2023年简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理

一、字母表达数

1、在具有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“・”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、aX。可以写作。•a（或/）,/读作。的平方，表达两个。相乘。2〃表达a+〃

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如bX4写作4b）

4、用字母表达运算律

加法互换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法互换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分派律：（a+b）Xc=aXc+bXc

5、用字母表达正方形、长方形的面积和周长

对应练习

1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（）人。

2.1千克大米的价钱是1.50元，买〉:千克大米应付（）元。

3.省略乘号，写出下面的式子。

3Xa9XxaX4yX5aX3x

4、服装店H勺阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm,当b=1.38时，用布H勺总数是米

5.a与b时和的5倍是（）

6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。目前车上有一名乘

客，当a=8,b=12时，车上有名乘客。

7、比m的3倍多9的数是_____，比n除以5H勺商少7的数是______

8.当a=2,b=5时，那么8a-2b=（）。

9.正方形的边长为x厘米，4x表达（）,X?表达（)O

10.有X吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，还剩一千米，当y二5时,

还剩一千米。

二、方程的定义及解方程

1、方程：具有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：等式的性质

等式左右两边同步加、减、乘、除相似的数（0除外），等式依然成立。

5、方程两边同步加、减、乘、除一种不等于0的数，左右两边仍然相等。

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写‘解'字（2）等号要对齐（3）两边乘除相似数的时候，这个数不要为0

7、方程和等式的关系：

具有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的检验过程：方程左边二……二方程右边

因此，

X二…是方程的解。

9、方程的解是一种数；解方程是一种计算过程。

对应练习

L等式与方程：下列各式中是等式的打上“，是方程欧I打上。

（1）12+x=13（2）2.5-0.5=2（3）5x>3

(4)14.6-7x=0.6(5)x=0(6)9=3x

(7)3+5X(9)1+2.7=3.7(10)15<1+X

2.解方程

第一类、解简易方程

X+32=76X-2007X=49

X4-6=12

第二类、解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）

解此类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一种整体。

3X+6=1816-8X=40

5x-8=12.5

4X-4X5=065X-5X6=100

第三类、解较复杂方程2（含小括号的方程）

解此类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一种整体。

2(X+3)=1015(X-5)=4512

(X1)=24

第四类、解较复杂方程3（方程左边的算式均具有未知数）

当方程左边的算式均具有未知数时，首先要运用乘法的分派律来进行计算，再解方程。

42X+28X=14019X+X=402X

+8X-X=27.9

第五类、解较复杂方程4（当除数或减数具有未知数）

当除数或减数具有未知数时，首先要互换位置，再解方程。

20-x=918.9+x=2.13.25-x=l.264-x=3

804-5X=10025-5X=157.5-2.5x=2.52+X

=0.5

三、列方程处理问题（设未知数，找等量关系，列方程，解方程）

类型一（简朴的一步方程）

1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛搜集易拉罐。六一班搜集了60个，六二班比六一

班多搜集15个，六二班搜集了几种？

2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛搜集易拉罐。六二班搜集了60个，六二班比六一

班多搜集15个，六一•班搜集了几种？

3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛搜集易拉罐。六二班搜集了60个，六二班搜集的

是六一班的2倍，六一班搜集了几种？

4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛搜集易拉罐。其中六二班搜集了60个，六二班共有

4个小组，平均每个小组搜集多少个？（用除法）

类型二（几倍多多少/少多少）：

1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?

2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？

类型三（求每份数）：

1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩余550盒，平均每箱多少盒？

2、四年级共有学生200人，课外活动时;80名女生都去跳绳。男生提成5组去踢足球，平均每组儿

人？

3、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

类型四（买东西和卖东西）：

1、小明有面值2角和5角H勺共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张?

2、我买了两套丛书，单价分别是：《科学家＞＞2.5元/本，＜〈发明家〉〉3元/本，两套丛共花了28元。

其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？

3、王奶奶拿了孙子们帮她搜集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每

个都是0.15元，已知易拉罐有2J个，那么饮料瓶有几种？

类型五（和倍问题/差倍问题）：

1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包?

2、小强妈妈H勺年龄是小强H勺4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人H勺年龄各是多少？

3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车日勺速度是乙车的I1.2倍，求乙车的速度是多少？

类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）

1、甲乙两辆车同步从A、B两地相|可而行，甲车每小时走5km,乙车每小时走6km,已知A、B两地

相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇？

2、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同步从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟

后，小明到达终点，获得了胜利，这时小东落后了他400米。通过计算发现，小明每分钟骑300m,