2025-2026学年甘肃陇南市礼县白河中学高三下学期一模数学试题

2025-2026学年高三下学期一模数学试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.复数（）A. B. C. D.3.设等差数列的前项和为，已知，则（）A.32 B.64C.84 D.1084.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则椭圆离心率的范围为（）A. B. C. D.5.的展开式的常数项为（）A.210 B.252C. D.6.偶函数与其导函数的定义域均为R，在间[2023，2024]上单调递减，对任意x∈R恒有成立，若，则（）A. B.C. D.7.已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，平面，，分别是，上的点，且，平面平面，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为，则该三棱锥的体积为（）A. B. C.3 D.8.已知，且，则的最小值是（）A.49 B.50 C.51 D.52二．多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.定义在上的函数满足，则（）A.函数的解析式为B.函数图象的对称轴为直线C.函数的单调递增区间为D.函数在上的最大值为10.已知随机事件满足，，且，则下列结论正确的是（）A.事件互相独立 B.C. D.11.已知是等差数列的前项和，且，下列说法正确的是（

）A. B.C.数列的最大项为 D.三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知，，求________13.已知抛物线，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于，都有为定值，则点的坐标为________．14.已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若的最小值为9，则______．15.的内角的对边分别是，已知．（1）求；（2）若是锐角三角形，，求周长的取值范围．16.如图，在直角梯形中，.现将沿对角线翻折到，使平面平面.若平面平面，平面平面，直线与确定的平面为平面.（1）证明：；（2）求平面与平面所成角的余弦值.17.某品牌电脑公司为了更好地了解甲、乙、丙三类机型电脑的质量情况，从某商场已售的这三类机型电脑中各随机抽取了120台进行跟踪调查，得到各类机型电脑三年内出现故障的概率如表：电脑机型甲乙丙概率（1）某品牌电脑公司同时购置了甲、乙、丙三类机型电脑各一台，记表示这三台电脑三年以内出现故障的台数，求的分布列及数学期望．（2）已知该品牌电脑公司新研发了一款丁机型电脑，该电脑公司为了对丁机型电脑合理定价，将该机型电脑同一时间段在某销售商场按不同价格销售，所得数据如图所示．若销量（台）与单价（元）服从线性关系，且该机型电脑的出厂价为元/台，求该销售商场销售丁机型电脑获得的利润最大时，每台丁机型电脑的售价．18.已知函数，（）．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围；（3）若，且不等式在上恒成立，求a的最小值．19.已知椭圆，，