，我们将实验中的电源切换装置用一个切换标志来代表，而其它的变换装置采用了上、下两个管子的换流法来调整，电源切换装置一共有八个工况，其中上桥臂装置的接通量用“1”和“0”来代表，下桥臂装置的接通量和下桥臂装置的接通量，这样就有八个工况，若将它们按ABC的相位次序进行排序，就可以得出八个工况：100,110,011。0,1,101,111,000，这是8个不同的电压向量,,,,,,,图2.2三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图图2.3基本电压空间矢量在图2.3中，除了2个0向量之外，其余六个向量被平均地分布在一个复合平面上。六个图形向量把一个合成平面分成六段，而每个扇区的矢量都是在此扇区域两侧的矢量组合而成。若沿复数平面转动，则可获得三相对称之正弦数。然而由于切换频率及适度的混合，仅能在一定的转速下转动，使得矢量轨道呈环形状，且随着PWM切换的次数愈高，轨道愈趋圆形。图2.4空间矢量的扇区分布由图2.4可知，在各电压间隔向量中，可以求出各相的各相的电压，而向量的各相的电压则由各相的电压值求出，也就是切换器接通，剩余的关闭。反相的结构可以变成B、C两相并联，然后与A相串联，容易得到。将其数值代入，可得。采用同样的方法可以得到如表2.1所示的逆变器空间电压矢量。表2.1不同开关状态对应的空间矢量表定子电压空间矢量开关状态A相B相C相矢量表达式SVPWM的合成如图2.4所示，如果在III区，就可以通过来合成，根据矢量合成法则有：(2-16)式中，为矢量在一个开关周期中的持续作用时间；T为PWM开关周期。为零矢量的作用时间，则：(2-17)(2-18)在平面中，(2-19)(2-20)(2-21)由式（2.19）、式（2.20）、式（2.21）得：(2-22)不论合成矢量位于那个扇区，我们都可以通过以上算法得出其他矢量的作用时间，由此我们可以定义，三个时间变量。(2-23)根据矢量标号，从小到大的排列顺序，则可得以下六个扇区的矢量作用时间：表2.2每个扇区矢量和X,Y,Z的关系作用时间12T,T扇区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ在实际过程中会出现若给定电压过大，就会出现过调制现象，即,对此，过调制时，我们采用式（2.24）对,进行调整。(2-24),为调整后的矢量作用时间。SVPWM的扇区判断在进行扇区判断时，我们引入ABC三个变量可得：(2-25)设N为电压空间矢量存在的扇区位置，因为N=4C+2B+A得到以下结果：表2.3电压空间矢量扇区判断表C赋值B赋值A赋值N扇区C=1否则C=0B=1否则B=0A=1否则A=0011Ⅲ001Ⅰ101Ⅴ100Ⅳ100Ⅵ111Ⅱ七段式SVPWM的实现我们将每个PWM周期分为七段，因此调整矢量作用时间，可得到引入时间变量的结果：(2-26)在六个扇区中，因为影响的向量是不一样的，因此，输出PWM的翻转瞬间也是不一样的，但是，它们都要符合一个循环，每个切换最多作用两次的原理。单个区域的对比如下图2.3所示，它是一个对比单元。利用三个对比寄存器CMP1、CMP2、CMP3计时器，可以实现七个SVPWM，其程序是：把表2.4中的比较值输入到比较寄存器，使计数器由让计数器从0开始计数，从0增加到T/2，再从T/2减小到0，以及与比较寄存器的数值进行比较：若Tcm1<,则PWM1=1否则PWM1=0若Tcm2<,则PWM3=1否则PWM3=0若Tcm3<，则PWM5=1否则PWM5=0因为互补输出的存在，所以有：表2.4每个扇区的比较值表扇区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥCMP1CMP2CMP3基于MATLAB的永磁同步电机矢量控制系统模块设计坐标转换是磁场定向技术的关键，我们将这个技术方法叫做矢量转换控制技术，图3.1是当条件下磁场取向控制技术在PMSM的矢量控制系统中的框图。图3.1PMSM的矢量控制原理图根据在图3.1中的描述，建立Matlab的模拟流程图。框图大致结构如下：先利用MATLAB/Simulink中busselector图标，得出三相电枢绕组中任何两相的电流瞬时值导出，然后，通过两个静止坐标系之间的Clark变换，将物理参数在三轴坐标系与直角坐标系中进行转换，得到和；然后，通过静止坐标系与旋转坐标系之间的转换，得到和。将和与设定的参考电流和进行对比，并用电流控制器对数据进行校正，再用逆变换把电流控制器的输出和变换成和；最后，通过控制电机旋转速度，将实测转速与参考数据进行对比，以此来调节参考电流和。SVPWM模拟是按照上面的原则进行的。包含如下几个基本元素1)构造逼近曲线，用于扇区判决仿真；2)用于测量X,Y,Z参数的测量点；3)所述向量的操作时刻仿真图表；4)一个扇区对比数值的一个仿真曲线；5)厘米T与三角波的比较模拟曲线。扇区判定段的仿真流程图从扇区的分布特征出发，运用数理计算的方法，得出了下面的方块图。图3.2扇区判断框图由X、Y、Z组成的仿真框架由向量力作时的参数X,Y,Z的表达式，可以得到下面的方块图。图3.3参数X,Y,Z形成框图向量效时的SIMULINK方块图在对X,Y,Z的数学表达式进行分析后，再加上向量动作的时间效应，由选取器选取并与调制过程相组合，得出如下的方块图。图3.4矢量作用时间的框图区段对比数值仿真框架扇区比值块是由一个多个切换选择器经数学运算得出然后根据不同的扇区矢量作用的不同通过多开关选择器选择合适的从而得到最后可以得到如图3.5的扇区比较值框图。图3.5扇区比较值框图参数计算通过了多种座标变换的永磁同步电机向量控制，其中包含了三相静态座标系与两相静态座标系之间的转化，以下得到了MATLAB经过处理后的框图。基于的永磁同步电机矢量控制系统仿真基于的永磁同步电机矢量控制系统仿真整体框图图中包括了SVPWM、坐标变换等框图。永磁同步电机的电机参数如表4.1所示。 表4.1永磁同步电机电机参数功率定子电阻定子直轴电感定子交轴电感定子相电感极对数3电机摩擦系数（1）调节器设计PID控制器在很多生产工艺中被广泛使用。其操作法则与信息和数字技术的要求相融合，使其能够按照电脑的逻辑来调整[15]。在确保稳态的准确性上，普通的调速系统通常只关注于动态的稳定性和稳态的准确性，而忽略了对转速的控制，PI调节者可以很好的弥补这一缺陷，并具有滞后性[16]。传统比例积分调节器的设计PI控制器的设计参数对电动机的动、静特性有很大的影响。(4-1)运用数字PI调节器，实现模拟调节功能，即利用DSP芯片，是一种运用数学方法的处理过程，式（3-1）经离散化后可以得到离散的PI算法为：(4-2)式中为采样序号为第次采样时刻的控制器输出值，为第次采样时刻的输入值，积分系数。为采样周期。要保证足够的精度，在离散化的过程智能光，必须足够短。可以看出因为系统运算中工作量的影响，需要加入的偏差因素会导致误差数据的不断累积，从而影响到控制系统的运行，因此进行相应改动后得到：(4-3)从而得到数字PI调节器的差分方程为：(4-4)其中为积分系数。PI控制器的参数设定从以上所讨论的PMSM的数学模式中，我们可以看出其多变量，非线性，强耦合的特性，所以我们必须将其加以化简，以方便对其进行分析和探讨。采用矢量控制时，由电压方程和转矩方程可得如下状态方程为：(4-5)公式中：J为电机的总转动惯量和负载。通过对以上的状态方程式的数学解析，可以得出一个如图4.1所示的等效马达模型的方块图。图4.1域永磁同步电机数学模型(1)一种基于恒流回路的比例积分调节器在高速的动态反应阶段，为了避免过多的超调量，产生不好的效果，我们可以增加一个电流环，电流环使用的方块图见附图4.2。一个典型的I级系统的可转移函数如下所示(4-6)PI型电流调节器的传递函数为：(4-7)为使控制器的零点对消控制对象的较大的时间常数，选择:(为电磁时间常数),则式中，，所以。在超调量时，可取阻尼比,，因此，，从而得到。代入数值即可求得。图4.2具有PI电流控制器的结构图（2）速度环PI控制器的设计电流环的传递函数为：(4-8)转速环的截止频率一般比较低。因此电流环传递函数可降阶近似为：(4-9)在上述电流调节器设计的基础上，控制器采用PI控制的速度环结构如图4.3所示。图4.3速度环结构通过对调速器的调速器进行调速器的调速器设计，使调速器进入第二类调速器。该开环控制的传输功能是：(4-10)根据典型II型系统设计的要求，系统参数设计的公式为：(4-11)(4-12)取。代入数据可以求得和的数值。仿真结果与分析我们通过对电机相应参数进行统计分析，运用示波仪得出以下波形结果：图5.1波形分析图中的波形，我们可以得到以下结论，通电以后，电机的转矩很快归零并且保持稳定。0.5秒之后，转矩突变过程中，可以观察到一个骤降过程，这一下降幅度小于稳定转速的5%。因为电机在保持转矩不变的情况下，短时间内可以恢复原转速，所以认为该下降情况满足设计要求。在最初的相位，在一个突然给出的电压之后[17]。因为不能突然改变速度，所以不能立即设定逆向的电压，这时的电压差异很大，除了干扰，扭矩也是0。这是一种类似于全压力的加速，速度会呈线性增长，但在达到一个临界点后，还会持续升高。不过，双闭环迅速地把速度调到一个特定的数值上，然后再设定一个逆变的电压，再根据后续的负荷来确定输出的电流。在此以后，定子的电压基本上是0。该波的整体表现为双闭环高的稳固性和较好的抗干扰能力。双闭环矢量控制基本上可以得到与它的DC马达相似的性能[18]。结论本文通过查阅相关的资料，并根据目前国际上关于PMSM的最新进展，简要地阐述了PMSM的发展状况。对有关的控制和调速器进行了简单的分析，并对不同的控制策略和数学方法进行了研究和学习。对SVPWM的基本原理进行了剖析，展开了一系列的简单的仿真模拟测试。在宏观层面，我们会吸收众多优点，并与国际上的多种测试及方法展开比较，在微观层面，我们会展开一些简单的手工实验，并将其与数学法则相联系，并在此基础上，我们会深入地认识到各种不同的设计电机模型的优点和缺点。在对电动机的仿真和模拟中，我们利用MATLAB中的数学工具，探索了一种对电流、电压、电动势和转子定子作对应的设计模式的调整，并利用这种转换来观测电动机的输出，并对电动机的特性的改