匀变速直线运动的位移与时间的关系-课件

匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1．位移公式：vt2．由v-t

图象求位移：矩形的面积二、匀变速直线运动的位移1．位移在v-t

图象中的表示：t轴面积2．位移与时间的关系：

x=v0t＋at2/2

x=at2/2一.用v-t

图象求位移答案【问题设计】某物体以5m/s

的速度做匀速直线运动，求物体在8s内的位移．画出物体运动的v-t

图象．物体的位移用v-t

图象能反映出来吗？v-t

图象如图所示图象中的面积(图中阴影区域)表示物体的位移【要点提炼】无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t时间内的位移都可以用

表示．1．当“面积”在t轴上方时，位移取

，这表示物体的位移与规定的正方向

．2．当“面积”在t轴下方时，位移取

，这表示物体的位移与规定的正方向

．v-t

图象与t轴所包围的面积正值相同负值相反二.匀变速直线运动的位移公式答案【问题设计】一个物体做匀变速直线运动，其运动的v-t

图象如图所示.已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t.请根据v-t

图象和速度公式求出物体在t时间内的位移(即推导位移与时间的关系式)．把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x=(v0＋v)t

/2

①又因为v=v0＋at②由①②式可得：x=v0t＋at2/2

这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式．v-t

图线下面梯形的面积表示位移匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=

.1．两种特殊形式(1)当v0=0时，x＝

(物体由静止开始的匀加速直线运动)(2)当a=0时，x＝

(物体做匀速直线运动)【要点提炼】v0t+at2/2v0tat2/22．公式的矢量性公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v0方向为正方向，则：(1)物体加速，a取正值．(2)物体减速，a取负值．(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．三.用x-t

图象表示位移答案【问题设计】一列火车沿直线轨道运动，图描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况．通过分析回答以下问题：(1)火车最远距离出发点多少米？(2)试分析火车各阶段的运动状态．(1)90m(2)前2.5min内:匀速直线运动2.5min到3min内：静止（火车停在距出发点90m的位置）斜率不变1．由x-t

图象可以知道：(1)物体在某一时刻所处的位置．(2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间．(3)物体某一时刻的速度．2．两种常见运动的x-t

图象(1)匀速直线运动的x-t

图象为

，斜率大小是

的，表示速度

．(2)匀变速直线运动的x-t

图象为抛物线(或抛物线的一部分)，斜率的大小是

的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况．【要点提炼】倾斜直线恒定不变变化解析例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：(1)第5s末物体的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s内的位移多大？(1)第5s末物体的速度：(2)前4s的位移：(3)物体前3s内的位移：则第4s内的位移：解析例2：如图是直升机由地面起飞的速度图象,试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度是多少？0～5s：匀加速运动5s～15s：匀速运动15s～20s：匀减速运动20s～25s：反向的匀加速运动最大高度为题图中t轴上方梯形的面积：S1=600m．25s时直升机所在高度为S1与面积S△CED的差：S2=S1－S△CED=(600－100)m=500m.开始回头图象在t

轴上方：位移为正图象在t

轴下方：位移为负二、利用v—t图象求物体的位移解析例3：如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t

图象，由图可知(

)A.t=0时，A在B的前面B.B在t2时刻追上A，并在此后运动到A的前面C.B开始运动的速度比A小，

t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B大B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动ABt=0时，A在x1处，B在原点处t2时刻:A、B相遇，此后B运动到A的前面相遇x-t

图象中的斜率表示速度三、对x-t图象的认识解析例4：一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离．(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．v0=72km/h=20m/s汽车运动的总时间注意：判断经过多久停下来！(1)因为t1=2s<t，所以汽车2s末没有停止运动解析例4：一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减