广西钦州市灵山县2026年春季学期期中考试试题八年级数学（含答案）

2026年春季学期期中考试试题八年级数学(考试时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)1.如图,在▱ABCD中,若∠A=48°,则∠C的度数为A.28° B.48° C.52° D.65°2.下列二次根式中，是最简二次根式的是A. 3 B.8 C.9 D.0.53.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A.1,1, 2 B.3,4,5C.6,7,8 D.5,12,134.下列计算正确的是A.32−2=2C.16÷2=8 5.菱形、矩形和正方形都具有的性质是A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等6.若式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>2 B.x为任何实数 C.x≥0 D.x≥27.如图，要使▱ABCD成为矩形，则可添加的一个条件是A.AB=AD B.AC⊥BDC.AD=BD D.AC=BD8.如图，蜜蜂的蜂巢是由一个个小小的蜂房构成，每一个蜂房的外形都是一个正六边形，则该正六边形的内角和为A.540° B.720° C.900° D.1080°八年级数学试题第1页共4页9.已知n是一个正整数，12n是整数，则n的最小值是A.1 B.2 C.3 D.610.如图，在数轴上点A表示的实数是A.2 B.5−1 C. 5 D.11.如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,连接DE.若测得DE=5,则AB的长为A.2.5 B.5 C8 D.1012.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=h5(不考虑风速的影响).记从25m高空抛物到落地所需时间为t₁，从50m高空抛物到落地所需时间为t₂，则5A.22 B. 2 C.255 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.)13.414.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若CD=3,则AB的长是▲.15.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10,则b的面积为▲.16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点P.若PM=PC,∠PCM=30°,则CM的长为▲.三、解答题(本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分8分，每小题4分)计算：112+八年级数学试题第2页共4页18.(本题满分10分)已知x=(1)求x2(2)求1x19.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,AE⊥BC.(1)尺规作图:过点C作CF⊥AD,CF交线段AD于点F;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；(2)若AB=10,BE=8,求CF的长.20.(本题满分10分)如图，劳动课时，小星将△ABC的空地种上两种不同品种的花卉，中间用小路AD隔开,经测量,AB=15m,AC=13m,AD=12m,CD=5m.(1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；(2)若空地△ABD种植花卉的费用为50元/m²,则需花费多少元?21.(本题满分10分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若AB=4,∠AOD=120°,求四边形OCED的周长.八年级数学试题第3页共4页22.(本题满分12分)项目式学习.【项目主题】监控器如何布设才最优.【项目背景】监控器有效监测距离500m，最大旋转角度90°；村落、河流如图1所示，河流南岸长5000m；监控布设线l距离河流南岸300m，l上任意两个监控(M₁、M₂、……)之间的距离相等.【项目方案】(1)方案1:如图1所示,从河流南岸边缘A点处起,使AM₁=500m,BM₁⊥AB,即AB为监控器M监测范围；以此类推继续设置监控器，至少需要布设多少个监控器?₁(2)方案2：如图2所示，AB为监控器M监测范围，BC为监控器M₁₂监测范围，AM1⊥BM(3)【项目总结】我认为方案▲是最优方案，理由是▲23.(本题满分12分)综合与实践.定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形.(1)如图1,在邻余四边形ABCD中,∠B=40°,则∠C=▲°;(2)如图2,在△ABC中,AC=45,BC=4,DE垂直平分AC交AB于点E,垂足为D,且DE=5,BE=3,F为BC上一点,求证:四边形AEFC是邻余四边形;(3)如图3、图4,在邻余四边形ABCD中,E为AB的中点,∠DEC=90°,①如图3，当DE⊥AD时，判断四边形BCDE的形状并证明你的结论；②如图4,当AD=6,BC=8时,求CD的长.八年级数学试题第4页共4页2026年春季学期期中考试参考答案八年级数学一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)题号123456789101112答案BACDADDBCCDB二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.)13.2 14.6 15.12 16.6三、解答题(本大题共7小题，共72分.)17.(本题满分8分，每小题4分)解： 1=23+2==3+22=26=6÷=3.18.(本题满分10分)解： 1∴x+y=7+x−y=7+∴=(x+y)(x-y)八年级数学参考答案第1页共7页=27×2=435;2∴xy=7+∴==x+yxy=27=7.19.(本题满分10分)解：(1)如图，CF为所作图形： 4分(2)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,∠AEC+∠EAD=180°,∵AE⊥BC,∴∠AEC=∠EAD=90°, 5分由(1)得CF⊥AD,∴∠CFA=90°, 6分∴∠CFA=∠AEC=∠EAD=90°,∴四边形AECF为矩形, 7分∴AE=CF, 8分八年级数学参考答案第2页共7页在Rt△ABE中,AB=10,BE=8,∴AE===6, 9分∴CF=AE=6. 10分20.(本题满分10分)解:(1)AD⊥BC. 1分理由:在△ADC中,AC=13m,AD=12m,CD=5m,∵52即CD2∴△ADC是直角三角形, 4分∴AD⊥BC. 5分(2)由()得AD⊥BC,1∴△ABD为直角三角形, 6分∴AB=15m,AD=12m,∴BD=15∴S△ABD∴54×50=2700(元), 9分答:需花费2700元. 10分21.(本题满分10分)解:(1)∵DE∥AC,CE∥BD,八年级数学参考答案第3页共7页∴四边形OCED是平行四边形， 2分∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∴AC=BD,OC=∴OC=OD, 3分∴四边形OCED是菱形; 4分(2)∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60°∵四边形ABCD是矩形,∴AO=BO, 5分∴△AOB是等边三角形, 6分∴AO=BO=AB=4, 7分∴AO=BO=CO=DO=4, 8分由(1)知四边形OCED是菱形,∴CO=DO=DE=CE=4, 9分∴菱形OCED的周长=4CO=4×4=16. 10分22.(本题满分12分)解： 1∴在Rt△ABM₁中,AB=AM又∵河流的长度是5000m,5000÷400=12.5, 3分∴至少要布设13个监控器； 4分(2)如图所示，过M₁作MN⊥AB于点N,₁则M₁N=300m,八年级数学参考答案第4页共7页在Rt△M₁NB中,BM₁=375,BN=BM设AN=x,则AB=AN+BN=x+225,在Rt△AMN中,₁A在Rt△AMB中,₁Ax2+30整理得:450x=180000,解得:x=400, 7分此时AMAB=AN+BN=400+225=625m, 8分同理BC=625m,5000÷625=8, 9分∴至少需要布设8个监控器； 10分(3)方案2是最优方案, 11分因为方案2监控器的距离与方案1相同，需要安装的监控器的数量少，成本更低.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分23.(本题满分12分)解:(1)50; 2分(2)∵DE垂直平分AC,∴AD=1在Rt△ADE中,DE=∴AE=AD∵BE=3,AE=5,∴AB=8,八年级数学参考答案第5页共7页∴B∵A∴BC2∴△ABC是直角三角形,∴∠B=90°,∴∠A+∠C=90°, 5分∴四边形AEFC是邻余四边形； 6分(3)①四边形BCDE为平行四边形，∵四边形ABCD是邻余四边形，∴∠A+∠B=90°,∵DE⊥AD,∵∠ADE=90°,∵∠DEC=90°,∴∠ADE=∠DEC=90°,∴AD∥CE,∠A+∠DEA=90°,∴∠B=∠DEA,∠A=∠CEB,∴DE∥CB, 7分∵E是AB中点,∴AE=BE,在△ADE和△ECB中,{∴△ADE≌△ECB(ASA),∴DE=CB, 8分且DE∥CB,∴四边形BCDE是平行四边形； 9分八年级数学参考答案第